Pavel Kurfürst ORGANOLOGIE (propedeutika, exemplifikace) i£äfe2E| HRAi)K K K Al OVh 1948 10. Osobnost Curla Sachse Cult ScazHS :iSSl Išósi, původně studoval dějiny výtvarného uměni ale zabýval se také hrou na kía i:i hudební teorii i kompozici a po roce 1908 se zaťal soustavně věnovat muzikologu V roce 1919 byl jmenován ředitelem Slatm sbírky hudebních nástroju v Berlině která se pod jeho vedením stala jednou z největších nejvýznamnějších a nejkvalitnějších kolekcí na světě V Berhně nastoupil Sachs vzápětí těž pedagogickou dráhu jako docent a později profesor nauky o hudebnah nástrojích V roce 1933 byl nu..en emigrovat do Paříže a v roce 19*7 odjel do USA kde působil jako poradce hudebního oddělení newyor ské veřejně knihovny a přednášel euerné na mnoha amerických univerzitách Svou muzejní pedagogic kou a zejména publikační činností se sta! Sachs všeobecně uznávanou autoritou a jeho spisy jsou dodnes základními organologies mi pracemi Látka kterou Sachs dovedl postupně shrnout je obrovská, skuteč ně globální Sachsovy etnoorganologické práce přispěly důležitým podílem k pozvolněmu odklonu muži kologiť od původně striktního evropocentnzmu Ze Sai.hsovyvri prací uveďme Real Lesíkem der Musikinstrumeme Zugleich em Pohglosscu fur das yesunne Immiioeutengehiel Berlin 191? revid vyd New York I464i Sys'emaHk dei'Musikinstrumente ,Spolus[- M Hoinbostelem Zeitschrift fut Ethnologie 46 (9I4i Die Musikinstrumente Indiens and In donesiem /nglen h ewe Liujuhruug m die MuSikmsuumenienkwule (Berlín 1914 1921) Die MuSikm stivmente Bttnuu und Assums im K Ethmjxnípiusi hen Museum .u Mum hen (Mníchov 1917j Hundbia h Je' MusikinKuwnenienkunde ;L ipsko 1920 19<()-' faksimile 1966i Du- Instrumente des alten Ägyptens ,Berlin K'?! ' Son min/ig aller ňjioikwsnumenie hei der S'ualhihen Hoi hsi hule flu Musik Zu Berlin desihie-Oi'iuie' Kiuulog (Bei?hl 1922) Die modernen Musikinstrumente (Berlin 1921) Geist und Wer Jen Je' Mus'kinsnuuieuie (Berlin 1929) [he lusiois ot musuul instruments (New York I940i Sachs nebyl jen znalcem jie take vášnivým milovníkem nástrojů a jeho výtečně formulovane komen tare nezakrývaly tuto znaleckou zálibnost V Handbuch der Musikmsmimenkuiide (s s2) napsal například v hesle o gongu Teil kdo znu /en ans spume nakřaple exempláře kieism, se ^\e k jídlu v našu h ienkov Skxih sídlei h nebo on\ ubohé uehudebui tamtams našnh onhesnů nemůže si udělat Žádnou před sico u o ion, i o znamená takow gong » e siě autu ke domočme Jako kaids kovenš předmět který dosuí lome i ;iho\ u hodní Asie iiiko ktcdu nu ska it pohu r kre i e \ scUnaji podo uhodně c'isls a muhutiis zvuk tuke gütig} map :de okrouhlosi u plnost iistoiu a jasnost zvuku kierá okouzluje vidi zuusii u jiosu Me :i mahiio so'ibíaé zjié/kimi kuss seseita zadní Indie a nietmwmi obřím, ^ong\ z Jens s jejuh neporov naielué ma/esiáinim laje m usni nadpozemskom :i ciiiii v im z luke m esrsruje bohatá škála hudebních bares ledle nu /i.- ŕi ropsks instrumentář nemu i o posun it Stát byla pievzata z Kol Česka hudební věda 2 díl Praha 1488 611 356 '■ XII. Hudební akustika 1. Hudebně akustické minimum pro organology Základy hudební akustiky uvádím v jednotlivých bodech kterě zahrnuji jen ty nejjednodušší základy oboru bez nichž se nelze v organologu obejit Podrobněji se tomuto oboru věnuje Amonní Spekla ve své publikaci Hudební nástroje t Praha 1978) 1 Definice Hudební akustiko i siríim siru a smsslu dnes zahrnuje základní poznarks z auuks o mec hu aiikém kmitáni á vlněni akustické zákonnosti \e sinsbé intericilů. siupnic a tónosveh sousuá akustiku hudebních nástrojů záVlads fsziologiike a seníoncke ukusnks a základní mfonnace ~ prusionné akusti ks a eléklroakustiks 2 Jednoduchý kmit. Je to pohyb myšleného pružněho bodu z rovnovážně polohy do největší výchylky (amplitud)) odtud přes rovnovážnou polohu do druhé opačně amplitudy a zpět do rovnovážně polohy ' Doba kmitu. Je doba potřebná k v ykonam jednoho knutu Nazývá se též perioda 4 frekvence ikmitočetj je počet kmitů a jednu sekundu 5 Jednotka frekvence 1 je 1 Hz (Hertzi Je pojmenovaná po němevkém fyzikovi Heanhu Hertzem ■'1«S7 1894) k to jeden kmii za lednu sekundu Jednotky vyšší jsou I kHz i-10'Hz; 1 MHz(-l0hHzi 1 GHz ( = 10'Hz) V hudební akustice se používají jen jednotky ve slyšitelném pásmu Hz kHz 6 Jednoduchý kmit (sinusový harmonicky; má časový průběh ve tvaru sinusoidy Takový průběh tónu je produkován pouze tónovými generátory l hudebních nástrojů se mu nejvíce blíži zvuk příčné flétny 7 Složeny kmit se skládá z několika sinusových kmitů různých frekvenci které vnímáme jako jediný tón Hudební nástroje produkuji výhradné kmity složené 8 Fázový posuv u kmitavého pohybu Začíná h průběh napr smusovky největší výchylkou je posu nut vůči normálu o 90" Jestliže se setkají dva stejné tónové průběhv které jsou vůči sobě posunuty o 180" (o půl periody) a mají stejnou amplitudu vyruší se (nejsou slyšet) Tyto případy mohou nastat např v koncertních sá lech kdy se odražený signál dostane do ucha posluchače v opačně fázi proti signálu přímému (užitečné mu) který je tím podstatně zeslaben 9 Tlumené kmity jsou kmity jejichž amplituda s rostoucím časem postupné klesá k nule (drnknutí nebo úder na strunu) 10 Netluinene kmity jsou kmity jejichž amplituda |é v časovém průběhu stále stejná (struna rozezní-vana smyčcem) 11 Vlastni kmity vlastní rezonance Každé těleso struna vzduchový sloupec je možné vnějším impulsem rozkmitat na frekvenci, která je dána objemovou hmotnosti tvarem objemem ev napiětim (struny) 12 Nucené kmity jsou např kmity vnucené bodům ozvučných skříni nebo vzduchovým sloupcům kmitáním struny plátku atd Tyto nucené kmity jsou tedy vyvolány vlastními kmity struny, plátku 13 Mechanická rezonance, rewnauční efekt vzniká, jestliže kmitavý systém (např struna) vydávající vlastní kmity (oscilátor) vnucuje kmity, např ozvučné skříni (rezonátoru) a to t bez přímé mechanické vazby Správná rezonanční skříň hudebního nástroje má velký počet vlastních rezonancí takže může zesilovat většinu tónů produkovaných oscilátorem Rezonančního efektu je také např využíváno u nástrojů se souznějícínu strunami (viola ďamour) 14 Formanty jsou zvlášť výrazné rezonance rezonančních skříní hudebních nástrojů Jsou neměnné a pro každý typ nástroje typické 15 Netlumený rezonátor rezonuje velkými amplitudami jen v úzké oblasti kmitočtů 16 Tlumený rezonátor reaguje na široké spektrum tónů. i když menšími amplitudami 17 Odraz zvukové vlny na rovinném rozhraní podléhá pravidlu že uhel dopadu se rovná úhlu odrazu Část vlny je rovinou pohlcena, což závisí na materiálu a pružnosti roviny Čím je rovina tužší, tím více energie se odrazí Tohoto jevu se využívá při návrzích a stavbě rozhlasových studií, koncertních sálů, mrtvých komor atd 18 Zázněje, rázy, interference. Vznikají při skládáni dvou vln velmi blízkých frekvencí (do rozdílu asi 20 Hz. tj asi 2%) Vlny se tak skládají že v určitém okamžiku se tvoří maximum amplitudy, v dalším minimum a tento děj sc periodicky opakuje Doba jednoho zázněje je časová vzdálenost mezi dvěma sousedními maximy nebo minimy Frekvence zázněje se rovná rozdílu zúčastněných frekvencí Tohoto jevu se využívá například při ladění sborových strun klavíru atd iladéni na nulový zázněj) 19 Zvuk Lidský sluch je schopen vnímat (podle stáři jedince) vlnivé rozruchy prostředí ve frekvenčních mezích 16 Hz (10 Hz) až 16 kHz (24 kHz) ■ (dolní sluchová mez ■ horní sluchová mez) Akustické rozruchy s kmitočty pod frekvencí 16 Hz jsou infrazvuky, s kmitočty nad frekvencí 16 kHz jsou ultrazvuky 20 Tónový rozsah užívaný v hudbě leží mezi frekvencemi ] 6 Hz a 4 kHz Všechny tóny zde obsažené jsou v rozsahu osmi oktáv ■ od subkontra C (C.) do c5 21 Hluk je ^vuk vyvolaný nepravidelnými neperiodickými tlakovými změnami v prostředí Zvuk je nadřazen hluku 22 Šum je zvuk sestávající z velkého počtu frekvencí (relativně vysokých/ navzájem velmi blízkých Zvuk je nadřazen šumu 2 í Tón je zvuk vyvolaný periodickými tlakovými změnami v prostředí Zvuk je nadřazen tónu 24 Síla iónu Vnímaná výška tónu neodpovídá vždy jeho kmitočtu může být závislá i na síle tónu Jev vzniká nedokonalostí sluchového aparátu Obecně síla tónu závisí na amplitudě zvukového vlnění tj na velikosti impulsu který vlnění vyvolává Sílu tónu měříme řadou veličin objektivních i zcela subjektivních Veličina 'Symbol l Jednotka Intenzita tónu jí W (mikrowatt) Hladina intenzity tónu B dB (decibel) Hladina hlasitosti tónu | P Ph (.fón) Subjektivní hlasitost tónu S 1 son 25 Intenzita tónu I je akustický výkon připadající na plošnou jednotku Jde o jednotku objektivní, fyzí kalní Měří se v jednotkách výkonu (/iW| Je přímo úměrná druhé mocnině akustického tlaku p zvukového vlnění, který se udává v nukrobarech (1 mikrobar = 1 dyn/cm ) 26 Prah sluchového pocitu práh slyšitelnosti p(>je nejmenší tlak který je sluchový orgán schopen zaznamenat Pro referenční tón 1 kHz má velikost 2 10 ~ miki obaru 27 Práh bolestivosti je nejvyšší tlak který ucho snese bez pocitu bolesti a je pro referenciu tón I kHz roven lO'mikrobaru 28 Hladina intenzity B je dána logaritmem poměru intenzity tónu 1 k intenzitě odpovídající prahu slyšitel nosu L B o log l/L VzhJedem k piimé úmerností mezi 1 a p lze hladinu intenzity vyjádřit B = 2 log p/p(). 