FC3802 Seminář z fyziky pro chemiky 3 Zatáčka o poloměru 30 m byla upravena skloněním povrchu vozovky o úhel 15°. Jak se tím zvýšila maximální bezpečně průjezdná rychlost vozidel, je-li součinitel tření pneumatik na vozovce 0,7? [67,7 km/h] Cyklista projíždí zatáčku o poloměru 20 m. Jakou nejvyšší rychlostí může zatáčkou projet, je-li součinitel smykového tření mezi pneumatikami a povrchem vozovky 0,4? Pod jakým úhlem sklonu musí při této rychlosti zatáčkou projíždět? $F_s=F_t$ $\frac{v^2.m}{r}=mgf$ $v=\sqrt{g.f.r}$ $v=\sqrt{9,81.0,4.20}\doteq 8,86m.s^{-1}$ Matematické Fórum / síly ve fyzice r = 20 m f = 0,4 α = ? Automobil o hmotnosti 1 t, který má rychlost 50 km.h-1 se zabrzdí na dráze 25 m. Jak velká brzdící síla na něj působí? m = 1 t = 1000 kg v = 50 km.h-1 = 13,9 m.s-1 s = 25 m F = ? Postup 1 Kinetická energie automobilu: ½.m.v2 Práce vykonaná brzdící silou: F.s F.s = ½.m.v2 F = W/s = m.v2 / 2.s = 1000.13,92 / 2.25 = 3,8 . 103 N Postup 2 v´= v – a.t = 0 s = v.t – 1/2.a.t2 s = v2/a – ½.a.v2/a2 = v2 / 2.a a = v2 /2.s F = m.a = m. v2 / 2.s = 1000. 13,92 / 2.25 = 3,8 . 103 N Jaké převýšení musí překonat balík o hmotnosti 80 kg, který je přepravován pásovým přepravníkem rychlostí 1 m.s-1? Délka pásového dopravníku o výkonu 0,9 kW je 4 m. m = 80 kg v = 1 m.s-1 s = 4 m P = 0,9 kW = 900 W h = ? Výtah o hmotnosti 1 t je uveden do rovnoměrně zrychleného pohybu vzhůru se zrychlením 2 m.s-2. Jak velkou práci vykoná motor výtahu za prvních 5 s pohybu? Tření a odpor vzduchu zanedbáme. Jak vysoko bylo vyzvednuto kladivo o hmotnosti 10 kg rovnoměrným pohybem, byla-li při tom vykonána práce 200 J? [3.105 J] Jak velikou práci vykoná elektromotor, který zvedne kovací kladivo o hmotnosti 500 kg do výše 80 cm rovnoměrným pohybem? g = 10 m.s-2 [2 m] [4000 J] Těleso o hmotnosti 10 kg je zvedáno do výše 1 m rovnoměrným pohybem po šikmé dráze, která svírá se svislým směrem úhel 60°. Jak velká mechanická práce se vykoná? Jak velkou mechanickou práci bychom vykonali, pokud bychom těleso zvedli rovnoměrným pohybem po svislé dráze? m = 10 kg h = 1 m α = 60° W = ? W´=? g = 10 m.s-2 F = G . cos α = 10 . 10 . cos 60° = 50 N cos 60° = h/s odtud s = h/cos 60° W = F . s = F . h/cos 60° = 50 . 1/ cos 60° = 100 J W´= G . h = m . g . h = 10 . 10 . 1 = 100 J Výtah o hmotnosti 500 kg vystoupí z 3. poschodí do 5. O kolik se změní jeho tíhová potenciální energie, je-li výškový rozdíl obou poschodí 8 m? g = 10 m.s-2 Do jaké výše je nutno zvednout kladivo o hmotnosti 5 kg, aby se jeho tíhová potenciální energie zvýšila o 40 J? g = 10 m.s-2 [40000 J] [0,8 m] Kladivo o hmotnosti 500 g dopadne na hřebík rychlostí 3 m.s-1. Jakou průměrnou silou působí kladivo na hřebík po dopadu, pronikne-li hřebík