Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 1 Měření tlaku Hlavní veličina, která charakterizuje vakuový systém je koncentrace molekul, ta souvisí s tlakem pomocí vztahu p = nkT . Rozdělení měřících metod ˇ Měření celkových tlaků ˇ Měření parciálních tlaků Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 2 ˇ Absolutní metody - hodnota tlaku je určena přímo z údaje měřícího přístroje, nebo výpočtem plynoucím z principu přístroje - ve vztahu nesmí vystupovat charakteristiky měřeného plynu, ale jenom charakteristiky přístroje ˇ Nepřímé metody - tlak se určuje pomocí některé veličiny, která závisí na tlaku, ale i na vlastnostech měřeného plynu - vypočtený údaj závisí na druhu plynu Rozdělení manometrů (technické provedení) ˇ Aktivní měrky - elektronika je součástí měrky, výstup definované elektrické napětí v závislosti na tlaku ˇ Aktivní-digitální měrky - RS232, RS485, ... ˇ Neaktivní měrky - elektronika není součástí měrky připojuje se pomocí kabelu Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 3 Charakteristika měřících metod ˇ Měřící obor - rozsah tlaků, v kterém je možné metodu použít ˇ Citlivost - poměr změny údaje přístroje ke změně tlaku ˇ Vliv měřícího přístroje - na hodnotu tlaku a na složení plynů v měřeném objemu ˇ Přesnost měření - chyba měření ˇ Setrvačnost údaje přístroje - rychlost reakce přístroje na změnu tlaky Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 4 Měření celkových tlaků Kapalinové manometry Nejjednodušší metodou je určení tlaku podle definice tlaku p = F S Otevřený U-manometr Jedno rameno je připojeno k systému, v němž měříme tlak p, druhé rameno je Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 5 spojeno se systémem, v němž tlak známe p , rozdíl p = p - p je určen rozdílem výšek hladin pracovní kapaliny p = hg. Výsledkem měření je tedy údaj rozdílového - diferenciálního tlaku. Nejčastěji používané kapaliny jsou Hg a olej. Uzavřený U-manometr h Je vhodnější pro měření nízkých tlaků. Jedna trubice je uzavřena, druhá je Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 6 spojena s měřeným systémem. Měřený tlak p = hg. Pokud je pracovní kapalina Hg pak h udavá přímo měřený tlak v [torr]. Nejnižší měřitelný tlak je dán minimálním rozdílem hladin, který můžeme odečíst. Používají se různá pomocná zařízení pro odečet: ˇ zatavený drát, jehož odpor se mění s výškou hladiny Hg ˇ měření kapacity mezi sloupcem Hg a vnější vodivou vrstvou na povrchu trubice ˇ optické metody (mikroskop, plovák pohybují zrcátkem) Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 7 Šikmý uzavřený U-manometr Zvětšuje citlivost měření. h h' h = h sin citlivost se zvětší o 1 sin Pokud použijeme jinou kapalinu než Hg, nejčastěji olej pak p = o H g h[torr]. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 8 U všech těchto manometrů je důležité, aby hustota kapaliny v obou ramenech byla stejná, aby byla teplota v obou ramenech stejná. Při odečítání výšky je třeba brát střední výšku menisku kapaliny (průměr trubic). Závisí i na elektrických nábojích na trubicích. Různý tvar menisku může být způsoben tím, jestli se kapalina do konečné polohy dostala stoupáním nebo klesáním. U olejových manometrů je nutné brát do úvahy zpoždění. Dolní hranice měřených tlaků je 10-1 P a. Horní hranice měřených tlaků je 105 P a. Výhody: jednoduchá konstrukce Nevýhody: páry pracovní kapaliny Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 9 Kompresní manometry Přesnější a výhodnější, než zpřesňování měření U-trubic, je metoda komprese plynu. Princip: Plyn o měřeném tlaku Px zaujímá objem V1. Po stlačení na menší objem V2 vzroste jeho tlak na P2. Platí PxV1 = P2V2 Px = V2 V1 P2. Přičemž stupeň komprese K = V2 V1 lze přímo změřit. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 10 McLeodův kompresní manometr h 1 2 4 3 H X1 X2 X3 X4 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 11 Komprese plynu se provádí pomocí Hg, V okamžiku, kdy zvedaná rtuť projde rovinou X1, uzavře objem baňky a kapiláry, kde je tlak P1. Při dalším zvedání hladiny působí Hg jako píst a stlačuje vzduch až do kompresní kapiláry - hladina X2. Přitom hladina Hg ve srovnávací kapilaře je v rovině X3. Označme objem nezaplněné kapiláry V2 a tlak v tomto objemu P2. P2 = P1 + H [torr] Označme V1 objem baňky a kapiláry. V2 = 1 4 d2 h kde d je průměr kapiláry, h je rozdíl rovin X4,X2 P1 = V2 V1 P2 = 1 4 d2 h V1 P2 = Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 12 = d2 4V1 h(P1 + H) K = d2 4V1 je konstanta manometru P1 = Kh(P1 + H) P1 = KhH 1 - Kh pro Kh 1 lze zjednodušit na P1 = KhH [torr] Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 13 Měřící metody: ˇ lineární - h = konst P1 = K1H [torr] ; K1 = Kh ˇ kvadratická - Hg ve srovnávací kapiláře se zvedá až na rovinu X4, pak h = H P1 = Kh2 [torr] Manometr měří tím nižší tlaky čím menší je konstanta K čím je objem baňky větší a průměr kapiláry menší. