STUDIEN zur Aufführungspraxis und Interpretation von Instrumentalmusik des 18. Jahrhunderts Heft 1 Zu Fragen der Aufführungspraxis und Interpretation von Instrumentalmusik in der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts, Blankenburg/Harz 1975 Heft 2, Teil 1 und Teil 2 Zu Fragen des Instrumentariums, der Besetzung und der improvisation in der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts, Blankenburg/Harz 1976 Heft Georg Philipp Teiemann, Autobiographien 1718- 1729- 1740, Blankenburg/Harz 1977 / 1973 / 1980 Heft 4, Teil 1 und Teil 2 Die Blasinstrumente und ihre Verwendung sowie zu Fragen des Tempos in der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts, Blankenburg/Harz 1977 Heft 5 .Aufsätze zu Fragen der Aufführungspraxis'in der 1. Hälfte des 18, Jahrhunderts, Blankenburg/Harz 1978 Heft 6, Teil 1 Cembalo, Clavichord, Orgel, Blankenburg/Harz 1978 Heft 6, Teil 2 Vom Notenbild zur Interpretation, Blankenburg/Harz 1978 Heft 7 Heft Die Saiteninstrumente in der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts und unsere heutigen ßesetzungs mag Henkelten, Blankenburg/Harz 1979 Musikzentren in der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts und ihre Ausstrahlung, Blankenburg/Harz 1979 Heft 9 Georg Philipp Teiemann, Vorwort und Symphonie zur Serenate auf die erste hundertjährige Jubelfeyer der Hamburgischen Löblichen Handlungs-Deputation, Blankenburg/Harz 1979 Heft 10 Zu Fragen der Improvisation in der Instrumentalmusik der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts, Blankenburg/Harz 1980 Heft 11 Zu Fragen der Verzierungskunst in der Instrumentalmusik der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts, Blankenburg/Harz 1980 Heft 12 Richtlinien zur Erhaltung wertvoller historischer Orgeln — Zum Gebrauch für Orgelbauer, Denkmalpfleger, Organisten — Blankenburg/Harz 1981 STUDIEN zur Aufführungspraxis und Interpretation von Instrumentalmusik des 18. Jahrhunderts HEFT 12 Kristian Wegscheidel ■ Helmut Werner Richtlinien zu Erbtetfig wertvoller historischer Orgeln Zum Gebrauch, für Orgelbauer, Denkmalpfleger, Organisten STUDIEN zur Aufführungspraxis und Interpretation von Instrumentalmusik des 18. Jahrhunderts HEFT 12 Kristian Wegscheider • Helmut Werner KldjtliüeK iu E^aftog wertvoller historischer O^elii Zum Gebrauch für Orgelbauer, Denkmalpfleger, Organisten Herausgegeben im Auftrage des Rates des Bezirkes Magdeburg, Abt. Kultur - INHALTSVERZEICHNIS Seite Kultur- und Forschungsstätte Michaelstein bei Blankenburg/Harz durch Dr. Eitelfriedrich Thom unter Mitarbeit von Renate Bormann. Zum Geleit 4 Vorwort 5 1. Einleitung 6 2. Kurzer geschichtlicher Überblick der Orgeidenkmalpflege 8 3. Begriffsbestimmungen 11 3.1. Vorbemerkung 11 3.2. Wertvolle historische Orgeln 11 3.3. Erhaltung 12 3.4. Maßnahmen 12 3.4.1. Pflege 13 3.4.2. Konservierung 13 3.4.3. Reparatur 13 3.4.4. Restaurierung 13 3.4.5. Rekonstruktion 14 3.4.6. Ergänzung 14 3.4.7. Erweiterung 14 3.4.8. Umbau 14 3.4.9. Abbau 15 3.5. Inventarisation 15 3.6. Dokumentation 17 Redaktionskollegium: Dr. sc. Günter Fleischhauer, Prof. Dr. sc. Walther Siegmund-Schultze, Dr. Eitelfriedrich Thom 4. Hinweise für Arbeiten an wertvollen historischen Orgeln 17 4.1. Verfahrensweg 17 4.2. Allgemeine Hinweise 20 4.3. Spezielle Hinweise unter besonderer Berücksichtigung von Schleifladenorgeln 22 Anlagen 29 Tabelle zur Mensurangabe (Labiale) 29 Tabelle zur Mensurangabe (Zungen) 30 Umrechnung von Graden der Foernerschen Windwaage in Millimeter Wassersäule 31 Stimmtonhöhen 32 Stimmungsarten ■ 34 Intervalle und ihre Maße 34 Grundlagen der Schwebungstabellen 41 Einzelne Stimmungsarten 42 Centtabelle der Stimmungsarten 55 Kanaltremulanten Gottfried Silbermanns 56 Gerald Woehl: 5 Grundsätze zur Restaurierung von historischen Orgeln 57 Literaturverzeichnis 59 2 3 Anlage 4 Blatt 1 Stimmtonhöhen Der Stimmton war regional sehr verschieden. Einige Zitate aus historischen Quellen des 18. Jahrhunderts machen dies deutlich. J. Mattheson, Das neu-eröffnete Orchester, Hamburg 1713: »Ob nun oder warum jener Thon a, oder b, Cammer-, Chor- oder Opern-Thon heist, daran liegt im Grunde nichts.« (S. 74) »Der Chor-thon ist 9 bis 14 Commata höher als der Opern- und Cammer-Thon.« Jacob Adlung, Anleitung zu der musikalischen Gelahrtheit, Erfurt 1758: »In der hiesigen Gegend ist es gewöhnlich denjenigen Ton zu nennen hohen Kammerton, welcher 1 grosse Secunde tiefer ist, als der Chorton; der tiefe Kammerton ist um 1 und einen halben Ton tiefer,'als der Chorton . . .« (S. 387) Ders., Musica mechanica Organoedi, Berlin 1768: ». . . weil das c in Chorton dem d im Kammerton gleich ist.« (S. 193) »Wo es die Umstände leiden, kann man auch Kammerregister in die Orgel bringen, d. i. solche Register, welche 1 oder 1 1/2 Ton tiefer gestimmt sind, als das Werk selbst, als welches, wie gebräuchlich, im Chortone stehen muß.« (S. 193) »In der Frauenkirche zu Dresden ist eine ganze Orgel im Kammertone von dem berühmten Silbermann verfertiget worden ...« (S. 193, Fußnote 56) *) Dom Bedos, L'Art du Facteur d'Orgues, Paris 1766: »Es gibt den Ton de Chapelle (Chorton) und den Ton de l'Opera (Opernton). Dieser ist nicht festgelegt; man erhöht oder erniedrigt ihn um einen. Viertelton oder noch mehr, je nach der Stimmlage. Der Chorton ist in Frankreich festgelegt. Er entspricht am ehesten allen Stimmlagen und Musikinstrumenten. Man muß daher auf ihn die Stimmtonpfeife einstellen. Man übernimmt ihn von einer Orgel, von der man weiß, daß sie genau auf dem Chorton steht.