do desky o 45 mm? Výtah zvedne rovnoměrným pohybem náklad do výše 24 m za 11 s. Hmotnost výtahu s nákladem je 800 kg. Jak velký je výkon elektromotoru, je-li účinnost zařízení 90 % ? [50 N] [13,1 m.s-1, 8,6.10-3 J] Brusný kotouč má průměr 250 mm a koná 1000 otáček za minutu. Určete rychlost bodů na obvodu kotouče. Jak velkou kinetickou energii má úlomek o hmotnosti 0,1 g, který odletí od kotouče? Čerpadlo vyčerpá 10 t vody za minutu z dolu 300 m hlubokého. Určete výkon čerpadla. [500 kW] [19 kW] Mechanika tuhého tělesa Ramena AB a AC mohou být zatížena maximálními silami 2100 N a 1700 N. Jak velký úhel konzoly je třeba zvolit a jakou největší zátěž může konzola unést? F1 = 2100 N F2 = 1700 N α = ? Gmax = ? Lampa visí na dvou drátech, které svírají s vodorovným směrem úhly o velikostech α = 55° a β = 33°. Jak velkou silou jsou dráty napínány, má-li tíha lampy velikost 12 N. [10,07 N a 6,9 N] Dělník táhne naložený dvoukolový dopravní vozík silou F = 196,2 N. Určete složku síly ve směru pohybu F1 a složku F2, která zvedá náklad. Výslednice F svírá se složkou F1 úhel 30°. F1 = F . cosα = 196,2 . cos30° = 170 N F2 = F . sinα = 196,2 . sin30° = 98,1 N Na těleso působí ve dvou bodech A a B rovnoběžné síly o velikosti 90 N a 50 N. Vzdálenost bodů A, B je 28 cm. Určete velikost, směr, orientaci a polohu působiště výsledné síly, jsou-li síly orientovány a) souhlasně, b) nesouhlasně. souhlasná orientace : F = 140 N, x = 10 cm, d - x = 18 cm, nesouhlasná orientace : F = 40 N, x = 35 cm, d + x = 63 cm Dva myslivci nesou zastřeleného srnce s hmotností 90 kg zavěšeného na vodorovné tyči. Vzdálenosti bodů, ve kterých je tyč podepřena rameny nosičů od působiště tíhové síly srnce jsou 0,8 m a 1 m. Vypočtěte velikost sil, které působí na ramena obou nosičů. Navrhněte změnu situace tak, aby se oba nosiči podíleli na nesení srnce stejně. m = 90 kg Fg = 900 N r1 = 0,8 m r2 = 1 m F1 = ? F2 = ? Druhá situace nastane, bude-li platit r1 = r2 = 0,9 m. Pak na ramena obou nosičů bude působit stejná síla F1 = F2 = 450 N. Děti Marcela a Martin se šly houpat na houpačce. Marcela váží 58 kg a Martin 32 kg. Martin si sednul na konec houpačky, který je od její osy otáčení vzdálený 2 m. Do jaké vzdálenosti od osy otáčení by si měla sednout Marcela, aby houpačka byla vyrovnaná? Příklad g = 9,81 m.s-2 m1 = 32 kg r1 = 2 m m2 = 58 kg r2 = ? M1= M2 m1.g.r1 = m2.g.r2 r2= m1.r1/m2 = 32.2/58 = 1,1 m Na rukojeť šroubováku působí ruka momentem dvojice sil 3 N.m. Jak veliké síly by musely působit na obvodu hlavice šroubu o průměru 5 mm, aby byl moment jejich dvojice stejně veliký ? [600 N] Určete polohu těžiště hřídele složeného ze dvou stejnorodých válců spojených navzájem tak, že mají společnou osu. První má výšku 20 cm a průřez 9 cm2, druhý má výšku 12 cm a průřez 5 cm2. V1 = 20 cm S1 = 9 cm2 V2 = 12 cm S2 = 5 cm2 G1 = v1.S1.