29 Bel i decibel) Hladina intenzity tónu se měří v belech ■ Angličan Graham Bell (1847-1922) vynalezl v roce 1875 telefon Hladina intenzity vzroste o I bel. když se původní intenzita tónu zdesateronásobí Jde o logaritmickou závislost která je výhodná a přehledná, protože převádí geometrické vztahy na vztahy aritmetické Člověkem vnímaná hlasitost roste při geometnckém zvyšování intenzity podle aritmetické posloupnosti Lidské ucho dovede od sebe rozeznat dva různě silné referenční tóny za sebou ještě i tehdy když se rozdíl jejich hladin intenzity rovná asi desetině belu Proto byla zavedena jednotka „jemnější" I decibel (dB) 30 Hladina hlasitosti Kdyby bylo lidské ucho stejně citlivé na všechny kmitočty, udávala by hladina intenzity tónu i tzv hladinu hlasitosti Jelikož však ucho má různou citlivost pro různé zvukové frekvence, bylo nutné zavést pojem hladiny hlasitosti P Určuje se tak. že pro referenční tón souhlasí s hladinou intenzity, pro tóny ostatní se určuje subjektivním srovnáním s hladinou hlasitosti referenčního tónu Měří se ve fónech (Ph) Tón má hladinu hlasitosti x fónů jevili se uchu stejně silný jako referenční tón s hladinou intenzity x decibelů Zvuk Hladina hlasitosti ve fónech práh slyšitelnosti 0 šepot 10 15 dětský hlas, zvuk houslí 40 středné silná řeč 50-60 symf orchestr při ff 80-90 hluk těsně u letadla 110-no 358 Silné tóny kolem 100 Ph nevykazují podstatné odchylky mezi B a P Hladina jejich hlasitosti se přibližně rovná hladině intenzity 100 dB v celém slyšitelném rozsahu, tedy nejen pro referenční kmitočet 1 kHz Jestliže se postupuje k tónům slabším, porušuje se tato rovnost Tóny dvoučárkované a jednočárkované oktávy vyžadují nižší hladinu intenzity, než je jejich hladina hlasitosti U tónů nižších je tomu naopak. II Subjektivní hlasitost tónu Praxe ukazuje, že např silový rozdíl tónů o 90 a 100 dB (Ph) se jeví mnohem větší, než např mezi tóny 5 a 15 dB (Ph) To si vyžádalo vytvořeni nové empirické stupnice subjektivní hlasitosti měřené v sonech Hlasitost jednoho sonu má referenční tón při hladině intenzity 40 dB Hlasitost 2 sony má zvuk. který' se jeví dvakrát silnější Bylo zjištěno, že dvojnásobnou subjektivní hlasitost vykazuje tón jehož hladina hlasitosti vzrostla o 10 Ph Z toho plyne, že hladině hlasitosti 50 dB odpovídá subjektivní hlasitost 2 sony. 60 dB ■ 4 sony. 70 dB ■ 8 sonů. 80 dB ■ 16 sonů, 90 dB 32 sony. 100 db ■ 64 sony. 110 dB - 128 sonů, 120 dB ■ 256 sonů Sonová stupnice nejlépe odpovídá subjektivnímu hodnocení síly tónu 32 Barva zvuku, témbr. spektrální složení tónu Barvou zvuku rozlišujeme zvuk různých hudebních . nástrojů Jde o rozeznání (rozlišení) různých zvukových kvalit Tóny v hudbě jsou vždy tóny složené Je jich barva závisí na spektrálním složení tónu, a to především na a) počtu a intenzitě harmonických tónů b) na produktech tzv vedlejších (vyprovokovaných) oscilátorů. c) na charakteristických šumech a šelestech vzniklých např tahem smyčce, úderem paliček atd d) na přechodových jevech na začátku a na konci tvoření tónu kdy ve velmi malých časových úsecích se mění počet a velikost amplitud jednotlivých harmonických tónů obsažených v daném složeném tónu e) na formantech, tj rezonančních oblastech rezonátorů či těles nástrojů f) na tónech které s sebou nesou superpoziční kmitočty 33 Harmonické tóny (částkové, parciální, alikvotní) jsou tóny. které provázejí a jsou obsaženy s různými amplitudami v každém složeném tónu Jde o tóny v tzv harmonické řadě. napříkJad 1 harmonický tón (základní) 110 Hz j A 2 harmonickí tón 220 Hz a 3 harmonický tón _3_ 30 Hz_ 440 Hz e1 a' 4 harmonický tón 5 harmonie k\ tón 550 Hz 5 cis" 6 harmonický tón 660 Hz e" 7 harmonický tón 770 Hz g" 8 harmonický tón 880 Hz i a Rozdíl kmitů mezi sousedními harmonickými tóny činí vždy tolik kmitů, kolik jich má základní výchozí (1 harmonický) tón Zde je zajímavá souvislost zatímco rozdíl kmitočtů je mezi sousedními harmonickými tóny vždy stejný, jejich intervaly se směrem k vyšším stále zmenšují 34 Cent. V hudební teorii a zejména při akustických měřeních je často nutné dělit interval temperovaného půltónu na menší jednotky Interval temperovaného půltónu byl tedy rozdělen na sto stejných dílů centů Celá oktáva, dvanáct půltónu, tak obsahuje 1200 centů 35 Dynamický rozsah hudebního nástroje jsou všechny dynamické možnosti obsažené mezi jeho horní :t dolní mezí dynamiky Rozpěti dynamiky udává rozdíl hodnot těchto mezí Např nejnižší dosažitelná hladina intenzity hudebního nástroje je 55 dB. nejvyšší 85 dB Jejich rozdíl ■ 30 dB ■ označujeme jako rozpětí dynamiky 36 Stupně dynamiky u hudebních nástrojů Intenzitu zvuku nejčastěji měříme logaritmicky Pro stupně dynamiky hudebních nástrojů bylo nutné najít vhodnou objektivní stupnici v dB V praxi neklesá hladina „ticha", hladina hluku pozadí, pod 40 dB Nemůže mít tedy nejnižší stupeň dynamiky menší hodnotu (nebyl by slyšet) Nejvyšší stupeň zase nemůže, až na výjimky (varhany), překročit hodnotu kolem 100 dB Není zde brána v úvahu hudba elektronická, kde se často zvuk zesiluje nad fyziologicky únosnou mez a stává se nesnesitelný a nebezpečný Jednotlivým známým stupňům dynamiky byly přiřazeny tyto přibližné decibelové hodnoty ff 90 dB fff 100 dB Každý stupeň má volnost v mezích 5 dB Výjimku tvoří stupně p. mp. mf. kde volnost činí nejvýše 2.5 dB 359 ppp 40 dB pp 50 dB mp j 60 dB |65dB mf 70 dB f 80 dB 17 Směrové charakteristiky hudebních nástrojů Vyzařováni akustické energie hudebních nástrojů se měři ve vodorovné a ve svislé rovině pň různých frekvencích Ke snímáni signálu se používá mikrofonu., jehož výstupní údaje jsou zaznamenávány Při grafickém znázornění jsou pospojována místa stejné intenzity zvuku takže vznikne nzařovaiidiagram hudebního nástroje pn různých frekvencích Diagram je závislý na prostředí ptoto se tato měření uskutečňují na volném prostranství nebo v mrtvýth (bezodrazo-i'VcA) komonhh Vyzařovací diagramy mají význam pro výrobce hudebních nástrojů, pro rozhlasovou praxi atd 18 Subjektivní kombinační tóny Vzdálí-h se frekvenčně od sebe dva současně znějící tóny tak, že již nevznikají zázněje tj více než 20 Hz. jsou uchem vnímány jako dva samostatné tóny (f,. f;) Současně s nimi je však vnímán ještě třetí tón s frekvencí f, ■ ft Je to rozdílový, diferenční tón. který vzniká v uchu díky nelineárně sluchového orgánu Proto nelze tento subjektivní diferenční tón změřit Někdy pokud je to v rámci slyšitelné oblasti, vnímáme i tón součtový f + f; subjektivní sumační tón Souhrnně jsou subjektivní diferenční a sumační tóny nazývaný tón) kombinační někdy také Tamního tóny podle italského houslisty Giuseppe Tart kniho (1692-1770) který je pozoroval a popsal v roce 1754 Poprvé je popsal v roce 1741 německý varhaník a teoretik Georg Andreas Sorge (1701 1778) Subjektivních diferenčních tónuje často využíváno např při stavbě velkých varhan kdy se neosazují nejdelší píšťaly pro subkontraoktávu Místo nich se uvádějí v činnost dvě píšťaly kontraoktávy jejichž frekvenční rozdíl vytváří v uchu tón subkontraoktávy Protože u složených tónů se