PH01101 Neurčitost a princip vyloučeného třetího Aristotelův deterministický argument a vícehodnotový přístup Petr Dvořák Filosofický ústav AV ČR Cyrilometodějská teologická fakulta UP Deterministický argument •1. T(p) Ú F(p) •2. T(p) ® N T(p) •3. T(Øp) « F(p) •4. T(Øp) ® NT(Øp) •5. NT(p) Ú NF(p) 1. Popření první premisy – tradiční řešení •1. T(p) Ú F(p) •2. T(p) ® N T(p) •3. T(Øp) « F(p) •4. T(Øp) ® NT(Øp) •5. NT(p) Ú NF(p) 1. • Popření 2. a 4. premisy •1. T(p) Ú F(p) •2. T(p) ® N T(p) •3. T(Øp) « F(p) •4. T(Øp) ® NT(Øp) •5. NT(p) Ú NF(p) 1. • Popření 3. premisy – bivalentní řešení •1. T(p) Ú F(p) •2. T(p) ® N T(p) •3. T(Øp) « F(p) •4. T(Øp) ® NT(Øp) •5. NT(p) Ú NF(p) 1. • Různá řešení deterministického argumentu - souhrn 1.popření bivalence 2.popření principu „vše, co je, nutně je, když to je“ • „omne quod est quando est, necesse est esse“ •3. Popření vazby „nepravdivost“ a „ne- pravdivost“ („nepravdivost není ekvivalentní s popřením pravdivosti“) Řešení první: ne-PB •ne-PB: •není pravda, že každý výrok je buď pravdivý nebo nepravdivý • •První možnost: má nějakou jinou pravdivostní hodnotu – tzv. vícehodnotový přístup •Druhá možnost: nemá žádnou pravdivostní hodnotu – supervaluační sémantika • Nelze přijmout LEM, ne-PB a T zároveň •Opce: • 1.LEM, PB, T (Řešení 2) 2.ne-LEM, ne-PB, T (Řešení 1: vícehodnotový přístup) •3. LEM, ne-PB, ne-T (Řešení 1: supervaluace) •4. LEM, PB, ne-T? (Řešení 3) Vícehodnotový přístup •Ch. S. Peirce 1910, E.L. Post, Jan Łukasiewicz (1920), D. A. Bočvar, S. C. Kleene (1938) • •Łukasiewicz, J., „On Three-valued Logic“. In: týž, Selected Works. Ed. L. Borkowski. Amsterdam, North Holland 1970 •Kleene, S. C., Introduction to Metamathematics. Amsterdam, North-Holland 1952 • •Jan Łukasiewicz (1878-1956) • Problémy tříhodnotové logiky •Potřeba odlišit složené výroky bez pravdivostní hodnoty od těch, které PH mají: • •Zítra bude námořní bitva nebo zítra nebude námořní bitva •Zítra bude námořní bitva nebo zítra nebude pršet • •Hamlet nosil boty č. 9 a nenosil boty č. 9 •Hamlet byl dánský princ a nosil boty č. 9 • •Jestliže je tento Kentaur z dolní poloviny kůň, pak má kopyta • • • •