ρ.g G2 = v2.S2.ρ.g T1.T2 = d = 16 cm T1.T = x T2.T = d-x G2/G1 = x/(d-x) x = G2.d / (G1 + G2) x = v2.S2.d / (v1.S1 + v2.S2) x = 60.16 / (180 + 60) = 4 cm G1/G2 = 180/60 = 3/1 = 12/4 Na konci tyče o délce 30 cm je připojena koule o poloměru 6 cm, její střed leží na prodloužené ose tyče. Obě tělesa jsou ze stejnorodého materiálu a jsou stejně těžká. Určete polohu těžiště soustavy těles. [25,5 cm od volného konce] Hmotnost traktoru je 2 t, jeho těžiště je ve vodorovné vzdálenosti 60 cm od osy zadních kol, vzdálenost os předních a zadních kol je 240 cm. Jak velkými tlakovými silami působí přední a zadní kola na zem? Nákladní automobil s nákladem má hmotnost 5340 kg. Vzdálenost os předních a zadních kol je 330 cm. Jak velké tlakové síly působí na osy, jestliže svislá přímka procházející těžištěm dělí vzdálenost os v poměru 1:3 (těžiště je blíže zadní osy). Válcová tyč o délce 30 cm má polovinu objemu z oceli a druhou z olova. Určete polohu těžiště. [8,8 cm od středu ocelové části] [5000 N, 1500 N] [ 13350 N, 40050 N ] Ocelovou trubku o hmotnosti 20 kg a délce 5 m, která leží na vodorovné rovině postavíme do svislé polohy. O kolik se zvýší její potenciální energie? [500 J] Plné kolo (kruhový kotouč) o hmotnosti 20 kg a poloměru 50 cm se kutálí (valí) rychlostí 10 ms-1. Jakou má kinetickou energii? Rotor elektromotoru o hmotnosti 110 kg má moment setrvačnosti 2 kg.m2 a koná 1050 otáček za minutu. Jak velkou má kinetickou energii? Brusný kotouč, mající hmotnost 8,621 kg a průměr 280 mm, vykoná 280 otáček za minutu. Určete jeho moment setrvačnosti za předpokladu, že jeho tloušťka je velmi malá vzhledem k poloměru. Určete jeho kinetickou energii. [12100 J] [0,086 kg.m2, 36,8 J] Páka o hmotnosti 2 kg s těžištěm uprostřed je podepřena v 1/3 své délky. Na konci kratšího ramene je zavěšeno těleso hmotnosti 9 kg. Jakou silou působící na konci delšího ramene udržíme rovnováhu? M1 = M2 + Mg F1.d1 = F2.d2 + Fp.dp F2 = (m1.d1 - mp.dp).g/d2 F2 = (9.0,333.d - 2.0,167.d).9,81/(0,667.d) = (9.0,333 - 2.0,167).9,81/0,667 = 39,2 N mp = 2 kg m1 = 9 kg d1 = 0.333.d d2 = 0,667.d dp = 0,50.d – 0,333.d = 0,167.d F2 = ? mp F1 Fp F2 d1 dp d2 Do výpočtu je nutno zahrnout i tíhovou sílu působící na páku o hmotnosti 2 kg. Působiště této síly je v těžišti, tedy v polovině délky páky. Na 15 cm dlouhé rameno louskáčku tlačíme silou 29,4 N. jak velká tlaková síla působí na ořech, který je 4 cm od osy? F1 = 29,4 N F2 = ? d1 = 15 cm = 0,15 m d2 = 4 cm = 0,04 m F1.d1 = F2.d2 F2 = F1.d1/d2 = 29,4.0,15/0,04 = 0,204 m = 110.3 N F1 F2 d2 d1 Jak dlouhé držadlo musí mít kleště, jestliže