Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 1 Konická tlaková měrka Patří do kategorie pístových měřidel tlaku. Tlak se měří jako síla působící kolmo na efektivní plochu pístu. Tento manometr měří tlakovou diferenci mezi prostorem nad pístem a prostorem pod ním. Typ FPG8601 - měřící rozsah 0.5Pa- 15KPa. Nejpřesnější manometr pro tento tlakový rozsah (státní etalon), rozlišení 10mPa, reprodukovatelnost 20mPa. Nutno započítat opravy na vztlakovou a třecí sílu mazacího plynu, tepelnou roztažnost pístu, ... Je nutné provádět kalibrace pomocí přesných závaží a nulování manometru. Tlak na referenční straně vlivem mazacího plynu neklesá pod 0.15Pa. Pro přesná měření v oblasti nízkých tlaků nutno měřit jiným manometrem. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 2 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 3 Manometr na principu dynamické expanze Do kalibrační komory vpouštíme známý proud plynu a komoru čerpáme známou čerpací rychlostí. Pak platí p = I S Mezi vývěvu a kalirační komoru se zařazuje kruhová clona se známou vodivostí. Vodivost clony je řádově menší než čerpací rychlost (eliminae fluktuací čerpací rychlosti). Nutno zajistit izotermičnost měření. Je nutné udržet konstantní proud plynu I, konstantní čerpací rychlost vývěvy, molekulární režim proudění clonou. p = I 1 S + 1 C Měřící rozsah 10-1 - 10-5 P a, v daném rozsahu nejpřesněší. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 4 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 5 Speciální clony NPL (vyrábí National Physical Laboratory) Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 6 Viskózní manometr s rotující kuličkou Měří se zpomalení rotující kuličky, která levituje v magnetickém poli. Měření je závisle na akomodačním koeficientu pro přenos tečné složky hybnosti pro daný plyn a kuličku. Akomodační koeficient je nutné určit experimentálně. Hodnota akomodačního koeficientu je v čase velmi stabilní. - 1 d dt = 10 1 r P va Malé kompaktní zařízení. Rozsah 100Pa - 10-5 P a. Chyba měření pro tlaky 1Pa-100Pa asi 10%. Chyba měření pro nízké tlaky asi 1%. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 7 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 8 Měření parciálních tlaků V měřeném prostoru se zpravidla nacházi: ˇ zbytkové plyny (ve velmi vysokem vakuu: H2, CO, Ar, N2, O2, CO2, uhlovodíky, He) ˇ vodní pára ˇ páry organických materiálů, nacházejících se ve vakuovém systému ˇ plyny vzniklé rozkladem těchto látek, nebo jejich syntézou Nutná analýza těchto plynů - určit parciální tlaky. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 9 Absolutní metody Spočívá ve spojení některého absolutního manometru se zvláštní součástí systému, která propouští jen jeden, nebo několik složek směsi plynu, např. přepážka, oddělující manometr od systému. ˇ palladiová přepážka zahřátá na několik set stupňů propouští pouze H2 ˇ přepážka z Ag propouští O2 ˇ přepážka ze křemene propouští He Přepážky jsou k dispozici jen pro určité plyny. Měření je zdlouhavé (malá vodivost přepážky). Nelze měřit rychlé změny tlaku. Kromě přepážky lze použít vymrazovačku. Podle teploty kondenzační stěny(různé teploty) v ní kondenzují jen některé složky zbytkových plynů - manometr měří tlak nekondenzujících složek. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 10 Nepřímé metody ˇ nepřímá měření s manometry s filtrující přepážkou ˇ spektromerická měření ˇ měření využívající desorpce plynu Spektrometrická měření ˇ optická spektrální analýza - srovnává optické spektrum směsi se srovnávacími spektry. Možno použít jen při vyšších tlacích( 100-1000 Pa). Nedává spojité údaje o složení směsi. ˇ hmotové spektrometry - jsou výhodnější Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 11 Hmotové spektrometry Zdroj iontů - separátor - kolektor(detekce iontového proudu) Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 12 ˇ rozlišovací schopnost ˇ vysoká citlivost ˇ údaj úměrný totálnímu a parciálním tlakům Ionty jsou vytvářeny ionizací nárazem elektronů. Svazek elektronů i iontů je tvarován pomocí elektrických čoček. Výsledný iontový svazek vstupuje do separátoru. Rozlišovací schopnost - rozlišit plyny s málo se lišící molekulovou hmotností. Je definována jako poměr molekulové hmotnosti M0 k šířce křivky M0 v určité výšce (zpravidla pro 0,5 Imax) Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 