Didaktické pomůcky do matematiky (1. stupeň ZS) Lenka Pavlíčková „Slyším a zapomenu. Vidím a zapamatuji si. Udělám a pochopím." Maria Montessori Didaktické pomůcky: 1. Zlatý perlový materiál 2. Dvacítková tabulka 3. Cervenomodré tyče 4. Barevné hranoly (proužkové počítadlo) 5. Tabulka k násobení 6. Tabulka k dělení 7. Banka 8. Známková hra pro přirozená čísla 9. Tabulka pro desetinná čísla 10. Známková hra pro desetinná čísla 11 .Zlomková věž 12.Zlomkovnice 1. Zlatý perlový materiál Velká sada karet 1 - 9 000 90ÔÔM9ÔÔ 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 800 700 600 500 400 300 200 100 Využití pomůcky při výuce: • znázornění přirozeného čísla (desítková soustava), • pomocí zraku, sluchu, hmatu a svalové paměti dítě získá senzomotorickou zkušenost s desítkovou soustavou, • zápis a čtení přirozeného čísla. Hra „na odhad" Hrst jednotlivých perel položíme na koberec. Děti odhadují jejich počet. Jeden žák nyní spočítá jednotlivé perly a důsledně vyměňuje deset jednotek za jednu desítku. Nakonec lze 2. Dvacítková tabulka oooooooooo Využití pomůcky při výuce: rozklady přirozeného čísla (2 - 9) na dvě části, rozklady přirozeného čísla (11 - 19) na desítku a jednotky, sčítání přirozených čísel v oboru do dvaceti (především přičítání čísla k číslu deset, sčítání bez přechodu přes základ deset, sčítání s přechodem přes základ deset), odčítání přirozených čísel v oboru do dvaceti (především odčítání bez přechodu přes základ deset, odčítání s přechodem přes základ deset). Sčítání s přechodem přes základ deset 8 + 5 MIM □nn o • • • • □ Odčítání s přechodem přes základ deset 13-8 o o o o o / / / 3. Cervenomodré tyče Využití pomůcky při výuce: • vytvoření pojmu přirozené číslo, • upevnění číselné řady (0 - 10), • rozklady přirozeného čísla (2-10) na dvě části, • příprava na početní operace, • odhad délky. Rozklad čísel rozlož číslo 10 na dvě části Příprava na početní operace 5 + 4 4. Barevné hranoly (proužkové počítadlo) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Využití pomůcky při výuce: • rozklady přirozeného čísla (2 - 9) na dvě části, • rozklady přirozeného čísla (11 - 99) na desítky a jednotky, • sčítání přirozených čísel v oboru do sta (především sčítání násobků deseti, sčítání dvojciferného čísla a čísla jednociferného, sčítání dvojciferných čísel), • odčítání přirozených čísel v oboru do sta (především odčítání násobků deseti, odčítání jednociferného čísla od dvojciferného, odčítání dvojciferných čísel), • násobení v oboru násobilek, násobení mimo obor násobilek do 100, • desetinná čísla. Další využití: pro činnosti směřující k vytvoření pojmu přirozené číslo (třídění, přiřazování, uspořádání). Sčítání dvojciferných čísel 45 + 26 Odčítání dvojciferných čísel 58-13 Násobení mimo obor násobilek do 100 5.12 5. Tabulka k násobení Využití pomůcky při výuce: • vyvození operace násobení, • násobení v oboru násobilek. Násobení v oboru násobilek 6.4 i 2 3 4 5 6 7 8 9 6. Tabulka k dělení Využití pomůcky při výuce: • vyvození operace dělení (beze zbytku, se zbytkem), • dělení v oboru násobilek. Dělení beze zbytku 24 : 4 Dělení se zbytkem Využití pomůcky při výuce: • znázornění, zápis a čtení přirozeného čísla, • sčítání přirozených čísel, • odčítání přirozených čísel, • násobení přirozeného čísla jednociferným přirozeným číslem, • násobení přirozených čísel, • dělení přirozeného čísla jednociferným přirozeným číslem (beze zbytku, se zbytkem), • dělení přirozeného čísla dvojciferným přirozeným číslem (beze zbytku, se zbytkem), • druhá mocnina přirozeného čísla, • druhá odmocnina přirozeného čísla, • odvození algebraického vzorce (a + b)2. „Paměťová hra" Dítě pošleme do Banky s úkolem: „Přines mi 2 tisícovky, 6 stovek, 3 desítky a 7 jednotek. 7 Znázornění, zápis a čtení přirozeného čísla 2 316 Sčítání přirozených čísel 1 254 + 2 316 Odčítání přirozených čísel 2 316 - 1 254 2 316 - 1 254 Násobení přirozeného čísla jednociferným přirozeným číslem 4. 123 Dělení přirozeného čísla jednociferným přirozeným číslem (beze zbytku) 2 316 : 3 •I;;;;;;;*I .......... ......... ........... •••••••••• I • •••••••< ••••••••I I:::::::::1 '•III!J!JI! !