k přeštípnutí ocelového drátu je třeba tlakové síly 834 N. Čelisti jsou 6 cm dlouhé a na držadlo a na držadlo můžeme působit silou 245 N. F1 F2 d1 d2 F1 = 834 N F2 = 245 N d1 = 6 cm = 0,06 m d2 = ? F1.d1 = F2.d2 d2 = F1.d1/F2 = 834.0,06/245 = 0,204 m = 20,4 cm Těleso o hmotnosti 30 kg bylo vytaženo kladkou volnou o hmotnosti 2 kg do výšky 4 m. Jak velikou silou a po jaké dráze jsme působili? mt = 30 kg mk = 2 kg h = 4 m F = ? s = ? m = mt + mk Fg = m.g = (30 + 2).9,81 = 313,92 N F1 = ½.Fg = 313,92/2 = 157 N W = m.g.h = F1.s s = m.g.h /F1 = m.g.h /(0,5.m.g) = 2.h = 2.4 = 8 m Fg F1 Jakou tlakovou sílu vyvoláme šroubem (závit 2 mm), působíme-li silou 10 N na klíči délky 20 cm? W = 2.π.r.F1 = F2.h F2 = 2.π.r.F1/h = 2.π.0,2.10/0,002 = 6280 N h = 2 mm = 0,002 m F1 = 10 N r = 20 cm = 0,2 m F2 = ? h r F2 F1 F1 míří před nákresnu Auto o hmotnosti 1200 kg má motor o výkonu 33 kW. V jakém největším stoupání je schopno udržet rychlost 72 km·h−1? Postup 2 ΔEp = m.g.h = m.g.v.t.sinα W=P.t sinα = P.m.g.v sinα = P / m.g.v = 33000 / 1200.9,81.20 = 0,140 ⇒ α= 8°3′ Síly působící na auto Rozklad tíhové síly Fn − R = 0 F0 − Fm = 0 P = 33 kW = 33000 W m = 1200 kg g = 9,81 m⋅s−2 v =72 km⋅h−1 = 20 m⋅s−1 α = ? Postup 1 F0 = Fg.sinα F0 = m.g.sinα Fm = P.v F0 − Fm = 0 sinα = P.m.g.v sinα = P / m.g.v = 33000 / 1200.9,81.20 = 0,140 ⇒ α= 8°3′ Těleso jsme zvedli po délce 9 m nakloněné roviny s elevačním úhlem 30°. Součinitel smykového tření je 0,2. S jak velkou účinností jsme pracovali? α W = m.g.h = m.g.s.sinα (bez tření, 100% účinnost) Wt = Ft.s = s.σ.Fg.cosα = s.σ.m.g.cosα η = W/(W + Wt) = s.sin α/(s.sinα + s.σ. cosα) = sinα /(sinα + σ.cosα) η = sin30°/(sin30° + 0,2. cos30°) = 0,5/(0,5 + 0,174) = 0,742 = 74,2 % Fn Fg F Ft h s Fp s = 9 m α = 30° σ = 0,2 η = ? Jakou tahovou sílu musí vyvinout elektromotor nákladního výtahu, jestliže zdvihá dva pytle cementu přes kladku pevnou, každý po 50 kg a hmotnost samotné plošiny výtahu je 30 kg? mc = 50 kg mp = 30 kg F2 = ? F1 = F2 = m.g F2 = (2.mc + mp).g = (2.50 + 30).10 = 1300 N F1 F2 Mramorový blok o objemu 3,5 m3 váží 10 t. Jaká bude hmotnost mramorového náhrobního kamene tvaru pravoúhlého rovnoběžnostěnu o délce 2,5 m, šířce 0,9 m a výšce 35 cm? [2250 kg] Kapka oleje o objemu 0,050 mm3 se roztekla po povrchu vody a vytvořila skvrnu přibližně tvaru kruhu o obsahu 600 cm2. Za předpokladu, že skvrnu tvoří 2 vrstvy molekul vypočtěte průměr molekuly oleje. [0,4 nm] Železná deska 2 m dlouhá a 40 cm široká má mít tíhu 1850 N. Jaká bude tloušťka desky? Hustota železa je 7873 kg/m3. [3 cm] Víko s průměrem 32 cm třeba připevnit k otvoru tlakové nádoby 24 šrouby. Tlak plynu v nádobě je 6 MPa. Jaký plošný obsah průřezu šroubů třeba zvolit? Na ocelovém