Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 185
N-LETOST SRÁŽEK A PRŮTOKŮ PŘI POVODNI 2002
MARTIN STEHLÍK*
* Oddělení povrchových vod, ČHMÚ; e-mail: stehlikm@chmi.cz
1. ÚVOD
Povodeň v srpnu 2002 v České republice byla způsobena přechodem dvou
frontálních systémů mezi 6. a 15. srpnem. V těchto dnech spadlo na povodí Labe po státní
hranici 142 mm srážek. Z hlediska množství srážek bylo nejvíce zasaženo povodí Vltavy
po České Budějovice, oblast Krušných hor s toky směřujícími do Spolkové republiky
Německo a dále povodí Otavy (obr. 1). V povodí Otavy po Písek spadlo v těchto dnech
248 mm srážek, přičemž 6. až 7. srpna spadlo 118 mm a 11. až 12. srpna 129 mm. Příčinné
srážky v povodí Otavy tedy tvořily dvě zřetelně vymezené dvoudenní epizody.
Obr. 1 Úhrn srážek 6.-15. srpna 2002
Základem hodnocením povodňové situace je určení velikosti spadlých srážek
a velikosti průtoků v absolutním (mm a m3
/s) i v relativním měřítku (doby opakování).
Zhodnocení extremity povodně je součástí projektu MŽP ,,Vyhodnocení katastrofální
povodně v srpnu 2002". Tento úkol přebírá ze zmíněného projektu vyhodnocení extremity
Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 186
průtoků pro povodí Otavy po Písek a tři subpovodí (Otava ­ Sušice, Volyňka ­ Němětice,
Blanice ­ Heřmaň). Jako vlastní příspěvek úkolu je vyhodnocena N-letost dvou
dvoudenních srážkových epizod pro zmíněná povodí.
2. POSTUP ŘEŠENÍ A POUŽITÁ DATA
2.1. VÝBĚR DAT
Jako podklad pro statistickou analýzu slouží denní úhrny srážek z let 1895-2002
(a roku 1890) z celkem 72 stanic v povodí Otavy po Písek. Podkladová data byla získána
z klimatologické databáze CLIDATA (1961-2002), databáze maximálních srážek (1897-
1960) a srážkoměrných ročenek (1890, 1895, 1896). Umístění srážkoměrných stanic
a rozdělení povodí Otavy po Písek (datatábázové číslo 1510, plocha povodí 2913 km2
)
na subpovodí Otava po Sušici (DBČ 1380, 536 km2
), Volyňka po Němětice (DBČ 1430,
383 km2
) a Blanice po Heřmaň (DBČ 1500, 840 km2
) je patrné na obr. 2. Z vybraných
stanic měly nejdelší období pozorování stanice Sedlice (100 let), Čachrov (98), Kašperské
Hory (96), Kolinec (93) a Paračov (93). Prostřednictvím databázových operací byly určeny
dvoudenní úhrny srážek a vybrána maxima pro každý hydrologický rok (listopad-říjen). Pro
povodí Otavy bylo vytvořeno 109 souborů s maximálními dvoudenními srážkami
ve stanicích.
Obr.2: Umístění srážkoměrných a vodoměrných stanic v povodí Otavy po Písek
Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 187
2.2. INTERPOLACE
V dalším kroku byly srážky ze stanic převedeny na plochu. K tomuto účelu byla
použita interpolační metoda kombinující metody Kriging a IDW s možnou lineární regresní
závislostí úhrnu srážek na nadmořské výšce (Šercl et Lett, 2002). Do prostředí ArcView
Spatial Analyst je tato metoda zahrnuta prostřednictvím tzv. Oroextenze.
Obr. 3 Průměr maximálních 2-denních srážek (1890, 1895-2002)
2.3. URČENÍ KVANTILŮ
K určení kvantilů (N-letostí) bylo zvoleno lognormální rozdělení. Toto rozdělení je
používáno jako základní rozdělení pro vyhodnocení N-letosti průtoků v ČR (Novický,
Kašpárek, Kolářová, 1992) a je používáno i pro vyhodnocení N-letosti srážek (Cunnane,
1989). Ze souboru 109 interpolovaných map s dvoudenními maximy byly prostřednictvím
Multirastrové extenze (Šercl, ČHMÚ, 2002) určeny momenty souboru ­ průměr, koeficient
variace a koeficient asymetrie (viz obr. 3, 4, a 5). K získání kvantilů byl použit skript
v jazyce Avenue aplikující tříparametrické lognormální rozdělení na zadané gridy momentů
Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 188
souboru. Tímto způsobem byly získány mapy bodových 2-denních srážek v povodí Otavy
pro dobu opakování 10, 20, 50, 100, 200, 500 a 1000 let. Protože všechny podkladové
maximální srážky byly měřeny v pevných časových intervalech, maximální srážky
v intervalu 48 hodin mohly být vyšší. Britská Flood estimation handbook (Faulkner, 1999)
doporučuje pro diskretizaci 2-denních srážek navýšení koeficentem 1,11. Tímto
koeficientem proto byly zvýšeny i mapy pro jednotlivé doby opakování. Příklad mapy
s kvantilem 2-denní bodové srážky je mapa 100-letých srážek na obr. 6.