•••••••••.' •••»•••••*f »•*•«»•»». •*•••**•••f ••*•»**#«. l ^ t *••••••••• ••**••••*• •••••••••• *•*•••■••• *••••••*•• •••••••••• •••••••••• •••••••••• 8. Známková hra pro přirozená čísla Využití pomůcky při výuce: • znázornění, zápis a čtení přirozeného čísla, • sčítání přirozených čísel, • odčítání přirozených čísel, • násobení přirozeného čísla jednociferným přirozeným číslem , • násobení přirozených čísel, • dělení přirozeného čísla jednociferným přirozeným číslem (beze zbytku, se zbytkem), • dělení přirozeného čísla dvojciferným přirozeným číslem (beze zbytku, se zbytkem), • druhá mocnina přirozených čísel, • druhá odmocnina přirozených čísel, • odvození algebraického vzorce (a + b)2. Sčítání přirozených čísel 1 254 + 2 316 Odčítání přirozených čísel Násobení přirozeného čísla jednociferným přirozeným číslem 4.23 Násobení přirozených čísel 12.13 Dělení přirozeného čísla jednociferným přirozeným číslem (beze zbytku) 2 316 : 3 Dělení přirozeného čísla dvojciferným přirozeným číslem (beze zbytku) 882 : 21 672 : 12 9. Tabulka pro desetinná čísla 1 000 100 0,1 0,01 0,000 1 0,000 01 0,000 000 1 Využití pomůcky při výuce: • zápis a čtení desetinného čísla, • porovnávání desetinných čísel, • sčítání desetinných čísel, • odčítání desetinných čísel, • násobení desetinného čísla číslem přirozeným, • násobení a dělení desetinného čísla číslem 10, • dělení přirozeného čísla jednociferným přirozeným číslem (beze zbytku, se zbytkem), • dělení desetinného čísla číslem přirozeným (beze zbytku, se zbytkem). Zápis a čtení desetinného čísla 2,413 0,003 Zápis a čtení desetinného čísla 2,403 2 0 , k 0,0 0 3 Sčítání desetinných čísel 0,1 + 0,9 Sčítání desetinných čísel 0,213 + 0,238 o. 0,01 0.001 ■■■■ i * ■ ■ Násobení desetinného čísla číslem přirozeným 3x1,3 Dělení desetinného čísla jednociferným přirozeným číslem beze zbytku 2,3 : 2 10. Známková hra pro desetinná čísla Využití pomůcky při výuce: • zápis a čtení desetinného čísla, • porovnávání desetinných čísel, • sčítání desetinných čísel, • odčítání desetinných čísel, • násobení desetinného čísla číslem přirozeným, • násobení desetinného čísla číslem desetinným, • násobení a dělení desetinného čísla číslem 10, • dělení přirozeného čísla jednociferným přirozeným číslem (beze zbytku, se zbytkem), • dělení desetinného čísla číslem přirozeným (beze zbytku, se zbytkem), • druhá mocnina desetinného čísla, • druhá odmocnina desetinného čísla. Zápis a čtení desetinného čísla 1,402 Dělení desetinného čísla jednociferným přirozeným číslem beze zbytku 4,96 : 4 Dělení desetinného čísla víceciferným přirozeným číslem beze zbytku 2,76 : 12 11. Zlomková věž Využití pomůcky při výuce: • zavedení zlomku jako části celku, • ekvivalence zlomků (rozšiřování a krácení zlomků, zlomek v základním tvaru), • porovnávání zlomků, • sčítání a odčítání zlomků, • násobení zlomku přirozeným číslem (jednoduché příklady), • dělení zlomku číslem přirozeným (jednoduché příklady), • desetinná čísla. Ekvivalence zlomků Porovnávání zlomků Sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem Násobení zlomku přirozeným číslem 12. Zlomkovnice Využití pomůcky při výuce: • zavedení zlomku jako části celku, • ekvivalence zlomků (rozšiřování a krácení zlomků, zlomek v základním tvaru), • porovnávání zlomků, • sčítání a odčítání zlomků, • násobení zlomku přirozeným číslem (jednoduché příklady), • násobení zlomku zlomkem (jednoduché příklady), • dělení zlomku číslem přirozeným (jednoduché příklady), • dělení přirozeného čísla zlomkem (jednoduché příklady), • dělení zlomku zlomkem (jednoduché příklady), • desetinná čísla, • odvození vzorce pro obsah kruhu, • obsah kruhu, obsah kruhové výseče. Ekvivalence zlomků Sčítání a odčítání zlomků u kterých je jeden jmenovatel násobkem druhého Násobení zlomku přirozeným číslem 1 Dělení přirozeného čísla zlomkem Literatura Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., & Blažek, M. (2004). Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido. Blažková, R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení Brno: Masarykova univerzita. Budínová, I. (2015). Mami, tatijá těm zlomkům nerozumím -1. stupeň ZS. Brno: Edika. Budínová, I. (2015). Mami, tatijá těm zlomkům nerozumím - 2. stupeň ZS. Brno: Edika. PORCCHY UČENI V MATEMATICE Rl| A MOŽNOSTI NÁPRAVY i-it ',.......| lUiil TATÍ, JÁ Těí^ 0