laně příčného průřezu 2 cm2 je zavěšeno břemeno o hmotnosti 4000 kg. Jaké je relativní prodloužení lana? Zjistěte, zda se přetrhne železný drát o průměru 2 mm, pokud je napínán silou 1 kN. (σE = 314 MPa) Protože σn > σE, železný drát se přetrhne. Mosazný drát délky 1,1 m a průřezu o obsahu 4 mm2 byl deformován v tahu silou 80 N, čímž se prodloužil o 0,2 mm. Vypočítejte modul pružnosti v tahu mosazi. Při výrobě dílců z předpjatého železobetonu byly ocelové pruty o délce 6 m napínány silou 6.104 N. Vypočítejte prodloužení ocelových tyčí, je-li jejich průměr 10 mm. Modul pružnosti použité oceli je 220 GPa. [110 GPa] [21 mm] Osobní výtah o hmotnosti 500 kg drží 3 ocelová lana, každé o průměru 1 cm. Vypočítejte napětí v každém ocelovém laně. (Vlastní tíhu lana zanedbejte). Na konec ocelové tyče (E = 220 GPa) s délkou 1,5 m umístěné ve vertikální poloze má být zavěšeny závaží o hmotnosti 500 kg. Jaký průměr tyče zvolíme, pokud chceme, aby se tyč po zavěšení závaží neprodloužila o více než 0,3 mm. (Vlastní tíhu tyče neuvažovat) Zjistěte, zda se přetrhne železný drát o průměru 2 mm, pokud je napínán silou 1 kN. (σE = 314 MPa) Určete práci, kterou je potřeba vykonat, aby se ocelová tyč o délce 1 m a o obsahu průřezu 1 cm2 prodloužila při pružné deformaci v tahu o 1 mm. Modul pružnosti v tahu použité oceli je 220 GPa. [20,83 MPa] [12 mm] [318,5 MPa] [11 J] Mechanika kapalin a plynů Poloměr kruhové podstavy menšího pístu hydraulického lisu je 4 cm. Jaký poloměr musí mít kruhová podstava druhého většího pístu, pokud chceme silou 80 N vyvolat tlakovou sílu 11520 N. F1 = 80 N, F2 = 11 520 N, r1 = 4 cm = 0,04m, r2 = ? Vypočítejte tlakovou sílu působící na víčko zavařeninové sklenice o průměru 8 cm, pokud je vnitřní tlak páry 2,5 kPa a atmosférický tlak je 101325 Pa. (Předpokládáme, že vzduch uvnitř sklenice je zcela vyčerpaný). p1 = 2,5 kPa = 2,5.103 kPa = 0,025.105 Pa, p2 = 1,01325.105 Pa, d = 8 cm = 0,08 m, r = 0,04 m V hydraulickém zařízení křesla u zubního lékaře je píst o obsahu průřezu 65 cm2. Křeslo s pacientem má hmotnost 150 kg. Jak velkou silou je potřeba působit na píst o obsahu průřezu 3,25 cm2, abychom uvedli křeslo s pacientem do pohybu? Vodní lis má písty o obsahu 6 cm2 a 10 cm2. Jak velkou tlakovou silou působí voda na velký píst, působí-li na malý píst tlaková síla 240 N? [75 N] [400 N] Lidé jsou zvyklí na tlak vzduchu okolo 1013 hPa. Do jaké hloubky se můžou ponořit do mořské vody (ρ = 1025 kg.m-3) bez přístrojů? p = 1013 hPa = 101300 Pa ρ = 1025 kg.m-3 Vypočítejte tlak mořské vody (ρ = 1025 kg.m-3) na dno moře a) v hloubce 3,6 km pod hladinou a b) v nejhlubší mořské propasti tzv. Mariánském příkopu v Tichém oceánu (h = 11034 m) a) p = ρ.g.h =1025 