Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 1 Rozdělení vakua vakuum nízké střední vysoké extrémně vysoké tlak [P a] 105 - 102 102 - 10-1 10-1 - 10-5 < 10-5 koncentrace [cm-3 ] 1019 - 1016 1016 - 1013 1013 - 109 < 109 střední dráha [cm] < 10-2 10-2 - 101 101 - 105 > 105 monovrstva [s] < 10-5 10-5 - 10-2 10-2 - 102 > 102 typ proudění viskózní Knudsenovo molekulární molekulární Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 2 Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času Sférické souřednice r, , dS = r2 sindd Počet částic s rychlostí v1 dopadajících na element dS 1 = nv1dS 4r2 = nv1r2 sindd 4r2 Počet částic dopadajících na plochu kolmou na osu z d2 = 1v1cos = nv1sindd 4 v1cos Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 3 2 = nv1v1 4 2 0 2 0 sincosdd = = nv1v1 2 2 0 sincosd = nv1v1 2 sin2 2 2 0 = nv1v1 4 2 = 1 4 nv1v1 = 1 4 nva Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 4 Tlak jako kinetické působení plynu částice s rychlostí v1 I = 2m0v1cos dp1 = d2I = d22m0v1cos p1 = nv1 4 2m0v2 1 2 0 2 0 cos2 sindd = Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 5 p1 = nv1m0v2 1 2 0 cos2 sind = = nv1m0v2 1 cos3 3 2 0 p1 = 1 3 nv1m0v2 1 p = 1 3 nm0v2 e Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 6 Vztah mezi koncentrací tlakem a teplotou Ze stavové rovnice plynu pV T = n0R = m M R = m M kNA n = mNA MV p = nkT Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 7 p = nkT p = 1 3 nm0v2 e nkT = 1 3 nm0v2 e v2 e = 3kT m0 ve = 3kT m0 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 8 Plyny v dynamickém stavu Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu. Difuze plynu Mechanismus difuze závisí na podminkách: ˇ molekulární L ˇ viskózně molekulární L ˇ viskózní L Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 9 Molekulární režim rychlost přenosu závisí pouze na rychlosti a hmotnosti molekul, molekuly se mezi sebou téměř nesráží Viskózní režim vznikne gradient koncentrace dna dt = 1 = -Dab dna dx dnb dt = 2 = -Dba dnb dx Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 10 p = p1 + p2 = konst n = na + nb = konst dna dx = dnb dx Dab = Dba = D Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 11 koeficient samodifuze při difuzi molekul jednoho plynu koeficient vzájemné difuze při difuzi dvou různých plynů koeficient samodifuze D = 1 3 va [m2 s-1 ] kde va = 8kT m0 , = 1 2nd2 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 12 p = nkT = kT 2d2p D = 1 3 va = kT 3 2d2p 8kT m0 = = 2 3 k 3 2 3 2 T 3 2 d2pm 1 2 0 D T 3 2 d2p m0 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 13 koeficient vzájemné difuze Dab = Dba = Da na na + nb + Db nb na + nb Da = 1 3 va(a)a , Db = 1 3 va(b)b na = nb = n Dab = Dba = D = 1 6 (ava(a) + bva(b)) Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 14 T = 273 K, p = 105 P a koeficient samodifuze plyn H2 He H2O N2 CO2 Hg Xe D[10-4 m2 s-1 ] 1.27 1.25 0.14 0.18 0.1 0.025 0.05 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 15 koeficient vzájemné difuze plyn Dab[10-4 m2 s-1 ] Dab[10-4 m2 s-1 ] ve vzduchu v H2 H2 0.66 1.27 He 0.57 1.25 vzduch 0.18 0.66 CO 0.175 0.64 CO2 0.135 0.54 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 16 Efúze plynu Je-li v různých částech vakuového systému různá teplota, začnou proudit molekuly z části s vyšší teplotou do části s nišší teplotou. Uzavřený systém rozdělený přepážkou s otvorem T2 > T1 1 = 1 4 n1va1 , 2 = 1 4 n2va2 2-1 = 1 4 (n2va2 - n1va1) Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 17 proudění ustane, když n2va2 = n1va1 p = nkT , va = 8kT m0 n2 n1 = va1 va2 p2T1 p1T2 = T1 T2 p2 p1 = T2 T1 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 18 spoj s velkou vodivostí a viskócní podmínky p p1 p2 p kn1T1 kn2T2 n1 n2 = T2 T1 spoj s velkou vodivostí a molekulární podmínky n1 n2 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 19 Koeficient akomodace d = T 2 - T1 T2 - T1 kde T1 je teplota molekuly dopadající na povrch s teplotou T2 a T 2 je teplota odražené molekuly Koeficient akomodace závisí na druhu plynu, na stavu a druhu povrchu a na teplotě. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 20 Úhlové rozdělení molekul plynu odražených, nebo startujících z povrchu Molekuly plynu dopadající na povrch se nemusí odrážet podle zákona zrcadlového odrazu. doba pobytu není nekonečně krátká povrch vzhledem k velikosti molekuly není dokonale hladká plocha Rozdělení pravděpodobností se řídí kosinovým zákonem P () = P0cos Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 21 Viskozita plynu (vnitřní tření) viskózní podmínky L, při proudění vzniká gradient rychlosti Ft = - du dx S = 1 3 va [Nsm-2 ] va = 8kT m0 , = 1 2nd2 , = m0n , p = nkT = 2 3 1 d2 kT m0 3 konst T Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 22 T 0 = T T0 1 2 1 + T T0 1 + T T kde T je Sutherlandova konstanta Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 23 Přenos tepla plynem Množství tepla procházející za 1 sekundu plochou 1m2 kolmou ke směru maximálního gradientu teploty lze vyjádřit W = - dT dx viskózní podmínky = 1 3 vacv [W m-1 K-1 ] = cv cv je měrné teplo plynu při stálém objemu Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 24 při molekulárních podmínkách se všechny molekuly podílejí na přenosu tepla, přenos tepla je úměrný koncentraci a tím i tlaku Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 25 Proudění plynu