vyskytuji především svrchní harmonické tóny o kmitočtech 2f. 5f. 4f . mohou vznikat diferenční tóny i z dvojic \(-Zt 4Mfatd Rozdíl jejich frekvencí je lf tj základní tón který pak vnímáme daleko silněji 59 Maskování tónu tónem nebo hlukem. Silnější tón téže frekvence přehluší tón slabší To znamená, že se hlasitosti těchto tónů jednoduše v uchu nesčítají. ale že slyšíme tón s vyšší hlasitostí, pokud převy suje tón s nižší hlasitostí alespoň o 7 dB Maskovací efekt však nemusí vznikat jen u tónů stejné frekvence Ľ tónů rozdílných výšek musí maskující tón mít o 10 dB větší hlasitost Pokud je tón maskován hlukem, tak hlasitost hluku musí být o 20 dB vyšší Ph orchestraci a pn provádění vokálních děl je důležité zabránu maskování zpívané nebo mluvené řeči zvukem orchestru neboť současně klesá i srozumitelnost mluvené či zpívané řeči Řeč kryji nejvíce tóny s kmitočty 100-500 Hz, tj tóny ve frekvenční oblasti řeči Pn velkých intenzitách se jeví maximum maskování kolem 500 Hz při nízkých hladinách dynamiky u 500 Hz Pň zpívané nebo mluvené řeči by měla byt hladina vokálního projevu vždy aspoň 10 dB nad hladinou orchestrálního zvuku nemá h se stát zpěv nesrozumitelným 40 Modulace tónů u hudebních nástrojů je možná trojí frekvenční {vibrato) amplitudová (tremolo) a modulai e supeijiozu í. přičemž pn ní dvě jsou v odbonié 1 iteratuře většinou ztotožňovány nebo v zájem ně zaměňovány zatímco třetí není zmiňována vůbec Autorům však nelze nic zazlívat, protože termíny vibrato (z lat vibro = mrhat, kmitat chvět třást) a tremolo (z lat trémo = třást se. chvět se) jsou význa mově prakticky shodné V praxi se však většinou zavedlo užívat terminu vibrato pro frekvenční modulaci tónu a terminu tremolo pro modulaci amplitudovou a) frekvenční modulace (vibrato) je kolísáni frekvence hraného tónu v rozmezí až 50 centů, které probíhá asi pětkrát za sekundu Současné se změnou frekvence kolísá při vibratu také dynamika, ale dynamické změny neprobíhají souběžně se změnami výšky Dynamické vanace u vibrata jsou však zcela ne patmé ■ asi 2 dB Dominující jsou změny frekvence S vibratem se lze setkat zejména pň hře na smyčcové nástroje b) amplitudová modulace (tremolo) je kolísaní dynamiky hraného tónu v rozmezí až 5 dB. které probíhá asi třikrát až osmkrát za sekundu S tremolem se lze setkat zejména při hře na dechové nástroje a u ně kterých rejstříků varhan Nejvýrazněji se však tremolo trvale uplatňuje u vibrafonu. i když jeho název spíše napovídá na frekvenční modulaci, která se však u tohoto nástroje nemůže uplatňovat c) modulace superpozicí vzniká jen v několika málo pňpadech. zejména u některých nástrojů s vedlejšími oscilátory a u regálových píšťal nastavených jistým způsobem V podstatě jde o to. že vyšší frekvence vedlejších oscilátorů, zpravidla bzučivého a drnčivého charakteru, nevytvářejí s frekvencemi základních oscilátorů nástroje složené kmity ale že se superponují na na sebe Je to jakési „nabalování" frekvencí vyšších na nižší 41 Přirozené ladění. Uplatnění harmonického principu pň stavbě tónové soustavy Na rozhraní 15 a 16 století se začalo stále výrazněji prosazovat v evropské hudbě vedle pythagorejského ladění ladění přirozené ■ ansioxenoíské (Anstoxenos, 2 pol 4 stol př n I ) Zvláště dílo benátského kontrapunktika Gioseffa Zarlina (I 51 7-1590) Istuuziom harmoniche (1558) učinilo průlom do pevných pozic obhájců pythagorejské {kanonické) tónové soustavy Výběr tónů pňrozeného ladění není náhodný, je odvozen 360 z řady alikvotnich tónů které tvoří přirozený a tedy dokonale konsonantní souzvuk Přirozené ladění tedy proto, že většinu intervalů zní lidskému uchu příjemně Intervalové poměry durové stupnice v přirozeném ladění stupeň interval k základ nímu tónu | septima 15 8 oktáva 2 1 stupeň interval k základnímu tónu tercie 5 4 kvarta 4 1 stupeň i interval | k základ i minu tónu kvinta -F^ 1 sexta 1,5.'? stupeň 1 interval k základnímu tónu 1 prima 1 1 | sekunda 01___1 Nevýhodou přirozeného ladění je že v něm existuje dvojí hodnota pro interval celého tónu Celý tón je totiž stanoven poměrem 9 8 (velký celý tón) nebo poměrem 10 9 (»m/v cely 'ón) Rozdíl mezi nimi. vy jádřen poměrem 81/80 se nazývá syntontcké komma nebodidymukékomma (Didyrnos, nar r 6' př n I ) Rovná se jedné padesátině oktávy tj asj jedné sedmmě celého tónu Je to rozdíl malý ale uchem po střehnutelný Kromě toho není rozdíl mezi velkou a malou tercií roven půltónu Velká tercie (c -e) je dána poměrem 4 5 malá tercie U-es) poměrem 24 25 Chromatický půltón např ese je tedy menší (24 25) než diatonicky. např e-f (15 16) Proto nelze v přirozeném ladění konstruovat nástroje s pevným laděním Např klávesové nástroje by musely mít složitou dvojitou klaviaturu 42 Pythagorejské ladění. Ve starověku a středověku byly tónové soustavy stavěny převážné podle me lodic kého principu Tyto soustavy byly odvozovány ze dvou základních intervalů kvinty lev kvarty) a oktávy Protože interval kvinty byl rozhodující bývá tento druh laděni označován jako kvintové laděni Castěji však bývá nazýváno laděním pythgorejskym neboť Pythagorova (Pythagoras ze Samu nar mezi i 580 570) škola a její následovnici v průběhu staletí vybudovali podobnou teoni systému kvintového la dění Pythagoras došel k základním intervalům pokusy s dělením struny Pro získání oktávy strunu rozpů lil rozdělil ji v poměru I 2 kvintu získal poměrem 2 3 a kvartu 5 4 Ke stanovení celého tónu použil dvou kvintových postupů, od nichž odečetl oktávu (c-g-d minus d-d = cd) Půltónů užíval dvou Prvý odvodil z pěti vzestupných kvint, od nichž odečetl tři oktávy • tento půltón nazval Itniina Druhou hodno tu půltónu získal ze sedmi vzestupných kvint od nichž odečetl čtyři oktávy ■ tento půltón nazval apoto mé V důsledku tohoto způsobu ladění založeného na absolutné čistých kvintách a oktávách nebyly c hro matické půltóny (např c -cis) stejné jako půltóny diatonieké (c des) Další nevnázi bylo že dvanáctá vzes tupna kvinta (A: E H Fis cis-gis dis'ais -eis'-his' fisis* cisis4 gisis4i se nekryla jak by měla se sedmou vzestupnou oktávou (Aj-A.-A a a a'-a'-a") Tento rozdíl A gisis4 minus Aj a" který vznikne mezi dvanáctou kvintou a sedmou oktávou se nazývápvfhuMorejSKé komma a rovná se 2Í 5 centu Je vel mi slyšet a vadí zejména pň hře týchž tónů vzdálených od sebe několik oktáv Intervalově poměry durové stupnice v pythagorejském laděni stupeň interval k základ ni mu tónu pnma 1 1 sekunda 9 8 43. Temperované ladění. Snaha o využití všech dvanácti, s molovými čtyřiadvaceti možných tónin vedla k vytvoření nového pnncipu ladění Po nejrůznějších pokusech se jako nejpraktičtějši ustálilo tzv rovnoměrně temperované dvanáctistupňové ladění, které navrhl v roce 1691 německý varhaník Andreas Werckmeister (1645-1706) Přirozená a pythagorejská soustava nemají totiž žádný interval, jehož násobek by tvořil oktávu Proto bylo třeba k vyplněni oktávy dvou různých půltónů ■ diatomckého a chromatického Soustava rovnoměrně temperovaná rozděluje oktávu na dvanáct stejných půltónů Temperovaný půltón je dán poměrem 1 dvanáctá odmocnina ze dvou Také zde se vychází z kvint, avšak z kvint temperovaných, tj zmenšených o 1/12 kommatu Pythagorejské komma se tak rozdělilo rovnoměrně mezi všech dvanáct kvint. Temperované ladění tedy počítá s nedokonalostí lidského ucha. které rozezná rozladění tónu až v jistém rozmezí, které nazýváme intonační rozkyv Jeho velikost je individuální V temperovaném ladění jsou všechny intervaly kromě oktáv nepatrně falešné Vzhledem k tomu že jedna dvanáctina kommatu je pouze 1/51 temperovaného půltónu, nelze toto rozladěni uchem prakticky postřehnout Tyto odchylky v ladění se však projeví, jestliže se při hře použijí některé flažolety u chordofonů nebo přirozené tóny u nátrubkových nástrojů Literatura: Špelda, Antonín Hudebni akustika Praha 19^8 stupeň interval k zaklad nimu tónu tercie kv arta 18) 64 4 5 stupen interval k základ m mu tónu kvinta 5 2 ■ t sexta 127 |6 stupeň interval k základ mmu tónu 3 septima |245 128 oktáva 2 1 361 2. Hudební nástroje jako akustické zdroje Počátky organology můžeme sledovat již od antického starověku Tehdy se daly zákJadní akusticko-fyzikální výzkumy a experimenty