« «7>, S. 368) Anlage 4 Blatt 2 Die angeführten Quellenzitate sollten zeigen, wie schwer es ist, genaue Aussagen über die Stimmtonhöhen der jeweiligen Zeit zu machen. Weitere Quellenuntersuchungen würden über den Rahmen dieser Arbeit hinausgehen. Eine grundlegende Studie zu Stimmtonhöhen findet man bei Arthur Mendel. (81) Die absoluten Stimmtonhöhen sind nur durch original erhaltene Musikinstrumente eindeutig zu belegen. *) Bei beabsichtigter Rekonstruktion sind daher sehr genaue Quellenuntersuchungen sowie genaue Untersuchungen am Pfeifenwerk unbedingt nötig (alte Markierungen bei Gedockten, Umstellen auf ursprünglichen Platz . . .). Erst durch die Erfindung des Tonmessers (1834 durch J. H. Scheibler) waren Messungen möglich. 1885 wurde auf der Internationalen Stimmtonkonferenz Wien das a' auf 435 Hz festgelegt. Dazu ein Zitat aus Töpfer - Allihn ((122), S. 62): ». .. während bisher ein A von 440 Schwingungen in Praxi angewendet wurde. Neuerdings ist die Pariser Stimmung, welche 435 hat, auf dem ad hoc berufenen internationalen Kongresse zu Wien angenommen worden.« Johann Andreas Silbermann, Brief von 1772, in: Archiv für Musikforschung 2, 1937, S. 433-454 ». . . daß viererley Thöne sind, worin die Orgeln gestimbt wurden. In ganz Teutschland ist vor diesem der Cornet Thon üblich gewesen . . . Dieweil aber dieser Thon wegen seiner Höhe dem Gesang beschwerlich war, so machte man denselben einen 1/2 Thon tiefer und nannte ihn den Chorton. Nach diesem wurde derselbe wieder 1/2 Thon herabgesetzt den man den Kammerthon nannte. Dieser Thon erscheint allgemein .. . eingeführt zu seyn, ... In Frankreich war der Thon noch 1/2 Thon tiefer weder der Kammerthon, und hieß Französischer Thon, wird aber selten mehr gebraucht.« *) Nach Alex J. Ellis »The History of Musical Pitch«, London 1881, lag das a' der Silbermannorgel der Hofkirche Dresden auf 415 Hz, also wahrscheinlich auch ebenso in der Frauenkirche. *) Als Beispiel sei hier aus dem Abnahmegutachten der Silbermann-Orgel im Dom zu Freiberg zitiert: »Damit aber auch endlich das vornehmste bei diesem Werke nicht hat vergessen werden sollen, so hat man, um zu erfahren, ob es im richtigen Cornet- oder Chor-Tone steht, einige von den Stadtpeiffern mit ihren Hautbois und Trompeten kommen, und etliche Lieder blasen lassen, da man denn befunden, daß, als man mit dem Werke accompagniret, solches mit den Instrumenten vollkommen eingestimmet.« (<24>, S. 107) 32 33 Anlage 5 Blatt 1 Stimmungsarten 1. Intervalle und ihre Maße Musikalische Intervalle lassen sich durch ihr Frequenzverhältnis bestimmen. Beispiel: Ein Ton hat die Frequenz von 440 Hz, ein anderer 880 Hz. Das Fre- 880 2 quenzverhältnis dieser Töne beträgt—~— = —\- oder 2:1. Dieses Intervall heißt Oktave. 440 1 An den Frequenzverhältnissen (wenn es sich um ganz einfache Zahlenverhältnisse handelt) erkennen wir die Größe des Intervalls. 3:2 ist das Frequenzverhältnis der Quinte, 4 : 3 der Quarte, 5 : 4 der großen Terz, 6 : 5 der kleinen Terz usw. Dabei sind jeweils reine Intervalle gemeint, wie sie als natürliche Obertöne vorkommen. Sollen Intervalle addiert oder subtrahiert werden, so sind die Frequenzverhältnisse zu multipliziren bzw. zu dividieren: Quarte (c-f) 4 Quinte (g-c) 3 + Quinte (f-C) 3 2 gr. Terz (g - ds) 5 Oktave (c-C) 12__2_ 6 _ 1 kl. Terz (ds-c) 3 ■ 4__6_ 2 • 5 _ 5 Sollen Intervalle dividiert oder multipliziert werden, so ist aus dem Frequenzverhältnis die entsprechende Wurzel zu ziehen bzw. das Frequenzverhältnis mit der entsprechenden Zahl zu potenzieren: 4 ,- Terz Quinte • 12 = 12 Die in der Musik hörbaren Intervalle innerhalb einer Oktave (Oktave mit 12 Tönen) sind außer den schon erwähnten Intervallen noch Sekunden, Sexten, Septimen und im allgemeinen bekannt. Es ist nicht möglich, alle diese Intervalle innerhalb einer Oktave rein zu stimmen. An 2 Beispielen soll dies noch einmal vergegenwärtigt werden. Anlage 5 Blatt 2 Beispiel 1: In der heutigen Stimmpraxis der gleichschwebend *) — temperierten Stimmung gehen wir von Quinten aus (rückoktaviert werden diese dann zu Quarten), die alle leicht schweben. Die Quinten müssen ein wenig kleiner (enger) gemacht werden. Warum kleiner und um welches Maß soll nachfolgend in Erinnerung gerufen werden. Von a ausgehend werden 12 Quinten nach oben gelegt, welche 7 mal rückoktaviert werden. Wenn wir in reinen Quinten stimmen würden, so ergäbe sich folgendes Frequenzverhältnis: (Quinte) 3_M2 2 (Oktave) 312 219 = 1,013643 Der Ton, den wir nach 12 reinen Quintschritten aufwärts und 7 Oktaven abwärts erhalten, ist also etwas höher als unser Ausgangston a (um etwa 1/4 Halbton höher). Dieser Wert heißt Pythagoreisches Komma (nachfolgend mit pyth. K. abgekürzt). Damit wir aber das a erreichen (die Oktaven sind grundsätzlich in jeder Stimmung rein), wird nun jede' reine Quinte um 1/12 des pythagoreischen Kommas kleiner (enger) gemacht Da es sich beim pyth. K. auch um ein Frequenzverhältnis handelt, müssen wir, wenn wir es in 12 gleiche Teile teilen wollen, die 12. Wurzel ziehen: 12 '312 2T9 Von jeder reinen Quinte ist also dieser Wert abzuziehen. Werden Intervalle subtrahiert, müssen ihre Verhältnisse dividiert werden. Wir erhalten daher: 12 312 219 1.5 1,5 12 1,013643 1,00113 1,498307 1,498307 ist das Frequenzverhältnis der gleichschwebend temperierten Quinte. *) Der Ausdruck »gleichschwebend« ist eigentlich nicht ganz korrekt. Die Quinten schweben alle nur im gleichen Frequenzverhältnis. Die hörbaren Schwebungen nehmen bei steigenden Quinten gleichstufig zu. Deshalb wird in neuerer Literatur oft der Ausdruck »gleichstufig temperierte Stimmung« angewandt. In unserer Arbeit wollen wir aber das im Sprachgebrauch übliche Wort verwenden, also gleichschwebend. Wenn in älterer Literatur erwiesenermaßen die Quinten als gleichschwebend bezeichnet werden, so liegen für die Quinte unterschiedliche Frequenzverhältnisse vor, also auch für die Terzen, und man erhält eine etwas andere Charakteristik. 