13 Rozlišovací schopnost Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 14 Zdroj iontů Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 15 Separátor -dělení různých typů hmotových spektrometrů ˇ Statické - efekt rozdělení iontů nezávisí na čase ˇ Dynameické - faktor času má principiální význam Podle tvaru dráhy iontů - kruhové, cykloidální, spirálová, přimková. Dělení podle veličin, použitých k separaci: ˇ Magnetické - dráha iontů závisí na hmotnosti částice ˇ Rezonanční - využívá závislost rezonanční frekvence na hmotnosti částice ˇ Průletové - rozdílné časy nutné pro průlet stejné dráhy částicemi s různou hmotností Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 16 Kolektor iontů Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 17 Statické hmotové spektrometry používají magnetiké pole, dráhy iontů jsou kruhové, nebo cykloidální, měří i malé parciální tlaky. Statické hmotové spektrometry s kruhovými drahami Ionty se pohybují v magnetckém poli kolmém ke směru pohybu. Síla magnetického pole, která na ně působí je úměrná rychlosti částic. Tím se proud iontů rozděluje na svazky, odpovídající různým hmotnostem. 1 2 m0v2 i = eU vi = 2e mo U m0v2 i r = eviB Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 18 r - poloměr dráhy iontů r = konst. 1 B M0U B = konst , U = konst , M0 r B = konst , r = konst , M0U = konst , M0 1 U Nerovnoměrnost magnetického pole, rozptyl rychlostí iontů daného plynu. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 19 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 20 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 21 Statické hmotové spektrometry s cykloidní drahou (TROCHOTRON) Ionty se pohybují současně v elektrickém i magnetickém poli. (E B) Ionty se pohybují po cykloidách. na kolektor se dostávají ionty téže hmotnosti i s různými rychlostmi a různých směrů - větší iontový proud - větší citlivost. Hmotové spektrum se mění změnou velikosti E, nebo B. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 22 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 23 Dynamické hmotové spektrometry používají časově proměnných elektrických polí, obecně mají menší rozlišovací schopnost než statické hmotové spektrometry. Spektrometr se spirálovou drahou - OMEGATRON Používá magnetické pole a k němu kolmé vysokofrekvenční elektrické pole. Ionty dané hmotnosti se pohybují po rozšiřujících se spirálách a dopadají na kolektor. Iontům s jinou hmotností se energie elektrickým polem nepředává. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 24 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 25 ˇ Horní a spodní stěna krychle tvoří desky kondenzátoru - mezi nimi je vf elektrické pole ˇ Svazek elktronů z katody dopadá na anodu ˇ Tento svazek ionizuje plyny podél své dráhy ˇ Elektrické pole působí na ionty vznikající podél dráhy elektronů ˇ Ve směru dráhy elektronů je magnetické pole ˇ Vlivem působení obou polí se ionty pohybují v rovinách, kolmých na směr svazků elektronů Rovnice dráhy iontů r = E0 B( - c) sin( 1 2 ( - c)) Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 26 c - cyklotronová frekvence c = 2 c , c = 2r v , r = m0v Be pro c r = 1 2 E0 B Při každém oběhu iontu se zvětší poloměr jeho dráhy. Ionty pohybující se s cyklotronovou frekvencí dopadají na kolektor, ionty které nemají rezonanční frekvenci mohou mít maximální poloměr dráhy: rmax = E0 B( - c) kolektor musí být ve větší vzdálenosti než rmax Změnou frekvence elektrického pole můžeme získat rezonanční podmínku pro různé molekulové hmotnosti iontů. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 27 Výhody - malé rozměry (několik cm). Nevýhody: ˇ rozlišovací schopnost klesá s rostoucí hmotností iontů, nepoužitelný pro Mo > 50 ˇ citlivost - při zvětšení proudu elektronů - narušení elektrického pole ˇ nehomogenní el. pole ionty dopadají na kolektor i při násobku základní frekvence ve spektru vrcholy odpovídající 1 2 M0, 1 3 M0 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 28 Průletové hmotové spektrometry - CHRONOTRON Vzniklé ionty jsou krátkodobými pnapěťovími pulzy přiváděny do urychljícího elektrického pole s rozdílem potenciálů U, a získavají rychlost v = 2e m0 U Rychlost závisí na hmotnosti. Ve vzdálenosti L od urychlující elektrody je kolektor, na který ionty dopadají. Z časové závislosti změny kolektorového proudu lze vyjádřit závislost proudu na hmotnosti molekul Lze sledovat rychlé změny složení plynu Malá rozlišovací schopnost. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 29 Průletový hmotový spektrometr - Bennettův Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 30 g1,g2,g3 tvoří vlastní analyzátor. Všechny tyto mřížky mají určitý stejnosměrný potenciál vůči katodě. Na mřížku g2 se přivádí vysokofrekvenční napětí. Amplituda vf pole je asi 10 menší než urychlovací napětí mezi A-K. Maximální energii získají ty ionty, které procházejí mřížkou g2 v okamžiku, kdy se mění směr vf pole(získávají energii v obou půlperiodách). Rovnice Bennettova spektrometru: M = 0.266.1012 U s2f2 kde U [V]je urychlující napětí A-K, s[cm] - vzdálenost g1-g2(g2-g3), f[Hz] - frekvence vf pole Přírustek energie iontu v závislosti na počtu cyklů vf pole, při pohybu mezi g1-g3, maximum pro N=0.74 cyklu. Mezi g3 a C vložíme brzdící potenciál Z, projdou ionty pouze s určitou hmotností. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 31 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 32 Kvadrupólový hmotový spektrometr Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 33 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 34 Potenciál (t, x, y, z) můžeme obecně popsat rovnicí (t, x, y, z) = Vo(t)(x2 + y2 + z2 ) Musí být splněna Laplaceova rovnice + + = 0 = - , = 0 Na elektrody vložíme napětí 2(U + V cos(t)) (t, x, y) = (U + V cost) x2 - y2 r2 o Ex = -2(U + V cost) x r2 o Ey = 2(U + V cost) y r2 o Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 35 Pohybové rovnice pro ionty m d2 x dt2 = -2e(U + V cost) x r2 o m d2 y dt2 = 2e(U + V cost) y r2 o m d2 z dt2 = 0 zavedeme substituci t = 2 , a = 8eU mr2 o , q = 4eV mr2 o2 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 36 d2 x d2 + (a + 2qcos2)x = 0 d2 y d2 - (a + 2qcos2)y = 0 To jsou Mathieuovy diferencí rovnice s periodickými koeficienty, řešení se hledá ve tvaru nekonečných řad. Dvě řešení - stabilní a nestabilní - dvě možné trajektorie iontů - stabilní a nestabilní dráha. Nestabilní dráha - amplituda v rovině x-y narůstá exponenciálně. Stabilní dráha - amplituda oscilací menší než ro, iont dopadne na kolektor. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 37 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 38 Při pevných hodnotách ro , U , V , bude všem iontům se stejnou hmotností odpovídat jeden prcovní bod (a,q). Poměr a q je a q = 2 U V je nezávislí na hmotnosti iontů. To znamená, že pracovní body iontů různých hmotností budou ležet na společné pracovní přimce P, která prochází počátkem souřadnicové soustavy a jejíž směrnice je závislá na U V . Ionty, jejichž pracovní body leží na tom úseku přímky, který je uvnitř stabilní oblasti se budou pohybovat po omezených drahách a dopadnou na kolektor. Sklonem pracovní přimky můžemu tento úsek zvětšovat nebo zmenšovat. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 39 Pro U V = 0.17, ao = 0.23699 ; qo = 0.706 pracovní přímka prochází vrcholem stabilní oblasti, to znamená , že na kolektor dopadnou ionty pouze s jednou hmotností. Rovnice kvakrupólového spektrometru: m e = 4eV qo2r2 o Předchozí odvození platí přesně pouze pro hyperbolické pole, s dostatečnou přesností platí i pro kruhový průřez elektrod. Výhody: velká rozlišovaví schopnost, nevyžaduje magnetické pole Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 40 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 41 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 42 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 43 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 44 Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 45 Desorpční spektrometrie Při rovnovážném tlaku v systému je část povrchu při určité teplotě pokryta adsorbovanou vrstvou molekul. Rovnovážný stav závisí na asorbčním teple. Bylo zjištěno, že při pomalém a rovnoměrném zvyšování teploty vlákna roste rovnovážný tlak po určitých skocích. Je-li systém se žhaveným vláknem během ohřevu čerpán, je změřená hodnota tlaku menší než než tlak rovnovážný. Křivka závislosti tlaku na teplotě vykazuje vrcholy a nazývý se desorpční spektrum. Desorpční spektrum udává zastoupení jednotlivých složek směsi v adsorbované vrstvě podle hodnot vazebních energie. Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 46