na nejjednodušších hudebních nástrojích (monochord. píšťala, zvon) Pythagoras. Anstoteles LukJides a další vyjádřili matematicky základní poznatky o šíření zvuku v prostoru a v pevných tělesech objevili uzly a km>tn> na struně a řadu dalších zákonitostí Tím byly položeny společné základy akustice a organologii Postupem doby akustika stále více ovlivňovala vývoj hudebních nástrojů ajeji pomocí mohly být neustále zpřesňovány i poznatky o nich Vzájemné ovlivňování akustiky a organology vyvrcholilo v dnešní době. kdy prudký rozvoj měřicí techniky se podílí podstatnou měrou na výzkumu hudebních nástrojů Výsledky akustických výzkumů jsou zcela objektivní a slouží nejen poznám historických hudebních nástrojů, ale především při vývoji a zlepšováni nástrojů současných Z velkého množství klasifikačních kntění hudebních nástrojů je jedno z nejdůležitějších to. které vyplývá z pohledu na ně jako na akustické zdroje Prozatím však tento zřetel nebyl v žádné z dosavadních systematík hudebních nástrojů uplatněn naprosto důsledně Pokud se s ním v některých systematikách přece jenom setkáme (například v systematica hudebních nástrojů od Hornbostela a Sachse), tak již dávno nevyhovují současným poznatkům a požadavkům akustiky Aby byly jednotlivé nástroje z tohoto hlediska mezi sebou srovnatelné je třeba je rozložit na primární, funkčně již dále nedělitelné elementy a jejich vzájemné vazby Základní funkční elementy s příslušnými vzájemnými vazbami jsou společné pro všechny hudební nástroje i když žádný z nich je neobsahuje všechny a i když se u jednotlivých nástrojů vyskytuji v různých formách, v různých typech Rovněž počet stejných prvků může být u různých hudeb nich nástrojů různý Zjišťování existence těchto základních prvků jejich forem a vzájemných vazeb je možné pouze porno ci objektivních akustických měření která jsou při analýzách hudebních nástrojů naprosto nezbytná Tyto metody však vyžadují vybudování specializovaných pracovišť s parkem měřicích přístrojů obr ?n HAUPT SPEISER r 1 i 1 HAUPT OSZILLATOR HAUPT OSZILLATOR VERSTÄRKER HAUPT OSZILLATOR MODULATOR T> 11 ___1 HAUPT OSZILLATOR STRAHLER ái. IV N£8EN 0S3LLAÍOR HOCH LATO« ±t NEBEN OSZUATOR NEBEN OSZILLATOR SPEISER NEBEN -H OSZILLATOR VERSTÄRK EH NEBEN ~W OSZILLATOR STRAHLER Jako základ pro analýzy hudebních nástroju jsem vypracoval schéma (obecný model) hudebního ná stroje, který obsahuje všechny základní funkční elementy a všechny- možné jun příslušející spoje ■ vazby Základní elementy a jejich vazby jsou u modelu v nekonkrétních podobách Prvky jsou nazvány podle své funkce a vazby jsou bez názvů, neboť jejich existence vyplyne až při určování konkrétních podob ně kterých prvků Každý prvek a vazba jsou v modelu obsaženy jen jedenkrát Vlastní analýza hudebního nástroje spočívá v tom. že měřeními zjišťujeme, které z prvků modelu nástroj obsahuje, jak jsou v něm tyto prvky navzájem pospojovány, jak jimi postupuje signál (určení akustické cesty) a v jakém množství a jaké formě se v hudebním nástroji vyskytují Model je zde velmi dobrou pomůckou, protože v nejas ných případech jeho prvky u zkoumaných nástrojů raději předpokládáme a měřeními dokazujeme jejich eventuální neexistenci Ještě ve zvýšené míře to platí při zjišťování vazeb, což je vždy obtížnější než zjíš fování prvků K nástroji tedy přistupujeme jako k modelu, z něhož prvky a vazby „vybíráme" 362 HAUPT OSZILLATOB SPEISEB obr 314 HAUPT OSZILLATOfi MODULATOß HAUPT OSZILLATOfi HAUPT OSZILLATOfi VERSTÄBKEB HAUPT OSZILLATOfi STSAHLEB Pro názvy jednotlivých prvků modelu jsem použil terminologie běžné pro základní obvody elektrotechnických zapojení Je to možné protože hudební nástroj je v podstatě vysílačem signálu (podobně ja ko například rozhlasové vysilače; Tato terminologie vyhovuje navíc jednoznačností a srozumitelnosti Přehled forem typických základních prvků a vazeb u hudebních nástrojů: A) Hlavní oscilátor B) Napáječ hlavního oscilátoru. m _ ._ _ __ plátek lediwdui hi vzduch plektrum plál e k dvojitý prst hrana pevnil smvčec hrana rotu/tcí palička list kámen hlasivky pružina struna silový impuls blána talíř tyč volná ----- ----- tyč vetknutá deska volná deska vetknutá zvon koule dutá koule plná O Zesilovač hlavního í D) Změna frekvence oscilátoru hlavního oscilátoru. vlastní dutina Ipřeladěním skokem vnější dutina ' přeladěním plynule deska překulením dutiny skokem blána výměnou pevně luclénvcli ost struna změnou napětí napáječe tyč 363 E) Modulace p) Modulováno do amplitudová frehencni hlavního oscilátoru zesilovače hlav oscilátoru supeipuzui ktnítů Z jmeho osiiláloni vedlejšího oscilátoru zesilovače vedl. ost ilátoru 1 vyzařovač e hlav ose ikiioru vyzařovače vedLost uálom napáječe hlav osl ilůtoru j napáječe vedl ose dätoru 1) Počei hlav oscilátorů |jj Možný počet hlav ose v současném provozu jeden 'více jeden in e M) Zesilovač vedl ose . NI Vedlejší ose převážně vlastní dutina základní vnější dutina deska ■harmonický -t— ■■ — — ' spektrální blána struna tyč zesilovač hlav osi G) Hlavní ose převážně H) Kmity hlav oscilátoru základní harvionu kv tlumeně .relativně netlumené spektrální K) Vedlejší oscilátor L.) Napáječ vedlejšího oscilátoru '■ty____________________ plátek jednoduc hý prst plektrum vzduch plátek dvojitý hrana pevná smyčec hrana rotujíc i palička list hlasivky struna kámen pružina silový impulz blána hlavní oscilátor talíř tyč volná tyč vetknutá napáječ hlen oscilátoru vyzafovai" hlav ou ílátoru f ■ ■ ' ideska tolná i \cleska vetknutá j zvon \koule dutá \koule plná JO) Kjmty vedl oscilátoru P) Počet vedlejších oscilátorů: tlumené jeden [relativně netlumené | více 364 Q) Možný počet vedl j R) Vyzařovač hlavního ost v souč provozu [ oscilátoru převážně jeden . plocha víc e otvor samotný vedl oscilátor vyzařovač hlavního osi ikítoni S) Vyzařovač vedl oscil převážně T) Změna frekvence vedl oscil plocha přeladěním skokem otvor přeladěním plynule samotný oscilátor přeladěním dutiny skokem přeladěním dutiny plynule výměnou pevně laděnýc h ascii. ---- výměnou pevně laděnýc h dutin -měnou tmpéii napáječe *edl osi i závislosti na hlav ose ílátoru Hlavní oscilátot je ta část hudebního nástroje na které nebo ve které vznikají kmity zvuku produkovaného nástrojem Je zřejmé, že hlavní oscilátor je tedy základním a nezbytným prvkem každého hudebního nástroje Typ ■ forma hlavního oscilátoru je potom základním určujícím prvkem nástroje Řada současných systematík hudebních nástrojů vychází právě z určování forem hlavního oscilátoru jako jediného třídícího prvku Podmínkou pro vznik a eventuální udržování nebo obnovování kmitů v hlavním oscilátoru je existence napáječe, prvku, který dodává oscilátoru potřebnou energii Je-li například oscilátorem struna, pak napáječem může být smyčec plektrum prst nebo v ojedinělých případech i vzduch Hornnos tel-Scuhsova systematika hudebních nástrojů třidí nástroje částečné podle typu hlavního oscilátoru a částečně podle typu napáječe, přičemž obě kritéria střídá a klade je na stejnou úroveň, připisuje jun stejný význam Například aerofony jsou v této systematice určeny napáječem chordofony hlavním oscilátorem Jde však o funkčně zcela odlišné prvky které nelze ztotožňovat a nelze jim přisuzovat stejnou funkci Je tedy z hlediska vzniku zvuku v hudebním nástroji toto třídění nedůsledné Jak hlavní oscilátor tak i jeho napáječ jsou nezbytnými prvky každého hudebního nástroje Některé jednoduché nástroje se skládají jen z těchto dvou prvků - z hlavního oscilátoru a z napáječe Mezi nimi je vždy přímá a jediná vazba směrem z napáječe k oscilátoru Většina hudebních nástrojů má však ještě další funkční prvky Je to především zesilovač Jednoduše řečeno je to ta část nástroje ve které nebo pomoci které se kmity vytvořené v hlavním oscilátoru zesiluji - stávají se hlasitější Jsou to například rezonanční dutiny, souznějící struny rezonanční desky apod Na zesilovač většinou pak je navázán vyzařovat' jehož prostřednictvím je převážná část produkovaného zvu ku předávána vnějšímu prostředí Nemá-h nástroj vyzařovač. přebírá většinou jeho funkci zesilovač U jednoduchého hudebního nástroje který se skjádá jen z hlavního oscilátoru a napáječe má současně