34 35 Anlage 5 Blatt 3 Beispiel 2: Vom 16. bis ins 18. Jahrhundert spielte die große Terz bei den Stimmungen eine entscheidende Rolle. Um eine reine oder fast reine Terz zu erhalten, wurden die Quinten noch enger gemacht. Wenn man aber nun 3 reine Terzen abwärts stimmt, so erreicht man nicht ganz die Oktave. Das fehlende kleine Intervall wird »kleine Dieses« genannt. Frequenzverhältnis Oktave — Frequenzverhältnis von 3 Terzen S_\3 4 128 125 1,024 Das Intervall kleine Diesis hat also ein Frequenzverhältnis von 1,024. 3 große Terzen liegen in einer Oktave. Sollen die Terzen rein gestimmt werden, so ist es nur möglich, 2 Terzen rein zu stimmen. Die 3. Terz muß um die kleine Diesis vergrößert werden, um dann die notwendige reine Oktave zu erhalten. reine Terz + kl. Diesis 5 128 4 ' 125 mitteltönige Wolfsterz 32 25 ,28 Es ist, wie die 2 Beispiele zeigen, nicht möglich, alle Intervalle innerhalb einer Oktave rein zu stimmen. Durch Kombination reiner Intervalle ergeben sich eine ganze Reihe kleinerer Intervalle (siehe Beispiele 1 und 2), deren Namen, Größen und Frequenzverhältnisse uns nicht so geläufig sind. Ein Teil dieser Intervalle ist jedoch für Stimmanweisungen und Schwebungstabellen unbedingt notwendig. Die Größe eines Intervalls, z. B. 312 219 531441 524288 (pythagoreisches Komma) läßt sich durch die oftmals komplizierten Brüche nur schwer erkennen. Man erhält zwar das genaue Frequenzverhältnis, erkennt aber nicht, daß z. B. das erwähnte pyth. K. etwa 1/4 Halbton groß ist. Deshalb wurde schon 1739 von L. Euler der Logarithmus für Intervalle eingeführt. Er definierte ein Intervall durch den Logarithmus seines Frequenzverhältnisses. 1884 führte der Engländer A. J. El Iis eine neue Verwendungsweise ein und schlug für die neuen Einheiten den Namen »Cent« vor ((29), Bd. II, S. 965 f). Diese Cent-Rechnung hat sich heute durchgesetzt. Der Ausgangspunkt ist die Teilung der Oktave in 1 200 gleiche Teile. Damit fallen in der gleichschwebenden Temperatur auf jeden Halbton 100 cent (entsprechend dazu hat die Quinte 700, die Quarte 500 cent). Die Intervallgröße des pyth. K. mit ca. 24 cent ist nun als etwa 1/4 Halbton gut vorstellbar. 36 1200 1 cent = 12 Anlage 5 Blatt 4 und 100 cent = wobei 2 das Frequenzverhältnis der Oktave ist und diese nun in 12 gleiche Teile geteilt wird. Durch die Centangaben ist es möglich, mit einzelnen Intervallen direkt zu rechnen (also nicht in der nächsthöheren Rechenart). Beispiele: Quinte 700 Quinte 700 1 Halbton 100 1 Quinte 700 + + Quarte 500 gr. Terz 400 4 4 12 12 Oktave 1 200 kl. Terz 300 1/4 Halbton 25 7 Oktaven 8 400 Die cent-Angaben dieser Intervalle gehören zur gleichschwebenden Temperatur. Die Umrechnung von Frequenzverhältnissen in cent sind mit folgender Gleichung zu lösen (55): 1 200 log log 2 (siehe auch Umrechnungstabellen (95)) f-i = Frequenz von Ton 1 f2 = Frequenz von Ton 2 1. Beispiel Wieviel cent hat eine reine Quinte? Frequenzverhältnis 3 : 2 1 200 0,30103 701,955 ^ 702 log 3986,3136 • 0,17609 Dieser Wert wird in der Praxis auf 702 aufgerundet. Beispiel: Welche Frequenz hat der Ton e2, wenn über a1 (440 Hz) eine Quinte mit 720 cent gelegt wird? Dazu muß die Gleichung folgendermaßen umgestellt werden: log 2 !°g f2 = xCent • 1 200—+ '°9 f1 log f2 = 720 - 0,00025086 + 2,6435 log f2 = 0,18057 + 2,6435 = 2,82408 f2 = 667 Hz Der Ton e2 hat eine Frequenz von 667 Hz. 37 Anlage 5 Blatt 5 Das Frequenzverhältnis eines Intervalls läßt sich, so bereits verwendet, auch in Dezimalbrüchen angeben, wie es zur Berechnung von Schwebungstabellen benötigt wird (z. B.: kleine Terz 6 ; 5 = 1,2; mitteltönige Wolfsterz 32 : 25 = 1,28). Die nachstehende Tabelle zeigt die wichtigsten Intervalle in ihrer Konstruktion, ihren Frequenzverhältnissen und cent-Angaben, jeweils auf Ton c bezogen. «59> S. 478 ff, (72> S. 658) Die Zeichen unter »Konstruktion« heißen: O = Oktave, Q = Quinte, gT = große Terz, kIT = kleine Terz, über dem Strich heißt: aufwärts unter dem Strich heißt: abwärts Benutzt werden nur reine Intervalle. Beispiel 1: heißt: 12 Quinten aufwärts und 7 Oktaven abwärts 12 Q 7 O Das zum Ausgangspunkt c entstandene Intervall ist das bereits erwähnte pythagoreische Komma. Der Wert beträgt 3_M2 2 1,013643265 oder 23,46 cent. Beispiel 2: 4 Q heißt: 4 Quinten aufwärts, 1 große Terz und 2 Oktaven abwärts 1 gT 2 O Das zum Ausgangston c entstandene Intervall heißt syntonisches Komma und beträgt — = 1,0125 oder 80 21,506 cent. Name des Intervalls Ton Konstruktion Frequenzverhältnis Anlage 5 Blatt 6 cent (gerundet) Schisma His 1 g T 8 Q 32805 5 O 32768 = 1,001129 1,9 deses 3 O 2048 2 g T 4 Q 2025 = 1,011358 19,6 Syntonisches Komma ^ (didymisches Komma) 4 Q 1 g T 2 O 81 80 1,012500 21,5 1/4 