Obr. 4 Koeficient variace maximálních 2-denních srážek (1890, 1895-2002)
Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 189
Obr. 5 Koeficient asymetrie maximálních 2-denních srážek (1890, 1895-2002)
Obr. 6 100letá 2-denní srážka
Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 190
2.4. REDUKCE NA PLOCHU POVODÍ
Mapy N-letých srážek jsou sestaveny z bodových maximálních srážek. Proto lze
předpokládat, že plošné N-leté srážky na povodí jsou nižší než průměr bodových N-letých
srážek. Na základě porovnání různých přístupů doporučuje Lett (in Kulasová, Šercl a kol,
2003) pro Českou republiku používat redukční koeficienty podle britské Flood estimation
handbook (Faulkner, 1999). Na obr. 7 je křivka redukcí použitá pro 2-denní srážky,
v tabulce 1 jsou uvedeny redukované plošné N-leté srážky pro povodí Otavy po Písek a tři
subpovodí.
Obr. 7 Redukce úhrnu 2-denních bodových srážek na plošné podle plochy povodí (Faulkner, 1999)
Tabulka 1 N-leté plošné 2-denní srážky (v mm) v povodí Otavy
N-letost
Otava - Sušice
(1380)
Volyňka - Němětice
(1430)
Blanice ­ Heřmaň
(1500)
Otava - Písek
(1510)
10 116 98 89 91
20 134 114 103 105
50 157 134 122 124
100 176 152 137 140
200 195 169 153 156
500 223 194 174 177
Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 191
2.5. ZPRACOVÁNÍ ÚDAJŮ O SRÁŽKÁCH V SRPNU 2002
Na obr. 7 a 8 jsou znázorněny úhrny srážek v epizodách 6.-7. srpna 2002 a 11.-12.
srpna 2002. Průměrné úhrny srážek na povodí Otavy po Písek a na třech subpovodích jsou
uvedeny v tabulce 2.
Obr. 7 Úhrn srážek 6.-7. srpna 2002
Obr. 8 Úhrn srážek 11.-12. srpna 2002
Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 192
Tabulka 2 Úhrny srážek dvou 2-denních epizod ze srpna 2002 pro povodí Otavy
Otava - Sušice
(1380)
Volyňka - Němětice
(1430)
Blanice - Heřmaň
(1500)
Otava ­ Písek
(1510)
6.-7.8. 125 119 119 118
11.-12.8. 143 131 150 129
2.6. POUŽITÁ DATA
- gridy srážek ze 6.-15. srpna 2002 v povodí Otavy
- srážková databáze 1890, 1895-2002 stanic v povodí Otavy
- kulminační průtoky ze srpna 2002 pro čtyři profily v povodí Otavy
3. VÝSLEDKY
3.1. URČENÍ N-LETOSTI BODOVÝCH SRÁŽEK
Srážkové epizody ze srpna 2002 jsou zatříděny podle N-letostí na obr. 9 a 10.
Obr. 9 N-letost srážek 6.-7. srpna 2002
Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 193
Obr. 10 N-letost srážek 11.-12. srpna 2002
Epizoda 6.-7. srpna dosáhla na 1,5% povodí Otavy po Písek nad dobu opakování
100 let, na 8,8% povodí nad 50 let, na 52,4% povodí nad 20 let a na 87,6% povodí nad
10 let. Epizoda 11.-12. srpna dosáhla na 6,7% povodí Otavy po Písek nad dobu opakování
200 let, na 13,5 % nad 100 let, na 35,5% nad 50 let, na 66,2% nad 20 let a na 81,6% nad
10 let. Územím s největší extremitou srážek při obou epizodách je povodí horní Blanice.
3.2. URČENÍ N-LETOSTI PLOŠNÝCH SRÁŽEK
Srážkové úhrny na povodích jsou zatříděny podle hodnot kvantilů (N=10, 20, 50,
100, 200, 500 let) v tabulce 3.