funkci vyzařovače také hlavní oscilátor Rada hudebních nástrojů je schopna změny frekcence výsledného tónu Děje se tak přelaďováním hlavního oscilátoru, přelaďováním některých typů zesilovače jejich výměnou atd Rozlišujeme rovněž schopnosti modulování jednotlivých tónů Jsou to rychlé a malé změny jejich úrovně (amplitudy), frekvence nebo současné změny obojího Zvláštní případ modulace je superponování kmitů z dalšího vedlejšího oscilátoru na knuty oscilátoru hlavního Tento typ modulace je častý u nástrojů středověkého hudebního instrumentáře, ale také u některých současných nástrojů pro lidovou hudbu Důležité je zjištění, ve kterém základním prvku hudebního nástroje modulace vzniká Nemusí to být jen v napáječi nebo v hlavním oscilátoru. U některých nástrojů se tak děje až v zesilovači nebo dokonce ve vyzařovací Většina hlavních oscilátorů u hudebních nástrojů pracuje na té frekvenci na kterou je naladěna. Tyto oscilátory pracují na frekvenci základní Některé však pracují občas nebo výhradné na frekvenci harmonické, jiné produkují celé spektrum kmitočtů o přibližné stejné amplitudě Tyto spektrální oscilátory nemají definovanou výšku tónu a vyskytují se nejěastěji u nástrojů rytmických Hlavní oscilátory některých hudebních nástrojů produkují jen tlumené kmity Typickým příkladem je struna rozezvučovaná - napájená prstem nebo plektrem Kmity relativně netlumené vznikají tehdy, je-h napáječ schopen udržovat kmity hlavního oscilátoru jistou dobu o neměnné amplitudě Příkladem budiž opět struna, tentokrát však napájena delší dobu Typem takového napáječe je smyčec U hudebních nástrojů dále zjišťujeme, kolik obsahují hlavních oscilátorů a kolik jich může být současně v provozu Dalším, často opomíjeným prvkem hudebních nástrojů je vedlejší oscilátor Jeho existence je v některých případech velmi zřetelná, jako například u nástrojů s bordunovými strunami, často však mívá méně výrazné podoby (vznik vedlejšího oscilátoru je často náhodný) Ale ani o „skrytých" vedlejších oscilátorech nelze říci, že jejich funkce je podružná Vedlejší oscilátor vždy velmi podstatně ovlivňuje výsledný zvukový produkt hudebního nástroje Při analýze hudebních nástrojů proto musíme existenci vedlejšího 365 oscilátoru vždy předpokládat a teprve měřením dokázat jeho eventuální absenci Jako názorný příklad hudebního nástroje se .skrytými' vedlejšími oscilátory slouží jihlavské skřipky Kobylka skřipek podepírá každou strunu zvlášť samostatným zubem Na horní plošce každého zubuje poměrně hluboký zářez, který nedovoluje sesmeknutí struny Struna skřipek potom při svém pohybu v rovině paralelní se základní rovinou nástroje, ke kterému je nucena smyčcem, vykláni ze základní polohy i zub kobylky Amplituda pohybu zubu je přímo úměrná amplitudě kmitů struny a mechanické pružnosti materiálu kobylky a nepřímo úměrná objemové hmotnosti struny Zub se tak projevuje jako nepevné uchycení struny, částečně sleduje její kmity a tím tlumí jejich amplitudu Subjektivní vjem při těchto poměrech je podobný jako při hře na housle s dusítkem Tyto vztahy však platí jen pro nejníže laděné struny a jen po jistou kmitočtovou hranici Tato hranice je dána rezonančním kmitočtem hmoty zubu kobylky a její akustickou pružností Zub je totiž schopen sledovat kmity struny jen po svůj vlastní rezonanční kmitočet Čím je větší hmota zubu kobylky, tím je nižší kmitočet vlastní rezonance Ze zvukově estetických důvodů je žádoucí aby tato frekvence byla co neimžší aby se dusítkový efekt projevoval na co nejmenší části frekvenční charakteristiky nástroje Kobylky skřipek jsou proto robustní s velmi dlouhými zuby. což snižuje jejich vlastní re-zonanční kmitočet na co nejnižší mez Dosud popisované chování kobylky se jeví jako konstrukční nedokonalost která byla výrobci s větším či menším úspěchem potlačována Avšak u dalších frekvencí, počí-najíc rezonančním kmitočtem zubu se poměry mezi kmitající strunou a kobylkou mění Změna na rezonančním kmitočtu zubu se děje skokem Pokud je struna naladěna na tuto frekvenci, tak vůbec „nezní"', vydává tón relativné velmi slabý Její tlumení je. vzhledem k největšímu rozkmitu zubu. největší Od této frekvence směrem k vyšším kmitočtům se stává účinek kobylky pro výsledný zvuk skřipek žádoucí Stru na se totiž stává napáječem mechanického rezonátoru zubu který osciluje pak trvale na kmitočtu své vlastní rezonance Struna skřipek pak zastává dvojí funkci Je hlavním oscilátorem nástroje a současně napáječem vedlejšího oscilátoru zubu kobylky Amplituda kmitám zubu se mění se změnou frekvence struny kmitočet zubu však zůstává konstantní Tento kmitočet se svými harmonickými a subhannonicky-mi složkami se skládá se základními a vedlejšími kmitočty struny takže vzniká řada nových součtových a rozdílových frekvencí, z nichž vždy některé, i když s různou intenzitou se nacházejí ve slyšitelném zvukovém spektru Díky vedlejšímu oscilátoru má pak výsledný zvuk skřipek jemně bzučivý. bazálně metalicky charakter Vedlejší oscilátor se může vyskytovat ve stejných formách jako oscilátor hlavni Musí mít rovněž napáječ který však bývá často společný pro obá oscilátory Někdy přebírá funkci napáječe vedlejšího oscr látoru oscilátor hlavni, tak jako u uvedeného případu Také ostatní prvky příslušející k vedlejšímu oscilá-toru jsou obdobné jako u oscilátoru hlavního, jak vyplývá ze schématu modelu hudebního nástroje jde vlastně o dva (nebo více) paralelní nástroje které mohou existovat buď v této úplné podobě nebo mohou vzájemně využívat některých společných prvků eventuálně vazeb Při analýze hudebního nástroje je tedy také důležité zjišťováni vzájemného prolínáni obou eventuálních paralelních nástrojů Ľ vedlejšího osci látoru tak jako u hlavního zjišťujeme možnosti modulace změny frekvence, počet oscilátorů atd Pn analyze hudebního nástroje se zubatou kobylkou jsem vypracoval schéma vycházející i uvedeného modelu obecného hudebního nástroje Schéma obsahuje jeden napáječ představovaný smyčcem, který udržuje v relativně netlumeném kmitáni tři nebo čtyři (podle počtu strun) hlavní oscilátory Kmity hlavních oscilátorů jsou vyzařovány do prostoru jednak přímo a jednak jsou prostřednictvím kobylky přená seny do neladěné rezonanční dutiny ■ zesilovače - a jeho částí, vrchní deskou nástroje (víkem) jsou pak také vyzařovány do prostoru Spodní deska se vzhledem ke značné tloušťce (obvyklé u nástrojů tohoto typu) uplatňuje jako vyzařovač jen při minimálním počtu nejnižších frekvencí Zvukové výřezy ve víku se ve funkci vyzařovače uplatňuji rovněž jen nepatrně Jak jsem již uvedl, obsahuje schéma takového nástroje tři nebo čtyři vedlejší oscilátory ■ zuby kobylky Kmity vedlejších oscilátorů se jednak superponuji na kmity oscilátorů hlavních a jednak se směšují s dalšími produkty hlavních oscilátorů Proces směšování se děje ponejvíce v zesilovači nástroje Výsledný signál je potom vyzařován víkem nástroje Při vlastní hře se uplatňuje ještě jeden prvek ■ modulátor hlavního oscilátoru, který je představován samotným hrá čem resp jeho rukama Pravá ruka ovládající smyčec může jeho různým tlakem na strunu měnit dynamiku hry ■ amplitudově modulovat hlavni oscilátory Levá ruka. která především určuje frekvence hlavních oscilátorů, může také vibratem jemně frekvenčně modulovat hlavní oscilátory Vzhledem k technice a způsobu hry na tyto nástroje jsou vazby modulátor ■ napáječ a modulátor ■ hlavní oscilátor jen velmi malé a volné a při hře většiny muzikantů je nelze vůbec zaznamenat Jako příklad laboratorního měření na hudebním nástroji se zubatou kobylkou uvedu zjišťování extsten ce vedlejšího oscilátoru a měřeni jeho produktů Na vybraný exemplář jihlavských skřipek byla natažena jediná ocelová struna o průměru 0.32 mm (běžně užívaná jihlavskými skiípkaři) a vedena přes levý krajní zub kobylky příslušející struně e Bylo nutné zvolit správný způsob pro snímání kmitů zubu kobylky a také pro rozeznívání struny Při běžných laboratorních měřeních smyčcových hudebních nástrojů se pro 366 rozkmitání struny většinou používá mechanického nekonečného smyčce F Herolda, který však byl v době měření nedostupný a jehož čistě mechanický princip nemusí vždy splňovat přísné požadavky