syntonisches Komma 1,003110 5,4 Pythagoreisches Komma 12 Q 7 O 531441 524288 = 1,013643 23,5 1/12 pythagoreisches Komma 1,001130 2 Kleine Diesis deses O 3 g T 128 125 = 1,024000 41,1 Große Diesis deses 4 kIT O 648 625 1,036800 62,6 temp. Halbton 12 í = 1,0594634 100 kleiner Ganzton 1 gTO 2 Q 10 9 = 1,111111 182,4 temp. Ganzton = 1,1224626 200 großer Ganzton 2 Q 1,125 203,9 38 39 Anlage 5 Blatt 7 Name des Intervalls Ton Konstruktion Frequenzverhältnis cent (gerundet) Kleine Terz es Q gT 6 5 = 1,2 315,6 Große Terz e g T 5 4 = 1,25 386,3 Pythagoreische Terz e 4 Q 2 0 81 64 = 1,265625 407,9 Mittel tönige Wolfsterz fes O 2 g T 32 25 = 1,28 427,4 reine Quarte f O Q 4 3 = 1,333333 498 reine Quinte g Q 3 2 = 1,5 702 mitteltönige Quinte g = 1,495349 696,6 vermutl. Silbermann-Quinte g "VF = 1,496616 698 gleichmäßig temp. Quinte g 12 ,- ]/27 = 1,498307 700 Kleine Sexte as O g T 8 5 = 1,6 813,7 Große Sexte a O T Q 5 3 = 1,666666 884,4 Anlage 5 Blatt 8 2. Grundlagen der Schwebungstabeilen Jede Pfeife klingt nicht nur in ihrer Grundfrequenz, sondern auch in deren vielfachen. Diese klingende Reihe nennt man Oberton-, Teilton- oder Partialtonreihe. In ihr sind alle Töne harmonisch rein, und die Frequenzen haben (bei offenen Pfeifen) untereinander die ganzzahligen Verhältnisse 1 : 2 : 3 : 4 usw. Die Pfeife a klingt also nicht nur in ihrer Grundfrequenz (1. Partialton) 220 Hz, sondern auch im 2. Partialton 440 Hz (Oktave), im 3. Partialton 660 Hz (Quinte), im 4. Partialton 880 Hz (Oktave), im 5. Partialton 1 100 Hz (Terz), im 6. Partialton 1 320 Hz (Quinte), im 7. Partialton 1 540 Hz (Septime) usw. Diese reinen Obertöne sind natürlich im allgemeinen weniger zu hören als die Grundfrequenz. Sie färben den Klang. Wird nun zu a (220 Hz) die reine Quinte e' (330 Hz) angeschlagen, so erklingt natürlich auch e' mit einer Partialtonreihe: 660 Hz (Oktave), 990 Hz (Quinte), 1 320 Hz (Oktave), 1 650 Hz (Terz) usw. Treffen zwei Schwingungen zusammen, deren Frequenzen dicht nebeneinander liegen, so entstehen Schwebungen eines gemeinsamen mittleren Tones. Beispiel 1 : Wie schnell schwebt die mitteltönige Quinte a —e1? (a = 220 Hz) Das Frequenzverhältnis für die reine Quinte ist 3:2 = 1,5. Das Fre- 4 _ quenzverhältnis für die mitteltönige Quinte ist —1/ 5 = 1,495349 (nach Tabelle). 220 Hz • 1,495349 = 328,977 329 Hz Die Frequenz für e1 beträgt 329 Hz. . Der 2. Partialton (Oktave) von e1 fällt dann auf 658 Hz (e2). Der 3. Partialton (Quinte) von a (220 Hz) fällt auf 660 Hz (e2). Diese beiden Schwingungen liegen mit ihren Frequenzen dicht zusammen. Es entsteht eine Schwebung (gemeinsamer mittlerer Ton) von 2 Hz. Soll also die reine Quinte a — e1 zur mitteltönigen Quinte umgestimmt werden, so ist e1 soviel tiefer zu stimmen, bis die Quinte 2 mal pro Sekunde schwebt oder 10 Schwebungen in 5 Sekunden ausführt. Beispiel 2: Wie schnell schwebt die Terz f1 — a1, wenn folgende Werte bekannt sind: a1 = 440 Hz c2 = 526,8 Hz Die Quinte f1 — c2 soll rein sein. Um die Frequenz von f1 zu erhalten, muß von c2 eine reine Quinte abgezogen werden : 526'8 = 351,2 40 41 Anlage 5 Blatt 9 Die Frequenz von f1 beträgt 351,2 Hz. Das Frequenzverhältnis der reinen Terz beträgt 5 : 4, also' ist der 4. Partialton von a1 mit dem 5. Partialton von f zu vergleichen. Der Unterschied ist die für uns hörbare Schwebung. 440 -4 = 1 760 — 351,2 • 5 = 1 756 4 Die Terz f'-a1 schwebt also 4 mal in der Sekunde oder in 2,5 Sekunden 10 mal. 3. Einzelne Stimmungsarten Zur Erklärung der nachfolgenden Temperaturbeispiele sei noch gesagt: Der Pfeil >4« steht hinter dem zu stimmenden Ton und heißt: >4« der Ton ist tiefer zu stimmen als rein; »t« der Ton ist höher zu stimmen als rein. Die Intervalle sind mit folgenden Zahlen angegeben: (3) = große Terz, (4) = Quarte, (5) = Quinte. Die Werte der Schwebungen sind gerundet, da kleinere Differenzen für die Praxis eine nicht so große Rolle spielen. Alle Werte sind auf a1 = 440 Hz bezogen und bewegen sich in der eingestrichenen Oktave des 8'; beim Stimmen mit dem 4' also entsprechend in der kleinen Oktave. Steht die Orgel in einer anderen Stimmtonhöhe als 440 Hz, so sind die Schwebungen neu zu berechnen. Pro Halbton differieren dabei die Schwebungen um ca. 6%- Um das Stimmen in der Oktave zu erleichtern bzw. zu verbessern, seien hier einige Intervallvergleiche genannt, die dabei behilflich sein können: — innerhalb einer reinen Oktave haben Unterquart und Oberquint gleiche Schwebungsfrequenzen — innerhalb einer reinen Oktave haben untere kleine Terz und obere große Sext gleiche Schwebungsfrequenzen — innerhalb einer reinen Oktave haben untere kleine Sext und obere große Terz gleiche Schwebungsfrequenzen — innerhalb einer reinen Oktave schwebt die Oberquart genau 2 mal schneller als die Unterquint. (Weitere Intervallvergleiche bei Klaus Kröber (70)). Von den etwa 30 Stimmungsarten, die uns durch Überlieferung bekannt sind, haben wir einige wichtige ausgewählt. Es wird dabei nur in Kürze auf das Wesentliche der einzelnen Stimmungsart eingegangen. Durch die angegebenen Schwebungstabellen wird ein Einstimmen der angeführten Temperaturen relativ einfach gemacht, über die musikalischen Anlage 5 Blatt 10 Möglichkeiten und Grenzen der einzelnen Stimmungen verschafft sich der Leser am ehesten einen Eindruck, wenn die Stimmungen einmal auf z. B. einer Intonierlade gelegt werden. Genauere Angaben zur Darstellung und Geschichte sowie musikalischen Verwendbarkeit historischer Stimmungsarten bekommt man in angegebener Literatur. ((14), <18>, <30>, <43>, (55>, <61>, (62>, (70>, <72>, <73>, <96» Die Schlick-Stimmung In seinem Werk »Spiegel der Orgelmacher und Organisten« von 1511 (106) beschreibt Arnold Schlick das Stimmen der Orgel. Nach seinen Angaben wie z. B. »Fange also mit F im Manual an und nimm dessen obere Quinte, die nimm nicht ganz so hoch (als sie nach reiner Stimmung sein müßte), lasse sie vielmehr etwas tiefer schweben, so viel das Gehör leiden mag, doch nicht so sehr, daß man es mit Leichtigkeit beim Gebrauch der Quinte merkt« lassen sich nur schwer exakte Intervallangaben machen. 