Úvod do kvantitativní
lingvistiky
ZS 2023
Matematický model
• co to je?
• jaký to má smysl?
• heslo do slovníku (např. Wikipedie)
• co to je
• co obsahuje
• k čemu slouží
Matematický model
• srov. Wikipedia
• https://cs.wikipedia.org/wiki/Matematick%C3%BD_model
• KL
• stochastické modely
• srov. vztah k teorii
• statické i dynamické
• Piotrowski law
• lineární i nelineární
Matematický model
• uveďte příklady matematických modelů v lingvistice
Matematický model
• Zipfovy zákony
• https://cs.wikipedia.org/wiki/Princip_nejmen%C5%A1%C3%ADho_%C3%BAsil
%C3%AD
• odhad frekvence slova daného pořadí na základě frekvence
nejfrekventovanějšího slova
Matematický model
• Zipfovy zákony
• https://cs.wikipedia.org/wiki/Princip_nejmen%C5%A1%C3%ADho_%C3%BAsil
%C3%AD
• úkol
• jaký rank bude mít slovo s frekvencí 8, pokud má nejfrekventovanější slovo
frekvenci 258?
Distribuce – modely a interpretace
• matematická funkce jako model
• distribuční funkce
• spojité veličiny
• diskrétní veličiny
Model – funkce
• lineární
𝑦 = 𝑥
𝑦 = 𝑎𝑥
𝑦 = 𝑏 + 𝑎𝑥
x, y … proměnné
a, b … parametry
Model – funkce
𝑦 = 𝑎𝑥
a = 1
Model – funkce
𝑦 = 𝑎𝑥
a = 2
Model – funkce
𝑦 = 𝑎𝑥
a = 10
Model – funkce
𝑦 = 𝑏 + 𝑎𝑥
a = 1
b = 50
Model – funkce
𝑦 = 𝑎𝑥
a = 1
Model – funkce
𝑦 = 𝑏 + 𝑎𝑥
a = -0.5
b = 80
Model – mocninná funkce
• diverzifikovaný systém
• méně diverzifikovaný systém
• jednotky se častěji opakují
• nejméně diverzifikovaný systém
(z prezentovaných příkladů)
• jednotky se opakují ještě častěji
Model vs. realita
• model
• předpokládá působení mechanismu
• ideální stav
• realita
• mechanismus ovlivněn různými faktory
• fluktuace
• náhodné jevy
Model vs. realita
• postup
• model predikuje chování systému
• porovnáváme model s daty
• je možné vyjádřit míru modelu s daty
Model vs. realita
Model vs. realita
Model vs. realita
Model vs. realita
Model vs. realita
KL - zásady
• Strauss et al.: Kvantitativní lingvistika. Vybrané problémy 1.
• s. 10nn