Celestia-R1---OverlayTitleHD.png STRATEGIE PODPORY MATEMATICKÉ GRAMOTNOSTI JANA VESELÁKOVÁ KATEDRA MATEMATIKY DĚLENÍ PŘIROZENÝCH ČÍSEL •dělení přirozených čísel - vyvození a podstata operace, pamětné dělení v oboru násobilek, dělení se zbytkem, pamětné dělení mimo obor násobilek, písemné dělení jednociferným dělitelem, písemné dělení dvojciferným dělitelem • •nejčastější problémy a možné reedukační postupy Celestia-R1---OverlayContentHD.png OPERACE DĚLENÍ Obsah obrázku text Popis se vygeneroval automaticky. Celestia-R1---OverlayContentHD.png •pro žáky nejnáročnější operace • •při vyvozování dělení vycházíme z konkrétní situace, kdy žáci rozdělují konkrétní předměty Celestia-R1---OverlayContentHD.png POJMY •dělenec, dělitel, podíl Celestia-R1---OverlayContentHD.png •Je dělení komutativní operace? • • •Je dělení asociativní operace? Celestia-R1---OverlayContentHD.png 1. PAMĚTNÉ DĚLENÍ •dělení na stejné části • •Rozdělte 12 bonbónů mezi tři děti tak, aby měly všechny stejně. •odkaz • Celestia-R1---OverlayContentHD.png 1. PAMĚTNÉ DĚLENÍ •dělení podle obsahu • •Rozdělte 12 oříšků na hromádky po třech. Kolik hromádek vytvoříte? (Žáci vidí, že vytvoří 4 hromádky.) •odkaz • Celestia-R1---OverlayContentHD.png SPECIÁLNÍ PŘÍPADY DĚLENÍ •a) dělení číslem 1 •b) dělenec je roven děliteli •c) dělení nuly •d) dělení nulou ??? Celestia-R1---OverlayContentHD.png PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI DĚLENÍ V OBORU NÁSOBILEK •žáci nepochopí význam operace dělení •žáci mají problém se zapamatováním si základních spojů dělení, zaměňují některé příklady dělení •chyby z nepozornosti •ve slovních úlohách nepochopí, kdy se užívá operace dělení •zaměňují dělence a dělitele Celestia-R1---OverlayContentHD.png REEDUKAČNÍ POSTUPY • nejprve vyvozujeme dělení na konkrétních příkladech • postupně (po malých krocích) učíme základní spoje zpaměti • vždy provádíme zkoušku správnosti pomocí násobení • volíme vhodné didaktické hry Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY •Tabulka na dělení: odkaz •Perlový materiál a Banka: odkaz •Dělení dvojciferného dělence - tabulka na dělení: odkaz •Známková hra: odkaz a odkaz • Celestia-R1---OverlayContentHD.png DĚLENÍ MIMO OBOR NÁSOBILEK •dělení se zbytkem •dělení se zbytkem se vyvozuje analogicky jako dělení beze zbytku • •17 sešitů máme rozdělit mezi 5 dětí. Kolik sešitů dostane každé dítě a kolik sešitů zbyde? • •17 sešitů máme rozdělit na hromádky po pěti. Kolik úplných hromádek vytvoříme a kolik sešitů zbude? Celestia-R1---OverlayContentHD.png PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI DĚLENÍ SE ZBYTKEM •žáci nezvládají základní spoje násobení a dělení •chyby typu: 41 : 7 = 6 (zbytek 1), 38 : 7 = 35 (zbytek 3) •žáci si nevědí rady s případy, kdy je dělenec menší než dělitel, 3 : 5 = 0 (zbytek 3) •žáci provádějí chybný zápis zkoušky správnosti Celestia-R1---OverlayContentHD.png REEDUKAČNÍ POSTUPY •dělení se zbytkem modelujeme na konkrétních situacích, volíme dramatizaci •důkladně provádíme zkoušku správnosti (ne formálně !!!) •aktivně pracujeme s chybou Celestia-R1---OverlayContentHD.png 2. PÍSEMNÉ DĚLENÍ •algoritmus pro písemné dělení začíná od nejvyššího řádu •žáci musí mít zvládnuté všechny pamětné operace – zejména dělení se zbytkem a odčítání •Je vhodné sestavit velmi podrobnou metodickou řadu •vždy provádíme zkoušku správnosti Celestia-R1---OverlayContentHD.png DĚLENÍ JEDNOCIFERNÝM DĚLITELEM •1. Dělení dvojciferného čísla číslem jednociferným tak, aby počet desítek dělence byl násobkem dělitele a aby dělení bylo beze zbytku: •69 : 3. •2. Příklady, kdy je počet desítek dělence větší než je dělitel, ale není jeho násobkem: •75 : 5. •3. Příklady, kdy na místě nejvyššího řádu dělence je číslo menší než dělitel: •156 : 6. •4. Dělení se zbytkem: •634 : 4. •5. Dělení čísel s nulami: •1034 : 5. Celestia-R1---OverlayContentHD.png DĚLENÍ DVOJCIFERNÝM DĚLITELEM •postup dělení dvojciferným dělitelem kopíruje metodickou řadu dělení jednociferným dělitelem – pro žáky se SPU je náročný • •pokud se jim podaří zvládnout jednodušší příklady, je to velký úspěch; v opačném případě volíme jako kompenzační nástroj kalkulátor Celestia-R1---OverlayContentHD.png PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PÍSEMNÉM DĚLENÍ •numerické chyby vyplývající z nezvládnutí pamětných operací • •formální provádění zkoušky, ve které se opakuje chyba • •nedodržení přesného postupu algoritmu (2 535 : 5 = 57) • •nezvládnutí dělení čísel s nulami (2 408 : 6 = 41, zbytek 2) Celestia-R1---OverlayContentHD.png REEDUKAČNÍ POSTUPY •pro žáky s problémy v matematice volíme pro písemné dělení jednodušší příklady •vždy provádíme zkoušku správnosti •neustále opakujeme pamětné počítání – sčítání, odčítání, násobení, dělení •vhodně zařazujeme používání kalkulátoru Celestia-R1---OverlayContentHD.png LITERATURA •Blažková, R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno: Masarykova univerzita. •Blažková, R. (2010). Rozvoj matematických pojmů a představ u dětí předškolního věku [web]. Dostupné z: https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/js10/rozvoj/web/index.html •Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., & Blažek, M. (2004). Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido. •Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnova k předmětu Strategie podpory matematické gramotnosti. Brno.