2 Rekonstruktionsversuche sind uns bisher bekannt. Der erste stammt von J. Murray Barbour ((29), Bd. XIII, S. 220), der von einer Sechstel-Teilung des pyth. Kommas ausgeht. Der 2. Rekonstruktionsversuch stammt von Helmut K. H. Lange. (73) Er hält Barbours Teilung für falsch. ». . . dafür war Schlick zu sehr der Mitteltönigkeit verhaftet.« ((73), S. 491). Lange meint, Schlick habe 1/4 syntonisches Komma nicht der Quinte abgezogen, sondern der Terz hinzugefügt. Danach werden die 6 Quinten zum Finden der Grundtöne um 3/16 des syntonischen Kommas enger gemacht. Hier geht Lange wahrscheinlich von der falschen Voraussetzung aus, daß Schlick der Mitteltönigkeit verhaftet war. Die Mitteltönigkeit war aber gerade erst im Entstehen. Wenn man Schucks Text aufmerksam studiert, scheint dieser mehr von der pythagoreischen Stimmung auszugehen. Man spürt das Bemühen, die Konsonanz der Quinte noch so weit als möglich zu erhalten. Noch will Schlick nicht die Reinheit der Quinten völlig zugunsten der reinen Terzen aufgeben. Bartolomeo Ramis de Pereja stimmte 1482, also nur 29 Jahre vor dem Erscheinen von Schlicks »Spiegel . . .«, 10 Quinten pythagoreisch und die Terz c —e rein, die Quinte g —d um ein synt. Komma zu eng, die Quinte es —gs um ein Schisma zu eng. Heinrich Schreyber alios Henrcius Grammateus aus Erfurt stimmt die Orgel, wie er es in seinem »New kunstlich Buech« Nürnberg 1518 beschreibt, folgendermaßen : Die diatonischen Töne der C-Dur Skala werden rein pythagoreisch gestimmt. Für die Entstehung der Halbtöne teilt er die diatonischen Nachbartöne im geometrischen Mittel. 42 43 Anlage 5 Blatt 11 (z. B. es = 1.-1 Man erkennt auch bei Grammateus, daß dieser um die Reinheit der Quinten bemüht ist. Es ist zu vermuten, daß um 1500 (Pareja, Schlick, Grammateus) noch die Pytha-goreik der Ausgangspunkt für die Stimmungen der Tasteninstrumente war, also noch die größtmöglichste Reinheit der Quinte. Die Konsonanz der Terz, für die nächsten 2 Jahrhunderte das entscheidende Intervall, hat gerade erst begonnen. Nach diesen Überlegungen erscheint der Vorschlag Barbous für eine Schlickstimmung doch sehr wahrscheinlich. Die Quinten c — g, g — d, d — a, a — e, e — h und f — c werden um je 1/6 pyth. K. enger gemacht (698 cent). Die Quinten es —gs und gs — ds um je 1/6 pyth. K. zu weit (706 cent), während die Quinten h —fs, fs-cs, ds —b, b-f um 1/12 pyth. Komma enger gemacht werden (700 cent). Nach diesen Angaben lassen sich die Frequenzverhältnisse folgendermaßen berechnen: 1. reine Quinte — 1/6 pyth. K. = engste Schlick-Quinte 3 6 - ~2~ : ]/— = 1,496616 V 2" 2. reine Quinte + 1/6 pyth. K. = weiteste Sehl ick-Qu inte 3 6 ~2~ ' -1/— = 1-503391 y 219 -1/' VI 3. reine Quinte — 1/12 pyth. K. = Schlicks reinste-Quinte 3 12 ,_ 12 2 : /312 219 = 1,498307 Schlick-Stimmung (Rekonstruktion durch J. Murray Barbour) für 12 Töne innerhalb der Oktave c'— h' a' = 440 Hz Intervalle Schwebg./Sek. Sek./10 Schwebg. 1. a' — e' (4) 3,0 3,3 2. e' - h' (5) 2,2 4,5 3. h'-fs' (4) 1,7 6 4. fs' — es' ■ (4) 1,3 8 5. es' — gs' (5) 1,9 5,3 6. gs' - ds' (4) 2,8 3,5 7. ds'-b' (5) 1,0 9,5 8. b'-f (4) 1,6 6,3 9. f'-c' (4) 2,4 4,2 10. c'-g' (5) 1,8 5,6 11. g'-d' (4) 2,7 3,7 12. d'-a' (1) Kontr. (5) 2 5 Anlage 5 Blatt 12 3.1. Mitteltönige Stimmung Die mitteltönige Stimmung war die verbreitetste Stimmung des 16. und 17. Jahrhunderts. Auch im 18. Jahrhundert war sie in verschiedenen abgewandelten Formen noch im ständigen Gebrauch; z. B. gibt Dom Bedos (7) 1770 eine modifizierte Form der mitteltönigen Temperatur mit einer zu engen Terz (!) an und vergleicht diese mit der neuen gleichschwebenden Temperatur. Er schreibt «7>, S. 365): »Wieviel Achtung den Gelehrten, die die neue Teilung erfunden haben, auch gebührt, man hat sie nicht eingeführt, obwohl sie in der Theorie weniger fehlerhaft zu sein scheint als die andere.« Die mitteltönige Stimmung, wie sie z. B. Michael Praetorius 1619 (90) formuliert sei hier wiedergegeben: 11 Quinten werden um je 1/4 syntonisches Komma zu eng gemacht (696,5 cent). Die Quinte gis —ds erhält den ganzen Überschuß (737,5 cent; Orgelwolf). 8 große Terzen sind rein. 4 Terzen sind um jeweils die kleine Diesis zu weit (427 cent). Das Frequenzverhältnis der mitteltönigen Quinte errechnet sich auf folgende zwei Arten: 1. reine Quinte — 1/4 synt. Komma = mitteltönige Quinte 3 4 ~2~ : l/JLL = 1,4953488 2. 