objektivního laboratorního měření Heroldův nekonečný smyčec byl původně zkonstruován pro tzv vyhrávání houslí a viol Pro rozkmitání struny jsem použil elektromagnetického budiče vlastní konstrukce (při těchto měřeních je většinou nutné experimentovat a improvizovat) který umožňuje přesnou kontrolu všech jeho funkcí po převedení na elektrické veličiny Další předností elektromagnetického budiče vůči nekonečnému smyčci F Herolda je. že není v mechanickém styku s rozkmitávanou strunou (struna je rozkmi-távána proměnným elektromagnetickým polem) což vždy do měření vnáší řadu nepřesností a chyb Celá budicí jednotka se skládala z výkonového tónového generátoru (150 W/600), jehož produkt byl kontrolován paralelně připojeným osciloskopem (kontrola průběhu ■ tvaru budicích kmitů) a čítačem (kontrola výstupního kmitočtu) Budicí element byl umístěn v místech, kde je struna při hře rozeznívána smyčcem. Výstup výkonového generátoru byl přiveden do Iaditelné pásmové propusti, velmi strmé která zaručovala, že se na výstupní frekvenci generátoru nebudou superponovat cizí rušivé frekvence Pásmová propust byla přeladbvána synchronně s generátorem Aby se bezpečně z měření vyloučila rušivá frekvence 50 Hz ze silového rozvodu, byl výstup z pásmové propusti přiveden ještě na frekvenční zádrž 50 Hz Signál byl dále přiveden do výkonového širokopásmového zesilovače na jehož výstup byl připojen elektromagnetický budič struny Elektromagnetický budič byl umístěn do těsné blízkosti rozkmitávané struny v místě smyku smyčce Struna byla přelaďována pomocí mechanického zařízeni (capotastoi Současně se změnou frekvence stru ny byl přelaďován i výkonový generátor spolu s pásmovou propustí tak aby struna měla maximální amplitudu rozkmitu K indikaci a kontrole ichoto způsobu ladění generátoru byla využita snímací jednotka skládající se z elektromagnetického snímače jehož výstupní napětí bylo registrováno voltmetrem Během měření bylo neustále kontrolováno zda li se nezměnila frekvence generátoru vůči naladěni struny Vyřešit zařízeni ■ snímací jednotku ■ pro měření kmitů zubu kobylky byl problém daleko nesnadnější, protože amplitudy zubu jsou velmi malé a jakékoliv přídavné zařízení tyto kmity ještě zatlumí Proto bylo upuštěno od všech snímačů dotykových (piezoelektrických a miniaturních geofonů) Nepoužil jsem také snímače kapacitního protože i když snímá kmity bezdotykově, musí se na zub kobylky nalepit proužek kovové fólie (který by sloužil jako střední deska snímacího „motýlkového" kapacitního kondenzátoru), která ovšem také částečně zatlumuje jeho kmity Kapacitní snímání chvění klade navíc velké požadavky na mechanickou stabilitu nástroje vůči snímací jednotce, což nebylo možné v dostatečně míře zajistit Nakonec jsem se rozhodl pro snímání pomocí modulace světelného paprsku clonou kterou představoval samotný zub kobylky Jde o podobný princip jako u snímání kdysi používané optické zvukové stopy filmu Celá snímací jednotka se skládala z mosazné trubky o délce 100 mm a světlosti 20 mm Na obou koncích byla trubka zaslepena a její vnitřní stěna byla natřena černým matovým lakem který sloužil jako ochrana proti nežádoucim světelným reflexům Ve středu trubky byl zářez o 0.2 mm širší než byla tloušťka zubu kobylky V jednom konci dutiny trubky byla umístěna miniaturní žárovka se soustavou clon. kte ré zajišťovaly poměrně úzký svazek světelných paprsků Výhodnější by bylo použít nízkovykonový laser, ale ten nebyl v tě době k dispozici Na opačném konci dutiny trubky byla umístěna „rychlá' fotodióda, jejíž světlocithvá část byla přesně situována do osy úzkého kužele světelných paprsků Celá snímací jednotka byla zafixována na víku nástroje tak. aby kmitající zub kobylky zasahoval částečně do světelného toku žárovky a aby svým chvěním působil jako proměnlivá clona Žárovka ve snímací jednotce byla napájena ze stejnosměrného zdroje napětí, dokonale stabilizovaného a filtrovaného Zejména důkladně musely být odfiltrovány rušivé frekvence 50 Hz a 100 Hz pocházející ze střídavého síťového rozvodu 220 V Výstup z fotodiódy, jehož napětí se měnilo souhlasně s kmitáním zubu kobylky, byl přiveden do napěťového zesilovače, protože výstupní napětí fotodiódy bylo velmi malé Na výstup zesilovače byly připojeny vyhodnocovací přístroje přes dolnofrekvenční propust, která zabraňovala měření zkreslujících údajů vzniklých kmitáním struny Pomocí osciloskopu byl sledován průběh kmitů zubu kobylky a čítačem jejich kmitočet. Vyhodnocením naměřených údajů byla prokázána existence vedlejšího oscilátoru a jeho funkce jak již bylo popsáno Literatura: Driiger. H H Prinzip einer Systematik der Musikinstrumente In Musikwissenschaftliche Arbeiten III 1048 Hombostel, E. M ■ Sachs. C Systematik der Musikinstrumente In Zeitschrift für Ethnologie. 1914 Hutter, J Hudební nástroje Praha 194S Kurfürst, P .Musikinstrumente und Schailgeräte als akustische Quellen. In Časopis Moravského muzea v Brně 1974 s 255- 265 Leng, L Slovenské iudové hudobne nástroje Bratislava 1967 367 Sachs. C Handout h der Musikinsirunientenkunde Leipzig !920 Špelda. A Úvod do akustiky pro hudebníky Praha 1958 Reinhard. K Beitrage zu einer neuen Systematik der Musikinstrumente In Die Musikforschung i960 Zamazal V Hudební nástroje před mikrofonem In Technické informace č |7 Vydá! Čs rozhlas Praha i960 3. Vlčí tón Vlčí tón (vlk) odedávna pronásleduje výrobce i uživatele především smyčcových nástrojů Jde ojeden nebo i více tónů které nelze na některých nástrojích zahrát ve stejné zvukové kvalitě jako tóny ostatní Projevuje se to hučením a přeskakováním tónu v rychlých intervalech do vyšších harmonických Tón se jeví jako ..hluchý U houslí bývá vlk pozorovatelný v oblasti od g' do g:. nejčastěji se však projevuje u violoncella a to zvláště ve vyšší poloze na struně G Hudební nástroje s vlkem ztrácejí na ceně a mnohdy jsou dokonce neprodejné Tento jev byl a je pro většinu houslařů a houslistů nevysvětlitelný Proto vždy byla jeho existence provázena řadou dohadů, pověr a experimentů Pokusů o likvidaci vlka se ujali mnozí amatérští vynálezci i profesionální houslaři kteří často inzerovali své dílčí úspěchy a nabízeli muzikantům jeho odstranění Dodnes se můžeme setkat s řadou odvlkovačů' z nichž jen některé a jen v některých případech dovedou výskyt vlčího tónu eliminovat Jejich částečná úspěšnost v odstraňováni tohoto jevu je dána tím že vlčí tón nevzniká vždy za stejných podmínek Vlčí tón vzniká nejčastéji tehdy je h rezonanční skříňka zhotovena z nekvalitního materiálu nebo má nedokonalou konstrukci Pak se stává, že amplituda rezonanční frekvence korpusu (nebo častěji jeho části většmou příliš tenké desky) je při základním tónu tak veliká že tlaková síla působící na smyčec nestačí udržet strunu v mohutném chvěni způsobeném rezonančním efektem a tón přechází ve svou svrchní oktá vu Základnímu tónu tak ovšem přestala byt dodávána energie a ten mizí Když se zeslabí natolik, že smyčec opět štaci základnímu tónu energii dodávat, děj se opakuje a tón neustale kolísá jak v barvě tak i v intenzitě Ptoti tomuto typu vlka je jediná možná obrana spočívající v zesílení příliš tenkých desek ne bo jejich částí pfikližením smrkových nebo javorových „podložek Někdy pomůže i výměna basového trámce za trámec jiných rozměrů nebo nepatrná změna jeho umístěni tak. aby se změnila vlastní rezonance korpusu či jeho částí Vlčí efekt vzniká i tehdy jestliže část některé struny mezi struníkem a kobylkou velmi výrazně knuta na harmonické frekvenci některého základního tónu Oscilátor základního tónu je pak strháván vedlejším oscilátorem krátké části struny Zde pomohou odvlkovače" ve fotmě kovové ho zavažíčka navlečeného na tuto čďst struny a zafixovaného Jeho použitím se podstatně změní vlastni frekvence této času struny Jde především o známé mosazné ..odvlkovače ' pro violoncella které jsou často opředeny řadou mytických představ ale i reklam o tajném a tajemném složeni onoho zázračného kovu který dovede odstraň« vlčí tón Tomu také odpovídá vysoká cena za níž bývá toto obyčejné mo sazné závažičko prodáváno Nejnověji Jmi M íirthh Michael BmhmianiThe woiftn'he celío JASA 51 1971 2 457-461) zjisti h že při