Teorie her - 2004/05 - 1. termín
1. Dvojice prodejců získává jednotku daného zboží za p > 0 resp. q > 0. Stanoví-li si prodejní ceny x > 0 resp. y > 0, prodají
jednotek ( c > 0 je daná konstanta).
a) Určete normální formu této hry.
b) Spočtěte dolní hodnotu hry pro prvního hráče a jeho opatrné strategie.
c) Určete nedominované strategie prvního hráče.
d) Najděte všechny rovnovážné situace.
2. Řešte prosím maticovou hry s maticí
yc
xc
x + y
resp.
x + y
3. Trojice akcionářů má 10, 20, resp. a > 0 kusů akcií. Vítězná koalice je ta, která má alespoň 2/3 všech akcií. Určete laskavě Shapleyho vektor.