Tabulka 3 N-letost plošných srážek dvou 2-denních epizod ze srpna 2002
Otava - Sušice
(1380)
Volyňka - Němětice
(1430)
Blanice - Heřmaň
(1500)
Otava - Písek
(1510)
6.-7.8. 10-20 20-50 50 20-50
11.-12.8. 20-50 50 200 50-100
Pozn.: Pokud je rozdíl mezi úhrny a hodnotami kvantilů do 20% rozdílu mezi hodnotami kvantilů v jejichž
rozmezí leží úhrn, je jako odpovídající N-letost určen daný kvantil (např. 50 let doby opakování), pokud je
rozdíl mezi úhrny a rozdílem kvantilů nad 20% je hodnota úhrnu zatříděná jako rozmezí kvantilů (např. 20-50
let).
Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 194
3.3. URČENÍ N-LETOSTI PRŮTOKŮ
Hodnoty kulminačních průtoků a jejich odvozená N-letost jsou uvedeny v tabulce 4,
údaje jsou převzaty z projektu ,,Vyhodnocení katastrofální povodně v srpnu 2002" (MŽP,
2003). Jsou zde zhodnoceny N-letosti kulminace z druhé povodňové vlny (kulminace
ze srpna 2002 byly zahrnuty do vyhodnocovaného souboru průtoků). Na Otavě v Písku
činila kulminace u první povodňové vlny 558 m3
/s (8. srpna ve 23:00), u druhé vlny
dosahovala 1180 m3
/s (13. srpna v 11:00). Dvojnásobná kulminace při zhruba stejné
velikosti dvoudenní příčinné srážky u druhé povodňové vlny byla způsobena dobíháním
první povodňové vlny a značným nasycením povodí.
Tabulka 4 Kulminační průtoky (z období 12. až 13. srpna 2002) a jejich odvozená N-letost (MŽP, 2003)
Otava - Sušice
(1380)
Volyňka - Němětice
(1430)
Blanice - Heřmaň
(1500)
Otava - Písek
(1510)
Q (m3/s) 299 199 443 1180
N-letost 100 50-100 200-500 200-500
4. DISKUSE
První dvoudenní srážková epizoda 6.-7. srpna v povodí Otavy po Písek byla
zhodnocena jako 20-50 letá, druhá epizoda 11.-12. srpna jako 50-100 letá. Vyhodnocena
byla i tři subpovodí, z nichž největší N-letosti dosahovaly srážky na povodí Blanice
po Heřmaň (200 let pro druhou srážkovou epizodu). Nejzajímavější je následnost dvou
srážkových epizod vymezených třemi dny prakticky beze srážek. Nabízí se otázka, jakou
N-letostí zhodnotit následnost dvou po sobě jdoucích epizod. Možným řešením je
hodnocení 7-denních srážkových epizod, pro takové řešení však zatím nejsou v ČHMÚ
připraveny datové podklady. Jiným přístupem je předpoklad, že kombinovaná N-letost
bude zhruba odpovídat N-letosti kulminací druhé povodňové vlny. To naznačují N-letosti
pro první srážkovou epizodu, druhou srážkovou epizodu a kulminaci při druhé povodňové
vlně:
Otava-Sušice ... 10-20, 20-50, 100 let,
Volyňka ­Němětice ... 20-50, 50, 50-100 let,
Blanice-Heřmaň ... 50, 200, 200-500 let,
Otava ­ Písek ... 20-50, 50-100, 200-500 let.
Grant GAČR 205/03/Z046 ,,Hodnocení vlivu změn přírodního prostředí na vznik a vývoj povodní" 195
5. ZÁVĚR
V příspěvku jsou uvedeny N-letosti kulminací ze srpna 2002 pro profily Otava-
Sušice, Volyňka-Němětice, Blanice-Heřmaň a Otava-Písek. Pro stejné profily byla určena
N-letost srážek na povodí pro dvoudenní epizody 6.-7. srpna a 11.-12. srpna. Pro stanovení
N-letosti srážek byla použita nově vyvíjená metodika ČHMÚ, se zpracováním srážkových
podkladů z let 1890, 1895-2002.
6. LITERATURA
Cunnane, C. Statistical distributions for flood frequency analysis. Operational hydrology
report No. 33. Geneva: WMO, 1989.
Faulkner, D.: Flood estimation handbook. Volume 2 ­ Rainfall frequency estimation.
Wallingford: Institute of Hydrology, 1999.
Kulasová, B., Šercl, P. et al. Verifikace metod odvození hydrologických podkladů pro
posuzování bezpečnosti vodních děl za povodní. Závěrečná zpráva za rok 2002
projektu MZe (2001-4). Praha: ČHMÚ. 2003.
MŽP: Vyhodnocení katastrofální povodně v srpnu 2002. Praha: MŽP, 2003.
Novický O., Kašpárek L., Kolářová S. Hydrologická data pro návrhové účely. Světový
klimatický program. Praha: ČHMÚ, 1992.
Šercl P., Lett P. Výpočet rastru srážek v prostředí GIS - uživatelská příručka. Praha:
ČHMÚ, 2002.