4 mitteltönige Quinten ergeben eine reine Terz 4 1 5 = 1,4953488 1. a -f 2. f — c' 3. c' -g' 4. g -d' 5. d — a' 6. c' — e' 7. d -fs' 8. e' -gs' 9. g -h' 10. a — es' 11. g' -ds' 12. d -b° Mitteltönige Stimmung nach Praetorius Stimmweg mit Schwebungen für den Bereich b° — es" a' = 440 Hz (j) Kontrolle Intervalle Schwebg./Sek. Sek./10Sd (3) 0 0 (4) 3,3 3 (5) 2,4 4,2 (4) 3,7 2,7 (5) 2,7 3,7 (3) 0 0 (3) 0 0 (3) 0 0 (3) 0 0 (3) 0 0 (3) 0 0 (3) 0 0 44 45 Anlage 5 Blatt 13 3.2. Werckmeisterstimmung Werckmeister hat sich in seinen Schriften (128), (129) mit den Stimmungen seiner Zeit sehr kritisch und genau auseinandergesetzt. Er beschreibt einige Stimmungen und gibt mehrere Möglichkeiten an, »wohl temperiert« zu stimmen. Seine wahrscheinlich gebräuchlichste Temperatur hat unter der Bezeichnung »Werckmeistersche Temperatur« Verbreitung gefunden ((61) und (29), Bd. XIII, S. 214). Sie ist in seinem Werk »Musicalische Temperatur« ((129), S. 78) beschrieben und wird in der Literatur im allgemeinen als »Werckmeister III« bezeichnet. *) Diese Temperatur ohne Wolfsquinte ist musikalisch sehr interessant und durch alle Tonarten verwendbar. Danach wird das pyth. K. auf 4 Quinten gleichmäßig aufgeteilt; c-g, g - d, d-a und h —fis sind also jeweils um je 1/4 pyth. K. zu eng. Die anderen Quinten sind rein. Das Frequenzverhältnis für die Quinte (1/4 pyth. K. enger) errechnet sich: 3 4 2 : 312 219 = 1,5 : 1,0033935 = 1,4949 Werckmeisterstimmung (Werckmeister III) Stimmweg mit Schwebungen für 12 Töne innerhalb der Oktave c'-h' a' = 440 Hz 1. a' — e' 2. e'-h* 3. a'-d* 4. d'-g' 5. g'-c' 6. c'-f 7. f'-b' 8. b'-ds' 9. ds' — gs' 10: gs'-cs' 11. es' — fs' 12. h'-fs' Intervalle Schwebg./Sek. Sek./10 Schwebg. (t) Kontrolle (4) (5) (5) (4) (5) (4) (4) (5) (4) (5) (4) (4) 0 0 3 4 2,7 0 0 0 0 0 0 5 0 0 3,3 2,5 3,7 0 0 0 0 0 0 2 Die Temperatur nach Werckmeister (Werckmeister III) wird in einer etwas modifizierten Form wegen der noch besseren Stimmbarkeit auch folgendermaßen gebraucht ((14), (55»: Die Quinten c-g, g-d, d-a werden nur 1/4 syntonisches Komma enger gemacht. Dadurch kann man sich eine zusätzliche Kontrollmöglichkeit z. B. durch die Terz f — a schaffen. *) Bei Kelletat (61) als »Werckmeister II« bezeichnet. Anlage 5 Blatt 14 Man stimmt zunächst (wie bei der Mitteltönigkeit) die Terz a—f rein und'legt auf f 4 mitteltönige Quinten, die wieder bei a ankommen müssen; f wird dann umgestimmt als reine Quinte zu c. Danach von f 5 reine Quinten abwärts und auf a 2 reine Quinten aufwärts. Die Quinte h - fs ergibt sich von selbst zu 694,5 cent. Eine Werckmeister sehr ähnliche Stimmung beschreibt Georg Andreas Sorge 1744. (112) Er verteilt das pyth. Komma gleichmäßig auf die 4 Quinten c —g, g — d, d —a, a — e. Damit schlägt Sorge eine Brücke zu der Kimberger HI-Stimmung. Werckmeisterstimmung (Werckmeister III) Stimmweg mit Schwebungen für 12 Töne innerhalb der Oktave c'— Ii' 1. a'-f 2. f'-c' 3. c' — g' 4. g'-d' 5. d'-a' 6. c'-f 7. f'-b' 8. b'-ds' 9. ds'-gs' 10. gs'-cs' 11. cs'-fs' 12. a'-e' 13. e'-h' 14. h'-fs' i (i) Kontrolle (J,) Kontrolle a' = 440 Hz odifizierte Form) Intervalle Schwebg./Sek. Sek./10Sch (3) 0 0 (4) 3,3 3,0 (5) 2,4 4,2 (4) 3,7 2,7 (5) 2,7 3,7 (4) 0 0 (4) 0 0 (5) 0 0 (4) 0 0 (5) 0 0 (4) 0 0 (4) 0 0 (5) 0 0 (4) 6,3 1,6 3.3. Silbermannstimmung Einen eindeutigen Nachweis, welche Stimmungen Gottfried Silbermann anwandte, gibt es bisher nicht. Und doch wurde schon sehr viel über die Silbermanntemperaturen geschrieben. Die große Menge der Literatur (z. B. (14), (61), (70), (72)) basiert in den meisten Fällen auf den Aufzeichnungen zweier Organisten. Der erste war Georg Andreas Sorge aus Lobenstein, der 1748 in seinem »Gespräch .. .« (113) seine Höreindrücke von den Silbermannorgeln in Schloß Burgk und Greiz schilderte und mathematisch exakt angab. Der zweite war Arthur Eger, Domorganist in Freiberg, der 1959 versuchte, die damalige Stimmung der 245 Jahre alten Silbermannorgel aufzuschreiben. Die Orgel wurde aber nachweislich vor 1959 umgestimmt. Es bleiben Sorges Angaben, um eine Silbermannstimmung zu rekonstruieren. Helmut K. H .Lange (72) zeigt recht eindrucksvoll, wie exakt Sorges Angaben zur Berechnung der musikalischen Intervalle sind. 46 47 Anlage 5 Blatt 15 Nach Sorges Angaben hat Silbermann 11 Quinten um je 1/6 pyth. K. zu eng gemacht (698,045 cent) und die Quinte gs - ds 5/6 pyth. K. zu weit (721,505 cent), die damit fast um die Hälfte besser ist, als die mitteltönige Wolfsquinte. Die Terzen über es, b, f, c, g, d, a und e sind in dieser Stimmung mit 392,18 cent um die Hälfte besser als unsere heutigen Terzen. Auffallend an dieser Stimmung ist die Ähnlichkeit mit der Stimmung Arnold Schlicks. Allerdings wird bei Schlick der Wolf auf 2 Quinten (es —gs, gs — ds) aufgeteilt. H. IC H. Lange vermutet, daß Silbermann Schlicks Werk kannte und »dieser schwer lesbaren und oft mißverstandenen Stimmanweisung zu einem späten und nicht eingestandenen Ruhm« verhalf. (73) Daß Silbermann in seinem Leben mehrere Stimmungen angewendet hat, geht aus seiner Bittschrift vom 10. 6. 