kg.m-3.10m.s-2.3600m =36 900 000 Pa = 36,9 MPa b) p = ρ.g.h = 1025 kg.s-2.10 m.s-2.11034m = 113098500 Pa = 113,1 MPa Jak velký je hydrostatický tlak a) v rybníku v hloubce 1 dm pod hladinou vody? b) u dna plaveckého bazénu v hloubce 4 m? c) u dna Mariánského příkopu (asi 11 km)? Hustota sladké vody je 1000 kg.m-3, mořské vody je 1025 kg.m-3. Ve skleněné nádobce je rtuť. Do jaké výšky dosahuje, jestliže hydrostatický tlak u dna je 20,25 kPa? Hustota rtuti je 13 500 kg.m-3. Rozdíl hladin rtuti v rtuťovém tlakoměru je 75 cm. Jakou hodnotu má atmosférický tlak vzduchu? Hustota rtuti je 13 500 kg.m-3. [101 250 Pa] [15 cm] Ponorka se ponořila do hloubky 50 m. Jak velká tlaková síla působí na kovový poklop ponorky, který má obsah 0,8 m2 ? Hustota mořské vody je 1025 kg.m-3. [a) 1 000 Pa, b) 40 000 Pa, c) 112 750 000 Pa] [410 000 Pa] Jaký plošný obsah musí mít ledová kra (tvaru kvádru) tloušťky 30 cm, která unese člověka se zavazadly o celkové hmotnosti 96 kg. ρ = 1000 kg.m-3 ρ1 = 920 kg.m-3 h = 30 cm = 0,3 m m = 96 kg V‘ = V – celá kra ledu je namočená Ocelová koule (ρ1 = 7800 kg.m-3) je zavěšena na vlákně a ponořena do vody (ρ = 1000 kg.m-3). Objem koule je V = 1 dm3. Jakou silou je napínané vlákno? Hustota těla ryby o hmotnosti 5,25 kg je 1,05 g.cm-3. O kolik kg musí ryba zhubnout (beze změny objemu), aby mohla normálně plavat? (ρH2O = 1000 kg.m-3). [68 N] [0,25 kg] Hustota mořské vody je 1030 kg.m-3, hustota ledu je 915 kg.m-3. Kolik procent ledovce vyčnívá nad volnou hladinou moře? Balón tvaru koule je naplněn vodíkem (ρ1 = 0,09 kg.m-3). Jaký musí být poloměr balónu, aby mohl nést zátěž 350 kg. Hustota vzduchu je ρ = 1,3 kg.m-3. Zkumavka se stejným průřezem zatížená broky se ponoří do vody do hloubky 18 cm, ve zředěné kyselině sírové do hloubky 16 cm. Určitě hustotu zředěné kyseliny sírové. Kuličku zvážíme ve vzduchu i ve vodě. Získané hodnoty jsou Fg = 1,4 N, F = 0,84 N. Hustota vody: ρ = 1000 kg.m-3. Pomocí hydrostatických vah se zjistilo, že předmět má ve vzduchu hmotnost 1,3 kg a v destilované vodě hmotnost 1,17 kg. Je předmět ze zlata? Hustota zlata je 19320 kg.m-3. [11 %] [4,1 m] [1125 kg.m-3] [2500 kg.m-3 = sklo, 2,37 cm] [10000 kg.m-3] Nafta (ρ = 830 kg.m-3) ​​je dopravována potrubím o průměru 40 cm rychlostí 1,5 m.s-1. Určete: a) hydrodynamický tlak v potrubí, b) hmotnost nafty přepravené za 1 hodinu. d = 40 cm = 0.4 m r = 0,2 m v = 1,5 m.s-1 t = 1hod. = 3600 s ρ = 830 kg.m-3 Trubicí o průměru 12 cm proudí voda rychlostí 30 cm.s-1. Jakou rychlostí protéká zúženým místem trubice, kde je průměr 4 cm? Otvorem plochy 4 cm2 vyteče za minutu 12 l vody. Jakou rychlostí voda vytéká? [2,7 m.s-1] [0,5 m.s-1] Malá vodní elektrárna využívá energii vody, která proudí do