Načtení balíků a procedur 

>

restart;

 

>	with(plots):with(plottools):

 

Warning, the name changecoords has been redefined 

Warning, the assigned name arrow now has a global binding 

>	read("srafovani.txt"):

 

Příklad 1 

Určete obsah množiny ohraničené grafy funkcí f: y=-a g: y= 

>	g:=x->x^2+x-3;

 

>	f:=x->-x^2-2*x+2;

 

>	solve(f(x)=g(x));

 

>	plot({f(x), g(x)}, x=-3..2, scaling=constrained);

 

>	v:=plot({f(x), g(x)}, x=-3..2, scaling=constrained):

 

>	pic:=shadein(f,g,[-5/2,1], gray):

 

>	display({v,pic});

 

>	m:=Int(f(x)-g(x), x=-5/2..1);

 

>

value(m);

 

Příklad 2 

Vypočtěte obsah kruhu o poloměru r>0. 

>	assume(r>0);

 

>	f:=x->sqrt(r^2-x^2);

 

>	g:=x->-sqrt(r^2-x^2);

 

>	m:=Int(f(x)-g(x), x=-r..r);

 

>

value(m);

 

Příklad 3 

Určete obsah množiny ohraničené grafy funkcí f: y=- a g: 2* 

>	f:=x->-x^2+3*x;

 

>	g:=x->2*x^3-x^2-5*x;

 

>	solve(f(x)=g(x));

 

>	plot({f(x), g(x)}, x=-2.5..2.5);

 

>	pic:=shadein(f,g,[-2,2], gray):

 

>	v:=plot([f(x), g(x)], x=-2.5..2.5,color=[red, blue]):

 

>	display({pic,v});

 

>	m:=Int(g(x)-f(x), x=-2..0)+Int(f(x)-g(x), x=0..2);

 

>

value(m);

 

Příklad 4 

Určete obsah množiny ohraničené křivkou danou parametricky a osou x. 

>	plot([t-sin(t), 1-cos(t), t=0..2*Pi], scaling=constrained, filled=true, color=gray);

 

>	m:=Int((1-cos(t))*abs(Diff(t-sin(t), t)), t=0..2*Pi);

 

>

value(m);

 

Příklad 5 

Určete obsah množiny omezené kardioidou ϱ=1+ 

>	polarplot(1+cos(phi), phi=0..2*Pi, scaling=constrained);

 

>	m:=Int((1+cos(phi))^2, phi=0..2*Pi);

 

>

value(m);

 

>