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 14 Minimální průměr kapiláry je 0.7mm, při menších průměrech potíže s pohybem Hg. Objem baňky nelze libovolně zvětšit- velká hmotnost Hg. Kompresním manometrem nelze měřit tlak par kondenzujících za podmínek, při kterých se měření provádí. Dolní hranice měřených tlaků je 10-4 P a. Horní hranice měřených tlaků je 105 P a. Měřící rozsah 3-4 řády. Výhody: jednoduchá konstrukce, absolutní měření, kalibrace ostatních manometrů Nevýhody: páry pracovní kapaliny, neměří spojitě Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 15 Mechanické manometry V mechanických (deformačních) manometrech se tlak určuje z deformace pružného elementu. ˇ Membránové manometry - vlivem tlaku se deformuje membrána - deformace se přenáší na mechanický ukazatel,na jedné straně membrány etalonový tlak ˇ Trubičkové manometry ˇ Vlnovcové manometry Pouze mechanika, bez elektroniky, bez napájení. Měří tlak v rozsahu 133 - 105 P a Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 16 Kapacitní manometr P0 C PX Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 17 Princip: deformace membrány a měření její kapacity Dolní hranice měřených tlaků je 10-3 P a. Horní hranice měřených tlaků je 105 P a. Měřící rozsah nejčastěji 4 řády. Výhody: absolutní měření, kalibrace ostatních manometrů, velká přesnost, chyba měření < 1% Nevýhody: nutnost kalibrovat nulu Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 18 Piezo-manometr P0 PX U Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 19 Princip: deformace membrány s piezo-prvkem Dolní hranice měřených tlaků je 101 P a. Horní hranice měřených tlaků je 105 P a. Výhody: absolutní měření, kalibrace ostatních manometrů, velká přesnost, chyba měření < 1% Nevýhody: malý měřící rozsah Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 20 Molekulární manometry Dopadají-li molekuly plynu o teplotě T1 a se střední aritmetickou rychlostí va1 na stěnu o teplotě T1, působí na stěnu tlakem P . = 1 4 nva ; P = 1 3 monv2 e ; ve va = 3 8 P = 1 2 mova1 Přitom polovina tlaku je vyvolána od dopadajících molekul a polovina od odražených molekul. Pokud bude teplota stěny T2 různá od teploty plynu T1, pak bude střední aritmetická rychlost odražených molekul va2 různá od původní rychlosti va1. Proto aniž se změní koncentrace molekul změní se hodnota tlaku působící na stěnu. P = 1 4 mova1 + 1 4 mova2 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 21 P = 1 4 mova1 1 + va2 va1 = 1 2 P 1 + va2 va1 T1 = T2 P = P T1 < T2 P > P Toho můžeme využít pro měření tlaku. Dvě desky vzdálené od sebe o d 1 - teplota T1 - pohyblivá 2 - teplota T2 - nepohyblivá T2 > T1 ; d P = P - P = 1 2 P 1 + va2 va1 - P = 1 2 P T2 T1 - 1 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 22 P = 2P T1 T2 - T1 Odvození platí pro akomodační koeficienty rovny 1. Akomodační koeficient závisí na druhu plynu, proto tento manometr není absolutní. Dolní hranice měřícího rozsahu je určena velikostí tlaku záření zahřáté destičky. Horní hranice je dána podmínkou d. Dolní hranice měřených tlaků je 10-5 P a. Horní hranice měřených tlaků je 101 P a. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 23 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 24 Viskozní manometr Měřící obor 10-5 - 100 P a Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 25 Různé útlumové manometry S kmitající tyčinkou, s kotoučem, který koná torzní kmity, s tyčinkou, která koná torzní kmity, rozsah 10-4 - 101 P a Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 26 Tepelné manometry Princip je založen na závislosti tepelné vodivosti plynu na tlaku. Podstatnou částí manometru je nějaký citlivý element, který je elektrickým příkonem P vyhřiván na teplotu T , vyší než je teplota okolí T0. Nejčastěji měříme teplotu T : ˇ z velikosti odporu - odporové manometry ˇ pomocí termočlánku - termočlánkové manometry ˇ z deformace bimetalu - dilatační manometry Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 27 Odporové manometry - Piraniho Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 28 Odpor vlákna R = f(T ) Pe = UI = I2 R = U2 R ; R = R0(1 + (T - T0)) Pe = Pc + Pz + Pp ˇ Pc - výkon odváděný molekulami plynu ˇ Pz - výkon odváděný zářením vlákna ˇ Pp - výkon odváděný přívody vlákna Pe = konst 1 m0 S0(T - T0)p + S0(T 4 - T 4 0 ) p = konst m0 T - T0 Zpravidla měříme při Pe = konst. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 29 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 30 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 31 p = f(T - T0) T - T0 = 1 R R0 - 1 p = f(R) Měřící rozsah 10-2 - 105 P a. Velmi jednoduchá konstrukce. Nepřímá měřící metoda. Zavisí na druhu plynu a na okolní teplotě. Chyba měření 15%.