1
5.1.7 Vzájemná poloha přímky a roviny
Př. 1: Kolik společných bodů můžem mít přímka s rovinou? Jaká je v každém takovém
případě jejich vzájemná poloha? Demonstruj ve standardní krychli ABCDEFGH na
rovině ABC a přímkách určených jejími vrcholy.
Př. 2: Je dána standardní krychle ABCDEFGH. Urči všechny přímky určené vrcholy
krychle a procházející bodem F, které jsou:
a) rovnoběžné s rovinou ADE, b) různoběžné s rovinou ADE.
Př. 3: Je dána standardní krychle ABCDEFGH. Urči všechny roviny, které jsou určeny
vrcholy krychle , prochází bodem G a jsou:
a) rovnoběžné s přímkou AC, b) různoběžné s přímkou AC.
Př. 4: Doplň věty:
a) Je-li p q a q ρ , pak … b) Je-li p q a p ρ , pak …
c) Je-li p q a q není rovnoběžná s ρ , pak …
Př. 5: Je dána standardní krychle ABCDEFGH. Urči vzájemnou polohu:
a) přímky EG BGS S a roviny ABC b) přímky AC BGS S a roviny CDG
c) přímky BG AHS S a roviny CDE d) přímky EG BGS S a roviny BCE
e) přímky EG BFS S a roviny ABG
Př. 6: Je dána standardní krychle. Veď bodem ABS přímku rovnoběžnou s rovinami BEG a
BDH.
Př. 7: Petáková:
strana 90/cvičení 2 a) b) c) d)
strana 90/cvičení 5 b)