Podobným způsobem by se daly rozebral efekty vžoch ostatním „vch Zvláště u modelů určených pro predikci hodnot závislvrh nľ /r°mén-[Ar ce,kových efektů jednotlivých nezávislých Zlt^Z?^' 2.4.1 Wrightova pravidla úseková analýza byla Wrightem definována jako obecný postup vytváření a řešeni úsekových diagramů. Pokud byl úsekový diagram správným způsobem vytvořen, je mozne korelaci (kovarianci) jakékoli dvojice proměnných v diagramu vyjádřit jako sumu složených úseků spojujících v diagramu tyto dvě proměnné. Úsekem se v tomto případě myslí parciální standardizovaný (ne-standardizovaný) regresní koeficient nebo koeficient korelace (kovariance) a složeným úsekem se myslí násobek těchto koeficientů pro souvislou cestu vedoucí mezi dvěma proměnnými a obsahující regresní koeficienty nebo korelace (kovariance). Při tomto způsobu řešení je třeba dodržet určitá pravidla (např. Kenny, 1979; Loehlin, 1987; Maruyama, 1998), která různí autoři uvádějí v různých formulacích a různém počtu. Zde budou uvedena pravidla tak, jak je definuje Loehlin (1987). 1) Nesmí dojít k průchodu smyčkou. Toto pravidlo stanoví, že při jakémkoli průchodu od jedné proměnné ke druhé je možné každou z proměnných projít pouze jednou. 2) Nesmí se jít nejprve po směru a potom proti směru šipky. Např. na obrázku 2.5 není možné počítat korelaci mezi X5 a X6 jako p57p67 + PsePes, ale Jako 025026 (pokud budeme předpokládat, že exogénni proměnné spolu nekoreluji! Jednotlivé koeficienty p, zde označuji úsekové (parciální regresní) koeficienty (viz dále). Tento požadavek se může zdát svévolným pouze na první pohled - jde zde totiž pouze o to, aby se proměnné modelu nespojovaly přes společné důsledky, ale přes společné příčiny (podle Loehl.na, iya/J. 3) Při každém průchodu složenými úseky je možné projít pouze jedním obloukovým úsekem (korelací nebo kovarianci). OP 27 Příklad: Použití Wrightových pravidel pro odvození v, parciální korelace v*orce Mamyama (1998) používá Wrightova pravidla pro odvození vzorce ko f tu paraa\ní korelace, který je zásadním indexem pro mnohorozmernou a^T' intervalových a poměrových proměnných, protože jediné pomocí koeficí V?-parciální korelace je možné zjistit vztah dvou proměnných „očištěný" 0d vzthř s jinými proměnnými. Odvození tohoto vzorce může být vhodným příklad použiti těchto pras/idel. Bude použita pouze trojice proměnných (obecnější případ s větším počtem kontrolovaných proměnných je analogický s tímto příkladem). Pro ně se dají vypočítat tři koeficienty korelace, které měří těsnost lineárního vztahu každé dvojice proměnných. Ale libovolná z těchto korelací může být klamná, což znamená, že je způsobena vztahem s další proměnnou (případné proměnnými). Tuto situaci je možné modelovat pomoci'jednoduchého diagramu na obr. P.2.5. Obr. P.2.5: Korelace tří proměnných Jsou zde použity tři proměnné - délka první hrany (H1), délka tělesové úhlopříčky (U123) a objem kvádru (V). Velikosti těchto korelací nám v ^ ^ konkrétním případě ukazuji, že nejtěsnějši je vztah proměnných U jv0|. (Wm = 0,846), následuje vztah proměnných U123 a V (ru123v = °'6y néjéí je vztah proměnných H1 a V (r„1v = 0,482). ěnn0 sp°i0 Teoreticky lze uvažovat o tom, že tyto posledně jmenované Prom td|eso* ve skutečnosti nemají tak těsný vztah, ale že jsou asociovány s deiK w Je,ho úhlopříčky, která se projevuje stejně tak v délce jeho první hranV ^ objemu. Pak by bylo třeba kontrolovat vliv proměnné U123. Kontra flfi. nych se provádí dvojím způsobem - vytvořením a realizací vhodn ckah mentálního plánu (což je patrně jedna z nejsilnójších metod i 2 Typy m odelů (61 ) poznání, jaká existuje, ale bohužel není tém«t pomoc' tzv. parcializace. matem této knihy) nebo statistice Kdybychom tedy chtěli zjistit, jaký |, slojřfi, . V musel, bychom vypočítat parciální korelaci taV/'** prom*™ých Hl a V poučeni vlivu proměnno U123. To znamená >1 dV°U P^nných of\ >roménné U123 na obě proměnné H1 a vľotéL '! °Utné Prokládat X ,hntn wtahu aU, ri •Ir ,ľ £ Téré eV a Po smóru šipky k proměnné V, coi *"$V vUWje21 Tento v^h se dá upravit na základe výše uvedených vtfah ľHlv = ru,2,H'+w+ ^^^7) • rHlvul2,. Vn^rw P° °Pravé se dojde ke vztahu 2 Typy modelů (63) ^77 ihIV. ľ 123 = V<1- Ti i2jh|). (1 - rf,mv) neboli ke vzorci parciální korelaci proměnných H1 a V pří kontrole vlivu proměnné U123. V tomto případě se její hodnota rovná-0,289, což je překvapivé - pokud se zvětší délka první hrany, mírné poklesne hodnota objemu kvádru. Logika vzorce je poměrně jednoduše pochopitelná (Maruyama, 1998). Nejprve se odstraňuje vliv proměnné projevující se v korelacích, potom se reziduálni proměnné upravují zpět na jednotkový rozptyl.