turbíny z výšky 4 m. Při jakém objemovém průtoku bude mít turbína výkon 600 kW, pokud její účinnost je 75%. h = 4m P = 600.103 W η = 0,75 ρ = 1000 kg.m-3 g = 10 m.s-2 Potrubím s proměnným průřezem proteče 5 litrů vody za sekundu. Jak velká je rychlost protékající vody v místech s průřezy a) 20 cm2 a b) 100 cm2 ? Čerpadlo načerpá za 1 minutu 300 l vody. Přívodní potrubí má průměr 80 mm, výtokovým potrubím proudí voda rychlostí 8 ms-1. Určete rychlost vody v přívodním potrubí a průměr výtokového potrubí. Jak velká je výtoková rychlost vody proudící výpustním otvorem údolní přehrady, je-li otvor 20 m pod volnou hladinou? Určete tlak vody v potrubí o průměru 3 cm, kterým proudí voda rychlostí 1 m.s-1, jestliže z trysky o průměru 1 cm vystřikuje rychlostí 15 m.s-1. Vliv atmosférického tlaku a odpor vzduchu zanedbejte. Voda přitéká potrubím o průměru 0,04 m rychlostí o velikosti 1,25 m.s-1 do trysky, z níž vystřikuje rychlostí o velikosti 20 m.s-1. Jak velký průměr má tryska? [a) 2,5 m.s-1, b) 0,5 m.s-1] [1 m.s-1 a 28,3 mm] [20 m.s-1] [110 kPa] [1 cm] Nafta (ρ = 830 kg.m-3) ​​je dopravována potrubím o průměru 40 cm rychlostí 1,5 m.s-1. Určete: a) hydrodynamický tlak v potrubí, b) hmotnost nafty přepravené za 1 hodinu. d = 40 cm = 0.4 m r = 0,2 m v = 1,5 m.s-1 t = 1hod. = 3600 s ρ = 830 kg.m-3 Trubicí o průměru 12 cm proudí voda rychlostí 30 cm.s-1. Jakou rychlostí protéká zúženým místem trubice, kde je průměr 4 cm? Otvorem plochy 4 cm2 vyteče za minutu 12 l vody. Jakou rychlostí voda vytéká? [2,7 m.s-1] [0,5 m.s-1] Do nádoby tvaru válce přiteče každou minutu 18,84 litrů vody. Otvorem na dně s průměrem 1 cm současně voda vytéká. V jaké výšce se ustálí hladina vody za předpokladu ideálního výtoku kapaliny? d = 1cm r = 0,5 cm = 0,005 m Jakou rychlostí padá kapka deště, pokud její hmotnost je 0,005 g, poloměr 2,26 mm. ρ (vzduch) = 1,3 kg.m-3, C = 0,4. m = 0,005 g = 5.10-6 kg r = 2,26 mm = 2,26.10-3m ρ (vzduch) = 1,3 kg.m-3 C = 0,4 Čelní průřez: S = π.r2 = 3,14.(2,26.10-3m)2 = 16.10-6m2 Odporová síla: F = m.g = 5.10-6kg.10m.s-2= 5.10-5N Jaká odporová hydrodynamická síla působí na kouli o poloměru r = 2,5 cm, pokud kouli obtéká voda rychlostí 1,8 ms-1. C = 0,48 r = 2,5 cm = 0,025 m v = 1,8 m.s-1 C =0,48 ρ = 1000 kg.m-3 Na ponorku působí odporová hydrodynamická síla 3600 N. Ponorka má kolmý průřez 15 m2 a pohybuje se rychlostí 14,4 km.h-1. Určete součinitel odporu ponorky C. [0,03] Do vodorovného potrubí jsou vložené dvě manometrické trubice; jedna z nich je rovná, druhá ohnutá do pravého úhlu a obrácená otvorem proti směru proudění kapaliny. Jaká je rychlost tohoto proudění, jestliže v rovné trubici vystoupila voda do výšky 10 cm a v ohnuté trubici do výšky 30 cm? [2 m.s-1]