1
5.1.6 Vzájemná poloha dvou přímek
Př. 1: Najdi všechny možné vzájemné polohy přímek v prostoru a modeluj je pomocí
tužek.
Př. 2: Je dána standardní krychle ABCDEFGH. Urči vzájemnou polohu přímek:
a) AB, CG b) CGAS , BD c) AB, BC CDS S
d) BC, AE DHS S e) EC, BH
Př. 3: Doplň větu: „Jsou dány tři přímky p, q, r. Je-li p q a q r , pak platí ….
Př. 4: S využitím tranzitivnosti dokaž, že ve standardní krychli platí AE CG AB BCS S S S
Př. 5: Urči vzájemnou polohu přímek p, q na obrázcích:
a) A B
CD
E F
GH
p
q
b) A B
CD
E F
GH
p
q
2
Př. 6: Urči vzájemnou polohu přímek p, q na obrázcích (průměty, které se zdají být
rovnoběžné, jsou rovnoběžné):
a) A B
CD
E F
GH p q
b)
A B
CD
E F
GH
p
q
Př. 7: Skleněná krychle je ozdobena lomenou čarou z červeného drátu. Drát může být
natažen jak po stěnách tak vnitřkem krychle. Zakresli drát do volného rovnoběžného
průmětu krychle za základě pohledu zepředu, shora a z pravého boku.
zepředu
A
shora
A
zprava
A
zepředu
A
shora
A
zprava
A
zepředu
A
shora
A
zprava
A
Př. 8: Petáková:
strana 90/cvičení 1 a) b) c) d)
strana 90/cvičení 5 a)