vlku se základní tón struny violoncella štépi na dvojici kmitů jejichž frekvenční vzdálenost se rovná frekvenci drsnosti (kolísáni) vlčího tónu Někdy dochází ke štěpení ve dvojice i u vyšších harmonických tónů Autoři přirovnávají tyto rozštěpené kmitočty k frekvencím vznikajícím ze dvou spřažených elektrických kmitavých obvodů Literatura. Špelda. Antonín Hudební akusnka Praha 1978 s 14S 4. Stopová míra Stopová míra (něm Fusstonmass) je míra. podle níž se určuje délka varhanních píšťal Někdy se také stopovou mírou označují smyčcové chordofony (kontrabasy a basety) atd Ty však nejsou označovány podle délky strun, ale podle jejich laděni vzhledem k varhanním píšťalám ve stopových délkách Stopa je snad nejstarší délkovou mírou V průběhu staletí se poněkud měnila, ale nikdy ne příliš, protože byla odvozena od délky chodidla lidské nohy Od ní pak byly odvozovány míry další menši či větší Již ve druhém tisíciletí před našim letopočtem používali Sumerové stopu o délce 26.45 cm V antickém Řecku se nazývala pí« a měřila 29 6 cm Stejně tak ve starém Římě kde se nazývala pes Na počátku 17 století měřila česká stopa 29 47 cm Stavitelé varhan používali hlavně stopu vídeňskou (dolnorakouskou) o délce 31.6 Lin Dnes se při výrobě varhanních píšťal užívá především stopy anglické která měří 30.5 cm Pokusy zavést ve varhanářství namísto stopové míry míru metrickou, vždy narazily na odpor a ztroskotaly Překážkou byla nejen tradice ale i aizné přípravky které byly vyráběny vždy ve stopových mírách 368 Výška varhanního tónu odpovídá délce píšťaly Čím kratší je píšťala, tím vyšší je tón Oktávové polohy hlasů se určují podle délky otevřené varhanní píšťaly C. která měří 8 stop (8 ) U krytých píšťal jsou samozřejmě délkové parametry v poloviční velikosti Hlubší oktávy jsou označovány jako 16 (=C) a 12 (=C>) Píšťaly vyšších oktáv jsou vždy o polovinu kratší - 4 = c 2 = c1. I = c2atd Toto délkové značení se vztahuje na nejhlubší píšťalu určitého hlasu v příslušné oktávě Praktické délky varhanních píšťal. Principál Kvinta Tercie 2 = 5/8 m 2/3 = 5/24 m 4/s = 1/4 m _------------- 4 = 5/4 m ]'/! = 5/12 m l'/s= 1/2 m 8 = 5/2 m '2Vi = 5/6 m 375 = 1 m \b = 5_m _ __ 12 = 10 m I02/j= 10/3 m 6"/5 = 2 m atd - - ~ — 5. Frekvenční normál - komorní a Frekvenční normál - a' komorní a komorní tón Hudební nástroje se ladí podle frekvenčního normálu který byl čas od času stanovován mezinárodními úmluvami Vývoj frekvenčního normálu má sestupně vzestupnou tendenci což má dnes velký význam pro tzv autentické provádění dobových skladeb v 16 a 17 století se v různých městech a různých státech používalo různých frekvenčních normálů pro ladění hudebních nástrojů Nazývaly se buď , Choiton" pro ladění varhan a chórových pěveckých sborů, nebo „Koroetton ' pro ladění městských pištců a trubačů ■ v Paříži kolem roku 1680 bylo používáno ladění 404 Hz ■ V Petersburgu se kolem roku 1 771 ladilo a' na frekvenci 417 Hz - z Paříže známe ladění orchestru Velké opery z roku 1774 410 Hz ■ v roce 1 778 se v Německu pohybovala frekvence a' kolem 195 Hz a níže ■ v roce 1 778 bylo tzv pařížskou konvencí dohodnuto, že a'= 409 Hz - avšak ještě v roce 1820 se v I tál 11 používalo normálu 424. i 7 Hz. v roce 1821 se ladilo v Paříži na 411 14 Hz ■ a v roce 1852 rovněž v Paříži na 449 Hz ■ v Petersburgu v roce 1857 na 460 Hz ■ v roce 1858 stanovila pařížská komise že a'= 415 Hz • v roce 1885 přijala Mezinárodní konference ve Vídni normál 415 Hz jako obecně platný Přesto však byly v dalších letech konstruovány hudební nástroje s neproměnnými tónovými výškami kde tón a' měl vyšší frekvenci než doporučený normál 415 Hz ■ v roce 1939 proto stanovila Mezinárodni komise pro normy ISA (International Standard Assotiation) v Londýně novou frekvenci pro a' - 440 Hz ■ v roce 1953 londýnská konference ISO (International Organization fot Standardization) znovu potvrdila frekvenční normál 440 Hz, Dnes je frekvenční normál 440 Hz obecně přijat Jeho předností je, že kmitočty tónů c jsou ve všech oktávách, až na subkontra C s frekvencí 16.5 Hz, vyjádřeny celými čísly Kromě pařížského ladění z roku 1885 se od roku 1900 prosazuje tzv vídeňské ladění (vysoké ladění) pro dechovky Ve snaze o břesknější. jasnější a průraznější zvuk začali především vídeňští nástrojári po dohodě s ..dechovkán" vyrábět žesťové nástroje s laděním a'=460,85 Hz. které je u dechovek používáno dodnes V současné době nabízejí nástrojařské firmy žesťové 1 dřevěné dechové nástroje ve dvojím ladění nízkém - 440 Hz a vysokém 460, 85 Hz. Mezinárodní ladění jsou všechny druhy ladění (pythagorejské, přirozené, temperované), které vychá zejí z frekvenčního normálu a'= 440 Hz Fyzikální ladění je ladění, u něhož se za frekvenční normál nevolí tón a' (440 Hz), ale tón subkontra C s kmitočtem 16 Hz Tón a'je potom tónem odvozeným ze základního tónu O2 a jeho kmitočet je 430.5 Hz. Fyzikální ladění je ladění temperované, hodnoty intervalů se měří buď v temperovaných půltónech, nebo v centech Výhodou fyzikálního ladění je. že absolutní výšky tónu c lze ve všech jeho oktávách vy jádřit jako celistvé mocniny čísla 2 Frekvence Čaje 16 Hz = 24Hz, kmitočet d = 2\ kmitočet c5 = 2'2= 4096 Hz. Fyzikálního ladění se výhradně používá při akustických měřeních, protože při meh je velmi výhodné počítat s logaritmy intervalů, což toto ladění podstatně zjednodušuje 369 6. Přirozená („trubková") řada tónů U plechových nátrubkových nástrojů rozeznáváme z hlediska akustického tři odlišné typy trubky, lesní mhy a puzouny Žádný z těchto nástrojů nemá v korpusu hmatové otvory Při neproměnné délce by proto nástroj mohl vydávat vedle základního tónu pouze tóny přirozené harmonické řady technikou pře-fukováni Tak tomu je u přirozeného lesního rohu a u přirozené trubky Protože korpus lesních rohů i trubek má velmi úzké kuželové vrtaní vydávají oba typy těchto nástrojů poměrně lehce harmonické lóny až do pořadového čísla 18 a mnohdy i vyššího Základní tón však u nich není možné vytvořit Přirozená tónová řada u trubky nebo lesního rohu se základním tónem C obsahuje tyto svrchní harmonické tóny 2 c -. J_ _ . 5 1.« 8 ■c2 11 n--\ 14 iL. J li 6 4«. _ 9 12 f-\ 15 :h2 4 1 c 7 ibi 10 ie2 —i------------------------ n gis2 + 16 K 17 cis3 18 d3 -------- (znaménka „+" a . ■" značí že příslušné tóny znějí poněkud výše nebo níže. než udává název tónu v přirozeném ladění) V orchestru se dalo užít přirozených trubek a rohů jen ve velnu omezeném rozsahu Pro hudební praxi měly význam většinou jen tóny jednou a dvakrát čárkované oktávy (klanny) Odchylky ve výškách tónů se vyrovnávají u přirozených trubek a rohů částečným krytím roztrubu a tím vlastně jeho prodlužováním (napnklad u lesních rohů) 7. Tabulka hladin hlasitosti ve fonech Zvukový zdroj Hladina hlasitosti (Ph) šepot — 15 tikot hodinek 20 25 ---------- velmi slabý uliční hluk 30-15 tlumený hovor — 40 hovor střední hlasitosti 50-55 hluk v ulicích velkého města motocykl bez tlumiče 70 100 90-110 --------- hluk v blízkosti letadla 110-130 extrémní beatová hudba no-no 8. Velká a malá diesis U přirozeného ladění existuji dva zvláštní intervaly Jsou to intervaly velké a malé diesis VezmemeTi čtyři za sebou jdoucí intervaly malé tercie například c-es. es-ges. ges-heses aheses-deses;, zjistíme, že tón deset' jako dvakrát snížený tón d, který by měl splynout s tónem c'. je ve skutečnosti poněkud vyšší než tón í' K tónu deses' totiž dospějeme čtyřmi kroky malých tercií, tj (6/5)4 = 1296/625, což je číslo větší než 2. kdežto relativní výška tónu ť jako oktávy od c je 2 Rozdíl obou intervalů je (6/5)" 2 = 648/625 Je to interval, který se rovná přibližně trojnásobku syntonického kommatu Tón deses' je tedy zřetelně a slyšitelně vyšší než i: Tento interval nazýváme velká diesis Jestliže nad sebe umístíme tři po sobě jdoucí velké tercie například _ e. e-gls agis-lus. dospějeme podobným postupem k intervalu 128/125 His je sice tón velmi blízký tónu c1. ale jeho relativní výskaje po nékud nižší než 2 Tento interval nazýváme malá diesis Je přibližně dvakrát vyšší než syntonické koníma Intervaly velké a malé diests se nacházejí vždy mezi každými dvěma sousedními členy enharmonic ■ ké stupnice 370 9. Tabulka frekvencí tónů dvanáctistupňového temperovaného ladění tón rekvence(Hz) i ľiktáva o 1635 j -ubkontraoktáva CiS2(Desi) 17,32 D2 18.35 DiS2(Es7) 19 44 E2 . | _2.06g.