1723 ((83), S. 181) hervor, in der er von »gantz neuer mühsamer Eintheilung nach dem Monochordo« für sein »Cembal d'Amour« spricht. Nach Sorges Angaben errechnet sich das Frequenzverhältnis der zwei Silbermann-Quinten auf folgende Weise: 1. reine Quinte — 1/6 pyth. K = Silbermannquinte 3 6 ,- T" : 1/ 312 = 1,496616 " 219 2. reine Quinte + 5/6 pyth. K. 3 6 V 219 • Wolfsquinte Silbermanns 1,517035 Silbermannstimmung (Silbermann-Sorge, in der Literatur oft mit Silbermann innerhalb der Oktave c'— h' a' = 440 Hz bezeichnet) für 12 Töne Intervalle Schwebg./Sek. Sek./10Sch 1. a' — e' > (4) 3,0 3,3 2. e'- h' (5) 2,2 4,5 3. h'-fs' (4) 3,3 3,0 4. fs'— es' (4) 2,5 4,0 5. eis' — gs' (5) 1,9 5,3 6. a'-d' (5) 2 5,0 7. d'-g' (4) 2,7 3,7 8. g'-c' . (5) 1,8 5,6 9. c'-f t (4) 2,4 4,2 10. f'-b' t (4) 3,2 3,1 11. b'-ds' t (5) 2,1 4,8 12. ds' — gs' (4) 14 Wolfsquinte, ergib Anlage 5 Blatt 16 3.4. Neidhardtstimmungen J. G. Neidhardt (1685-1739) löste sich von der Mitteltönigkeit. Es ging von der Aufteilung des pyth. K. aus und bezog in seinen Schriften <84>, (85), (86) die Abweichungen der Quinten auf 1/12 pyth. K. Eine seiner Temperaturen sei hier näher betrachtet. N e i d h a rd t l In den Akten zum Bau der Trost-Orgel zu Altenburg findet man diese Temperatur als Vorschlag zwischen anderen Stimmanweisungen. Sie stellt sich dort wie folgt dar: ds" c - g g-d 2 2 d-a 2 a-e 2 e -h h -TT fs — es es — gs ds-b b -f f -c Die Zahlen hinter den Quinten geben die Abweichungen in 1/12 pyth, K. an. Die Quinten c-g, g-d, d-a und a-e sind also um 4 cent zu klein (698 cent); die Quinten e-h, h —fs, gs - ds und ds - b sind um 2 ce-nt zu klein (700 cent). Wegen der besseren Übersicht sind die Angaben zu den Terzen hier weggelassen. Nach den Zahlen hinter den Quinten läßt sich relativ leicht eine einfache Schwebungstabelle aufstellen. Der 1. Quintwert (2/12 pyth. K. enger) beträgt: 3 6 ,- 6 V 219 213 = 1,496616 Der 2. Quintwert (1/12 pyth. K. enger) beträgt: 3 12 ,- 12 y 213 y 1,498307 Der 3. Quintwert (reine Quinte) beträgt: 1,S.Für das Aufstellen der folgenden Schwebungstabelle sei ein Rechenweg als Beispiel noch einmal näher betrachtet. Ausgangston sei a' = 440 Hz. Die Quinte a'-e" soll 1/6 pyth. K. enger sein. Welche Frequenz hat der Ton e"? Wie schnell muß die Quinte a'— e" schweben? 440 • 1,496616 = 658,511 e" = 658,5 Hz 48 49 I Anlage 5 , Blatt 17 I Um die hörbare Schwebung zu berechnen, wird der 3. Partialton an a' mit dem 2. Partialton von e" verglichen. 440 -3 = 1 320 ' — 658,5 • 2 = 1 317 3 Anlage 5 Blatt 18 Auf 2 weniger bekannte Neidhardtstimmungen weist Murray Barbour ((29), Bd. XIII, S. 222) hin. Bei der reinen Temperatur wechseln sich entlang des Quintenzirkels immer 2 reine Quinten mit einer um 1/4 pyth. K. zu engen Quinte ab (c — f, f — b rein). Bei der anderen wechseln sich reine und um 1/6 pyth. K. zu enge Quinten ab (c-g rein). Die Quinte a'-e" schwebt also 3 mal in der Seknude bzw. in 3,3 Sekunden 10 mal. Die Quarte e'-a' muß in der gleichen Geschwindigkeit schweben, denn in einer reinen Oktave schwebt die Unterquarte genauso schnell wie die Oberquinte (s. auch Blatt 12 »Intervallvergleiche«). Neidhardt I Stimmgang und Schwebungen für 12 Töne innerhalb der Oktave c'— h' = 440 Hz 1. a'-e' 2. e'-h' 3. h'-fs' 4. fs'-cs' 5. es' — gs' 6. gs' — ds' 7. ds'-b' 8. b'-f 9. f'-c' 10. c'-g' 11. g'-d' 12. d'-a' I a) Kontrolle Intervalle Schwebg./Sek. Sek./10Sch (4) 3 3,3 (5) 1,1 9 (4) 1,7 6,0 (4) 0 0 (5) 0 0 (4) 1,4 7,1 (5) 1,1 9,5 (4) 0 0 (4) 0 0 (5) 1,8 5,6 (4) 2,7 3,8 (5) 2 5 Die unter Neidhardt II und III bekannten Temperaturen weichen nur wenig von der eben geschilderten ab. Einige zu enge Quinten haben dort eine andere Lage. Auch sind bei Neidhardt II und III nur jeweils 3 Quinten um 1/6 pyth. K. zu eng. Bei der Neidhardt-ll-Stimmung ergeben sich für die Quinten folgende Centwerte (61): c - g 698 e - h 702 gs - ds 700 g-d 698 h -fs 700 ds-b 704 d - a 698 fs - es 700 b - f 700 a - e 700 es - gs 700 f - c 700 Bei der Neidhardt Ill-Stimmung ergeben sich für die Quinten folgende Cent: werte (61): c - g 698 e - h 702 gs - ds g-d 698 h -fs 700 ds-b d-a a — e 698 700 fs - es es — gs 700 700 b -f f -c 702 700 700 702 3.5. Kirnbergerstimmungen Johann Philipp Kirnberger (ca. 1721 -1783), kurze Zeit Schüler Johann Sebastian Bachs, kennt die gleichschwebende Temperatur, beschreibt aber ihre Nachteile. In der 4. Sammlung seiner Ciavierübungen (64) und später in seinem theoretischen Hauptwerk »Die Kunst des reinen Satzes ...« (65) gibt er seine »beste mögliche« Temperatur an, welche ihm in der 1. Fassung viel Kritik einbrachte. Kirnberger l Es sind 10 Quinten rein und 2 Quinten unterschwebend, d —a (11/12 pyth. K.) und fs-cs (1/12 pyth. K.). Der Vorteil dieser Temperatur liegt darin, daß sie durch ausschließlich reine Intervalle zu stimmen geht. Die zu engen Quinten d-a und fs — es ergeben sich von selbst. Die Quinte d —a kann man bei dieser Stimmung allerdings kaum noch als Quinte ansehen. Der Wert für d —a beträgt 680 cent. Von a' ausgehend stimmt man (alles rein) a'-f (3) f -b' (4) f - c' (4) b' - ds' (5) c -g g'-d' (5) (4) ds' - gs' (4) gs' - es' (5) a'-e' (4) e' - h' (5) h'-fs' (4) Da die Kirnberger-I-Temperatur von Marpurg und anderen abgelehnt wurde, schlug Kirnberger eine Variante dieser Stimmung vor: Kirnberger II*) Bei dieser Stimmung wird das pyth. K. nun auf 3 Quinten aufgeteilt. Kirnberger gibt an für d-a = 161 ca. 691 cent 108 a - e = 240 _ ca. 691 cent 161 16384 ca. 700 cent. f s — es = 10935 Dadurch verliert die Terz f — a ihre Reinheit. *) von R. Rensch (96) als Kirnberger I bezeichnet. 50 51 Anlage 5 Blatt 19 Die anderen Intervalle der 1, Fassung bleiben rein. Der Stimmgang von a' ausgehend könnte so aussehen: Anlage 5 Blatt 20 Durch die angegebenen Intervallverhältnisse lassen sich die dezimalen Quintwerte leicht ermitteln. Sie liegen dicht um den Wert der mitteltönigen Quinte herum. Kirnberger II Stimmweg mit Schwebungen für 12 Töne innerhalb der Oktave c'— h' -9 — c' — e' — a' (t) Kontrolle = 440 Hz Intervall (5) (4) (5) (3) (4) Schwebg./Sek. 5,5 0 0 0 8,2 Sek./10 Schwebg. 