1. Transformujte (upravte)
x + y +
1
x + y
na
(x + y)2
+ 1
x + y
a zpět na původní tvar.
2. Transformujte
x2
+ 2x + 1 +
1
x2 + 2x + 1
na
(x + 1)4
+ 1
(x + 1)2
a zpět.
3. Transformujte
(x + 1)10
− 2y
(x + y)10
+
1
(x + y)9
−
x
(x + y)10
na
(x + 1)10
− y
(x + y)10
.
4. Vysvětlete výsledek následující substituce
> x^2-x+1/x-1/x^2:
> subs(-1=1, %);
5. Uvažujte polynom (2x2
−x)(2x2
+x). Transformujte tento polynom na:
(a) (−1 + 4x2
)x2
(b) (2x − 1)(2x + 1)x2
(c) (2x − 1)(2x3
+ x2
)
Úkol „navíc (první správné řešení bude odměněno jedním bodem do písemky).
Upravte (s použitím příkazu Normal)
x2
− a
x −
√
a
na
x +
√
a.