__ j _ JUJ .. 1 23 13 - - FiS2(Ges2) G2 24.50 Gis2(As2) 25.96 A2 27.50 Ais_.(B.) 29,13 kb 30,87 C, 32,70 kontraoktáva CiSi(Desi) 34,64 36.70 -- - - -■ D, Dis i (Es,) 38.89 Ei 41,20 Fi 43.65 Fisi(Gesi) 46.25 G, 49.00 Gisi(Asi) 51,91 Ai 55,00 Aisi(Bi) 58.26 H, 61 73 C 65 41 velká oktáva Cis(Des) 69.28 D 7341 -------------------- Dis(Es) 77.78 E 82 41 F 87 31 Fis(Ges) 95,50 G 98.00 Gis(As) 103.83 A 110,00 Ais(B) 116,54 H 123,46 c 130,82 malá oktáva cis(des) 138,57 d 146.8.3 dis(es) 155,56 e_______ íl. _. fis(ges) ____164,81 ___ 174,63 185,00 . _ ,._-------- S 196.00 gis(as) 207,65 a 220,00 ais(b) 233,08 h j 246.93 i frekvence (Hz) eis (des ) 261.63 277.14 293 67 dis (es ) 311.13 fis (ges ) A2_9J>3 _?__ 370.00 392,00 gis (as ) 415-31 440,00 a__b_L 466.16 493,87 eis (des ) 523.25 . 554,37 _ 587,34 f e-s-) _6_22__ 65925 698,50 oktáva lednočárkovaná oktáva dvoučárkovaná oktáva fis'(ges') 740.00 784,00 gis'(as') 8,30.63 880 00 ______ 9.32.31 987 75 1046.50 i tííčárkovaná oktáva cis (des ) 1108 75 dis'(es') ŕ fis\ges ) 1174 67 1244 50 1318 50 1397,00 1480.00 1568 00 _____ 1661,25 ais'(b') 44 eis (des ) dis (es ) e___ i__ ~fis4(ges4) gis (as ) a.sW) 1 760.00 1864,63 1975,50 2093,00 2217,50 234935 2489,00 26_1_ 2794_,00_ 2960.00 3136,00 3322,50 3520,00 3729.25 3951,00 4186.00 čtyřčárkovaná oktáva 371 10. Porovnaní fyzikálního, přirozeného a temperovaného ladění V tabulce jsou zapsány frekvence všech tónů t a tónu u ve fyzikálním, přirozeném a temperovaném ladění Tón . fvzikální Ladění (Hz) přirozené T temperované a' i 430 50 440 00 +- 440,00 C, 1600 16 50 16.35 í 2,00 33 00 32 70 r i 64 00 66 00 65 40 i c ; 128.00 1 }2 00 1 30.80 i c 256 00 512,00 1024 00 . 2etŕ.o£. _j_ 52800 1056 00 ■ + —(_ 261 60 ! c" 523 30 1046 60 2093 20 5 C 4 c C 2048 00 2112 00 4096 00 4224 00 4186 40 11. Vzestupné seřazení základních intervalů v přirozeném, pythagorejském a temperovaném ladění v centech Označení intervalu | 1 Velikost intervalu v centech 1 Označení intervalu Velikost intervalu v centech cent ; 1 00 pythagoreiska velká tercie . 407.90 temperovaný dvanáctmotón syntonické konírna pythagorejské komma temperovaný šestinotón ■ -i 4 --.....1 _JML 21 50 přirozená kvarta pythagoreiska kvarta i 497.50 497,50 23.50 3-3,33 temperovaná kvarta přirozená zvětšená kvarta temperovaná zvětšená kvarta 500,00 590 30_ 600.00 malá diesis temperovaný čtvrttón 41.10 50.00 temperovaná kvmta přirozená kvinta „ 700-00 702,00 velká diesis temperovaný třetmotón 62.50 66.67 pythagorejská kvmta 702.00 malý přirozený půltón 70.70 pythagorejská malá sexta 792.10 hmma (malý pyth půltón) 90 20 temperovaná malá sexta 800,00 temperovaný půltón 100.00 přirozená malá sexta 813 70 velký přirozený půltón i 11,20 11 3.70 přirozená velká sexta 884.30 apotomé (velký pyth půltón) přirozený malý celý tón temperovaná velká senta 900.00 182.40 pythagorejská velká sexta 905.80 temperovaný celý tón přirozený velký celý tón pythagorejská malá tercie .... 200.00 203.90 temperovaná malá septima 1000.00 přirozená malá septima 1017.60 294 20 přirozená velká septima 1088.80 temperovaná malá tercie 300.00 temperovaná velká septima 1100,00 přirozená malá tercie 315.70 velká pythagorejská septima 1109.80 přirozená velká tercie temperovaná velká tercie 386.30 400.00 oktáva | 1200,00 372 12. Tónové rozsahy některých dnes užívaných hudebních nástrojů Akordeon (harmonika) Anglický roh F Balalajka prima Banjo Basetový roh F Basklannet B Basovájrubka B Brač__ Celesta Cembalo malé Cembalo velké 120 basů F-fis 42 kláves e a' e-b" t± F-c' C-e E-b' C-cľ F, f Cimbál maďarský Dudy Es (chodské) E-cV) íkď es' f I c . huk Es Eufóniu m (barytón) [Bi Fagot !Bf Flétna příčná Gong h-c gongy jsou laděny vždy na jeden tón v rozmezí c -c' Harfa __ Harmonium Helikon B Helikon F Hoboj______ 'CeSifes (ges ) ££-. E,-b H.-f Housle !b.f' g-g (c ) Klarinet A Klarinet B Klannet C Klannet Es Klavír Kontrabas čtyřstrunný d-fJ e-g' gjL A2-a4(c5) Ei-g Kontrabas pětistrunný ,Cig Kontraíagot Kornet B Křídlovka B Křídlovka basová (tenor) Aj(teH es-d es-d E-b' E-e Kytara Kytara havajská I E-a' Lesní roh F ! H i ■ ť Loutna • E-a' Mandolína g a.3 Manmba f-f3 Pianíno i Až a4(cs) Pikola d2-c5 Pozoun altový A-g2 Pozoun basový H,-f' Pozoun kontrabasový Ei-f Pozoun tenorový Ec2 Roh anglický es-b2 Saxofon altový Es i d g2 Saxofon barytonový Es 1 D■■ as' Saxofon basovs B A, es1 Saxofon sopránový B a -cis Saxofon tenorový B A -es" Templbloky jednotlivě jsou laděny mezi f f* Trubka B ,es-d3 Trubka C ifiwtf 1 Tuba basov á IFi-ŕ Tuba kontrabasova Tympan nejmenší Aj-f e-a Tympan největší DA Tympan menší Tympan větší íc-f T-.c Ukulele j a-d3 Varhany IC2-C* Vibrafon m Viola c a.3 Viola da gamba Ai-CIS" Viola d amour d-a3 Violoncello C-a"V) Xylofon c V Zobcová flétna alt F f V Zobcová flétna bas F \h2 Zobcová flétna soprán C 2 1" !c -d 1 Zobcová flétna tenor C k -d Zvonkohra Zvony I roury jsou laděny vždy na Ijeden tón v rozmezí c-c2 373 13. Ladění některých dnes užívaných chordofonů balalajka alta e. e a balalajka bassa i E. A. d balalajka contrabassa E,. Ai. D balalajka piccola h1 e', a" balalajka prima i i e . e a balalajka seconda 1 i: a a d banjo čtyřstrunné g d , a' e' (dvojmo) banjo pětistrunné i u' j- 2 c -g.n d g banjo šestistrunné g d g h d .g banjo sedmistrunné i.i i , . ,i 2 g c . d . g h d g banjo sedmistrunné (starší lad ) g g c d g h d bas jihlavský (Ploschpeiment) D G d d berde G G D d bisemaa d: d2 d3 d3 brač I ď ď.ď ď brač 2 g-g ď ď brač 3 g. g ď ď bugana 1 h. d. g. g bugana 2 g h ď ď citera bavorské ladění ,i i i c. g. d a a + doprovod str citera vídenské ladění c.g.gl ď.a' + doprovod str housle g. dl. a' e2 kontrabas ítyŕstrunný E,. A, D G kontrabas pětistrunný Ci E,, Ai. D, G kontrabrač G.G. d d komrašica d2 d2 d2 d2 kytara E. A. d. g. h. e 1 kytara havajská b. A. e. a. cis e loutna kytarová dnešní ladění E. A d g h e' mandola f-.G.A.d g.h e'.a' mandolína g. dl a' e'(dvojmo) skřipky jihlavské malé g dl a1 e2 skřipky jihlavské velké g. dl a' ukulele a. dl.fis'.h1 viola ,i i c. g. d a violoncello C, G. d. a 14. Akustický výkon některých hudebních nástrojů Housle ve fortissimu Dřevěné dechové nástroje Nátrubkové nástroje 0.001 w 0.01 W 0.1 W Klavír 0.1 W Varhany (pleno) max 10.0 w Tympany a buben max 10,0 W Symf orchestr (fortissimo) 50.0 W 374 XIII. Seznam vyobrazení (Pokud bližší specifikace jednotlivých vyobrazení vyplývají z textu, nejsou zde uvedeny) 1 Vojenská hudba Slavnostní průvod v Drážďanech v roce 1609 In Sieber. F Volk und Volkstumliche Motivik im Festwerk des Barocks Berlin 1960. Taf 34 2 Pištec a bubeník. In De signis protemis atque predigiis (1503) SVK Brno sign 191. fol 72 3 Hudebníci na terči olomouckých ostrostřelců v roce 1756 4 Některé renesanční dvouplátkové nástroje ln Praetonus. M Syntagma musicum De Organographia. Wolfenbuttel 1619 5 Jednořadová helikonka se čtyřmi basy 6 Klapková ústní harmonika se dvěma basy 7 Ústní harmonika se dvěma zvonky 8 Ústní harmonika s ozvučníkem 9 20 Vratislavská taxonomie 21 Ozembouch Sbírky Etnografického muzea MZM v Brně 22 Klepací deska na plašení ptactva 2 í Klepací deska Dětská hračka 24 Klepací deska. „Budíček' z brněnského kapucínského kláštera 25 Klepací deska „frajtra" rakousko uherské armády 26 „Žabka", modifikace klepací desky Dětská hračka. 27 „Hra na tabulku", modifikace klepací desky 28 „Hra na valchu", modifikace klepací desky 29 ..Hra na židli", modifikace klepací desky 30 „Hra" prsty na stolové desce 31 „Hra" palcem na stolové desce J2-33 Ferule 34 Pnče 35 Klapotka s jedním kladivem 36 Klapotka se třemi kladivy 37 Řehtačka 38 ..Valcha" 39 „Tragač" 40 Kostelní klepač 41 Jednořadový lidový xylofon 42 Dvouřadový lidový xylofon 43 Grumle 44 Hra na kanadskou pilu 45 Flexaton 46-47 Hřebíkové housle 48 Hliněný zvonek 49 Skleněné zvonky v bicích hodinách 50 Mešní zvonky 51 Plechový dobytčí zvonek 52 Mosazný malý zvonek. 5 3 Plechová rolnička 54 Rolničky z židovských tór 55 Jednoduchá skleněná harmonika 56 „Koncertní" skleněná harmonika. 375