1,8 0 0 0 1.2 die folgenden Intervalle alle rein c'-f (4) b' -ds' f - b' (4) ds'-gs' (5) (4) gs'-cs' (5) e' -h* (5) h* -fs' (4) Die Quarte es'— fs' ergibt sich mit ca. 1,25 Schwebungen/Sek. bzw. 10 Schw. in 8 Sek. von selbst Das a wird also so zwischen d und e eingepaßt, daß es als Quinte d —a langsamer schwebt als die Quarte e —a. Auch die Variante Kirnberger II stieß bei den Gegnern Kirnbergers auf Ablehnung. In einem Brief an Forkel 1779 nennt Kirnberger eine 3. Möglichkeit. Kirnberger III ». , . wenn man will lasse man c —e ganz rein und stimme diese vier Quinten, c —g, g — d, d — a, a — e, jede Quinte abwärts schwebend, so wird jede Quinte niemand übellautend vorkommen.« «61 >, S.47) Für die Quinten sind folgende Frequenzverhältnisse angegeben: 216 . 215 Vs 323 214=73 321 ■d = 322 214 320 Danach wird also von jeder der vier Quinten ca. 1/4 syntonisches Komma abgezogen (knapp 5,5 cent). Die Quinte fs - es bleibt mit dem Verhältnis 16384 leicht unterschwebend (2 cent). 10935 Diese Temperatur wird in der Literatur gleichermaßen als Kirnberger III bezeichnet und hatte in damaliger Zeit wahrscheinlich Eingang in die Praxis gefunden. Kirnberger III Stimmgang und Schwebungen für 12 Töne innerhalb der Oktave c'— a = 440 Hz 1 Intervall Schwebg./Sek. Sek./10Scr 1. a' — e' (4) 4,1 2,4 2. e' — c' (3) 0 0 3. c'-g' (5) 2,4 4,1 4. g'-d' (4) 3,7 2,7 5. d'-a' U) Kontrolle (5) 2,8 3,6 6. e'-h' (5) 0 0 7. h' - fs' (4) 0 0 8. c'-f (4) 0 0 9. f'-b' (4) 0 0 10. b'-ds' (5) 0 0 11. ds'-gs' (4) 0 0 12. gs'-cs' (5) 0 0 13. es' — fs' (t) Kontrolle (4) 1,3 8 Eine weitere Variante Kirnbergers beschreibt Richard Rensch in (96), Seite 838, und nennt diese Kirnberger II. Die vier Quinten c —g, g —d, d —a, a —e werden hier nur verschieden groß gemacht, c — g und g —d werden nur um je 1/12 pyth. K. enger gemacht, die Quinten d — a und a — e dagegen um je 3/8 pyth. K. enger. Nach dem Stimmweg wie bei Kirnberger III ergeben sich hier folgende Schwebungen : Intervall Schwebg./Sek. Sek./10 Schwebg. a'-e' I (4) 6,8 1,5 c' - e' (3) 0 0 c'-g' I (5) 0,9 11,2 g'-d' i (4) 1,3 7,8 d'-a' (I) Kontrolle (5) 4,5 2,2 Alle übrigen Quinten wie in Kirnberger III Eine neue Variante der Kirnberger-Ill-Temperatur wurde von H. K. H. Lange vorgeschlagen. Sie wird in neuerer Literatur als Kirnberger lll2 bezeichnet. Es werden dabei nur die Intervallverhältnisse .von es — fs und h —fs vertauscht. 3.6. Gleichschwebende Temperatur Die gleichschwebende Temperatur hat eine erstaunlich lange Geschichte, welche bis in die Antike zurückgeht. Zahlenmäßige Annäherungen an die gleichschwebende Temperatur lassen sich im Abendland von der 2. Hälfte des 16. Jahrhunderts an nachweisen. Die Intervallangaben beziehen sich iedoch meist auf Saiteninstrumente ((29), Bd. XIII, S. 214). 52 53 Anlage 5 Blatt 21 Werckmeister gleiche Frequenzverhältnisse für die Intervalle beschreibt und empfiehlt jedoch mehrere ungleichschwebende 1691 gibt A. an. <129> Er Temperaturen. In die Orgel hat die gleichschwebende Temperatur erst ab etwa Mitte des 18. Jahrhunderts ganz allmählich Eingang gefunden. Es waren temperierte Stimmungen in Gebrauch, die der gleichschwebenden Stimmung nur nahe kamen (ohne Wolfsquinten), z. B. Neidhardtstimmungen. Viele Orgelbauer hielten aber noch an mehr oder weniger modifizierten mitteitönigen Stimmungen fest. Eine ganz gleichmäßig temperierte Stimmung mit jeweils gleichen Frequenzverhältnissen der Intervalle wird vermutlich erst im 19. Jahrhundert angewendet worden sein. Gleichschwebende Temperatur Stimmgang und Schwebungen für 12 Töne innerhalb der Oktave c' —h' a* = 440 Hz Intervalle Schwebg./Sek. Sek./10 Schwebg. 1. a' — e' 1 (4) 1,49 6,71 2. e'-h' (5) 1,12 8,93 3. h'-fs' l (4) 1,67 5,99 4. fs' — es' (4) 1,25 8,00 5. cs'-gs' i (5) 0,94 10,64 6. gs' - ds' 1 (4) 1,41 7,09 7. ds'-b' (5) 1,05 9,52 8. b*-f i (4) 1,58 6,33 9. f'-c' l (4) 1,18 8,47 10. c'-g' (5) 0,89 11,24 11. g'-d' i (4) 1,33 7,52 12. d'-a' (1) Kontrolle (5) 0,99 10,06 54 < O o <ü a £ CD I— C CD CD DI c o tu U Anlage 5 Blatt 22 o o o o o o o O o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o CM CM CM CM CM CM CM CM CM OJ CM CM CM CM CM CM CO m_ O CO O o CM CM CO CM SO SO o CO 00 CO CO o CO Os OD Os Os Os Os Os Os CO 00 CO CO o O O o O o O O O o o o o o SO so CM CO T*s- SO SO SO o 00 ■=r SO so SO o Os o O o o Os Os Os o Os o Os Os OS © Os On O o o Os Os Os o Os o Os Os Os o *~ T— T— LO m in SO so Os CO Os ■sf s^t- ■* in Os" so o O CO o CO CO CO OS Os Os Os 00 Os CO o o o\ CO CO OS 00 CO CO CO CO CO CO 00 CO 00 Os Os so CM so *=t CM CM CM SO so SO <3- CM CM CM o o o O Os Os Os Os Os co Os Os Os o CO r^ 00 r^ r> r~ r^ r^ CO in m in * ■51- -=f «=f m in CO so OJ CO so o T— CM ^t- CM so sO SO so o o CO Os o CO Os Os Os Os Os Os CO CO 00 CO o co co ^r CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO *st m ■=>- CM SO ö SO SO CO SO «=r ^- o o CN o o Os Os Os Os Os o Os Os Os o CM CM CO ro CO CM CM CM CM CM c*} CM CM CM CO *t CM SO <3- ro CM CO SO SO SO SO ^r ■=f CO o o CO Os o Os Os Os Os Os Os Os o O Os o o CM <~ ,— CM *~ ^~ ^~ ^ *~ ^~ CS1 CM CM CM m CM o CM in o o SO SO so o O o o r— OS Os o Os Os Os Os OS CO Os Os Os o *~ <- <~ o O o o o o O o O O O o O O o o CM CO 00 T_ ■=f CO so Os CO Os CM CM CM so r^ r~ 3 => £ E £ £ _£ a> tu n> s- ui (/, ^ 0 01 1) O ^ T) =o £ £ u 11) c/1 OL (3 2^3: " "2 CD CD O Ol 01 U) CD CD CD _Q JO C \y 5 O E o CD D_ E CD 55