Vakuová fyzika 1, RSlavíček Opakovaní Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času 1 v = —nva 4 Vztahy pro tlaku 1 p = —nm o v* p = nkT Vakuová fyzika 1, RSlavíček 2 koeficient samodifuze D = -va\ [rrťs-1] kde V a = \ 8kT Tvm0 , A — koeficient vzájemné difúze Dab — D ba — Da n a + nb n a + nb 1 1 Vakuová fyzika 1, RSlavíček 3 Koeficient akomodace T2-T± kde T± je teplota molekuly dopadající na povrch s teplotou T2 a T!2 je teplota odražené molekuly Úhlové rozdělení molekul plynu odražených, nebo startujících z povrchu P(<&) = P0cosů Vakuová fyzika 1, RSlavíček 4 Koeficient viskozity plynu 1 77 — —gXva [Nsm ] Koeficient tepelne vodivosti plynu 1 A = -gva\cv [Wm^K-1] A = rjcv cv je merne teplo plynu pri stalém objemu Vakuová fyzika 1, RSlavíček 5 Proudění plynu Proudění vzniká při rozdílu tlaků(koncentrací). Typy proudění: • turbulentní (vířivé) • laminární (viskózni) • molekulární Vakuová fyzika 1, RSlavíček 6 Turbulentní proudění Nastává při velkých rychlostech, tj. při velkém rozdílu tlaků a velkých objemech. Proudnice vytváří víry. Laminární proudění Plyn proudí v rovnoběžných vrstvách s rozdílnou rychlostí jednotlivých vrstev - u stěn má nulovou rychlost, plyn se pohybuje unášivou rychlostí na kterou je superponován tepelný pohyb molekul. Molekulární proudění Plyn neproudí jako celek, molekuly se pohybují nezávisle na sobě. Vakuová fyzika 1, RSlavíček 7 Rozdělení vakua vakuum nízké střední vysoké extrémně vysoké tlak [Pa] 105 - 102 102 - 10_1 10"1 - 10~5 < 10-5 koncentrace [cm-3] 1019 - 1016 1016 - 1013 1013 - 109 < 109 střední dráha A [cm] < 10~2 10~2 - 101 101 - 105 > 105 monovrstva r [s] < 10-5 10~5 - 10"2 10~2 - 102 > 102 typ proudění viskózni Knudsenovo molekulární molekulární Vakuová fyzika 1, RSlavíček 8 Hranice mezi turbulentním a laminárním prouděním Reynoldsovo číslo Re Dqu Re = - 77 Re > 2200 nastává turbulentní proudění Re < 1200 nastává laminární proudění 1200 < Re< 2200 přechodová oblast Vakuová fyzika 1, RSlavíček 9 Hranice mezi laminárním a molekulárním prouděním Knudsenovo číslo Kn D Kn = — A Kn > 100 nastává turbulentní, nebo laminární proudění Kn < 1 nastává molekulární proudění 1 < Km < 100 přechodová oblast (Knudsenovo proudění) Vakuová fyzika 1, RSlavíček 10 A = —=- , p = nkT kT pDVŽKď A = _- => K„ = V2tt d2p kT T = 300 K , k = 1.38032.10-23 JK_1 cř = 3.75.10-10 m(v^cřwc/i) pD > 0.662 nastává turbulentní, nebo laminární proudění pD < 6.62.10-3 nastává molekulární proudění 6.62.10-3 < pD < 0.662 přechodová oblast (Knudsenovo proudění) Vakuová fyzika 1, RSlavíček 11 Proud plynu Hmotnostní proud plynu m dm Im = ~t=~ďt Objemový proud plynu pV d(pV) _ . Iv = — = ' [Pam3s-1 = W] t dt Vakuová fyzika 1, RSlavíček 12 Proud plynu můžeme vyjádřit pomocí počtu molekul v', které rocházejí daným průřezem za 1s dm m m0u =- , pV = kT dt m0 m T V = k-- m0 p dV\ T 1 dm T , - = k---= k-v' dt ) p=konst pm0 dt p Iv = I = p[ — \ =kTu' / p=konst Vakuová fyzika 1, RSlavíček 13 Specifický proud plynu I 7' = 3 Objemová rychlost proudění S dV " =S [m3*-1] Ji / L J p=konst dV Vakuová fyzika 1, RSlavíček 14 Změna tlaku při V = konst Mějme nádobu objemu V s plynem o tlaku p, chceme změnit tlak. = d(pV) = (dp dt \ dt dp v dt v dp S — = —dt p V S ln(p) = —t + konst p = pxev 1 7" Ľ Vakuová fyzika 1, RSlavíček 15 Závislost tlaku na čase t Vakuová fyzika 1, RSlavíček 16 Vodivost vakuového systému při rozdílu tlaků p2 — Pi a proudu plynu I G =--- [m3^-1] P2 - Pl Rychlost odčerpávání vak. systému je rovna jeho vodivosti, je-li na jednom konci p = OPa, G = S Odpor vakuového systému R = — [m"3s] G Vakuová fyzika 1, RSlavíček 17 Při paralelním spojení vakuových dílů i i Ui Při sériovém spojení vakuových dílů lT»' Vakuová fyzika 1, RSlavíček 18 Objemová rychlost na výstupu z trubice Mějme trubici s vodivostí G, protékanou plynem. Na koncích trubice mějme tlaky Pi, P2 a objemové rychlosti Si, S2- I = G(p2-Pl) I = PiSr I — p2S2 Vakuová fyzika 1, RSlavíček 19 III Ví - Vi = — , Ví = — , Vi = — 111 G S2 S± _ 1 1 + — X ~ G 1 1 - S2 G pouze když G —> oo ^ S2 = S\ Vakuová fyzika 1, RSlavíček 20 Vliv netěsností 1. skutečné netěsnosti (netěsné spoje, dirky, vady materiálů,...) dp In = V— = GN(patm - Pl) ~ GNpatm at 2. zdánlivé netěsnosti (desorpce plynů z povrchu), se vzrůstajícím tlakem se desorpce zmenšuje a je nulová při rovnováze dané tlakem a teplotou Vakuová fyzika 1, RSlavíček 21 Vliv netěsností Vakuová fyzika 1, RSlavíček 22 Mezní tlak Při čerpání, objemová rychlost S < 0 by mělo po nekonečně dlouhé době platit, že p = po = 0 P a. Ve skutečnosti vždy platí p0 > 0 (netěsnosti, zdroje plynu, ■ ■ ■ ^ ■ Po = 5 P = Po + í^eč* Vakuová fyzika 1, RSlavíček 23 Vodivost vakuových spojů Vodivost otvorů 1 D, A o P2 > Pi Vakuová fyzika 1, RSlavíček 24 Molekulární proudění A > D 1 1P2 í/2_i = -n2va = ~—va 4 4 kT 1 1 Pi í/i_2 = -nxva = -—va 4 4 feT K = ^2-1 - 1/1-2 = 4^(P2 - Pl) = kTv' = -vaA0(P2 - Pi) 4 I 1 G =- = —vaA0 P2-P1 4 a — 293 K. M0 — 29 zduch) G = II5.6A0 [ra3s_1] Vakuová fyzika 1, RSlavíček 26 Otvor ve stěně konečných rozměrů Plocha stěny: A Plocha otvoru: A0 Plochu A0 nahradíme efektivní plochou 1 1 A / 1 1 A Vakuová fyzika 1, RSlavíček 27 Laminární proudění i 1 i , «-i i / 2k m0\ 2 =^_^(1_^)5(__j Vakuová fyzika 1, RSlavíček 28 Vodivost trubic Vakuová fyzika 1, RSlavíček 29 Obecně platí 1 1 R = Rt + Ro = ~—h Gt Go 0^RT^0^R^Ro Vakuová fyzika 1, RSlavíček 30 Molekulární proudění Dlouhá trubice s kruhovým průřezem £ > D , A > L Va = \ 8kT 7vm0 , P = nkT 1 Pi V\ = —n^Va = _ 4 V27rm0fcT Vakuová fyzika 1, RSlavíček 31 UJ = 1*2 — V\ = P2 - Pl y/2nm0kT I = ktv, G = P2-P1 I = CkTuj G = CkT = C 27rm0 kT Pro vzduch, T = 293 K D3 G = 121- [m3s_1]