A Příjmení, jméno: 5. Mějme CP: +---------------------------------------------------------------------+ |CP | | v % | | |----------------+---------------+-----------------+------------------| | | 1,75 | 6 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 1,20 | 10,5 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 1,30 | 9,6 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 0,75 | 4,8 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 0,95 | 8,7 | | +---------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte hodnoty δ b) Nakreslete přímku SML, očekávané výnosnosti CP a rovnovážné očekávané výnosnosti c) Jaké budou investiční akce do CP 2. Mějme vícesložkové portfolio a matici korelačních koeficientů: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ |Cenný papír |Oček. výnos |Riziko | | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | | | | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,13 | 0,28 |0,2 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,25 | 0,42 |0,4 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,21 | 0,35 |0,1 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,41 | 0,48 |0,2 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,30 | 0,39 |0,1 | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte očekávaný výnos portfolia b) Vypočítejte riziko portfolia vyjádřené rozptylem a směrodatnou odchylkou 3. O CP víme: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | |Zadání úlohy |Výpočet | | |-------------------------------+------------------------------| |Emise CP | Ri v % | | | | | |-----------------------------+---------------+---------------+-------+-------+--------------| |ČEZ | 9,0 | 0,43 | 6,3 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+-------+-------+--------------| |Čokoládovny | 13,6 | 0,73 | 2,08 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+-------+-------+--------------| |Komerční banka | 19,3 | 1,13 | 3,57 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+-------+-------+--------------| |Most. uhel. společnost | 26,2 | 1,48 | 6,29 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+-------+-------+--------------| |Nová huť | 29,5 | 1,26 | 0,97 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+-------+-------+--------------| |SPT Telecom | 9,5 | 0,28 | 12,4 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+-------+-------+--------------| |Škoda Plzeň | 24,0 | 0,89 | 7,53 | | | |-----------------------------+--------------------------------------------------------------| |= 8, 50 % | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítat směrodatnou odchylku jednotlivých CP b) Vypočítat očekávanou výnosnost portfolia, jsou-li váhy CP v portfoliu po řadě: 8, 10, 15, 20, 25, 9 a 13% 4. Vypočítejte 5 % výnosnost s minimalizací rizika portfolia z těchto cenných papírů, jestliže je povolen Sell Short (prodej nakrátko) Datum PX50 ČP KB SPT 1.12.2004 -0,71% 0,78% 1,70% 0,47% 2.12.2004 0,21% 0,41% 0,88% 1,09% 3.12.2004 -0,50% -0,19% 1,40% -0,11% 6.12.2004 0,27% 0,33% 0,27% 0,85% 7.12.2004 0,40% 0,64% -0,27% 4,50% 10.12.2004 0,08% 3,55% 1,81% 7,63% 13.12.2004 -1,28% -2,03% 2,01% 1,71% 14.12.2004 0,40% 1,00% 0,53% 4,35% 15.12.2004 0,51% 0,20% 0,00% -1,18% 16.12.2004 -0,92% 0,15% -0,74% 3,82% 17.12.2004 -1,31% 2,12% -0,17% -1,39% 20.12.2004 -0,71% 2,04% 3,80% 1,06% 21.12.2004 -1,25% 1,61% 3,37% 5,85% 22.12.2004 0,92% -0,04% 3,66% 2,58% 23.12.2004 2,69% 3,24% 4,45% 0,52% 27.12.2004 1,44% 2,00% 0,00% -1,28% 28.12.2004 1,23% 1,73% 1,52% 0,38% 5. Nakreslete charakteristickou přímku CP, je-li dáno: , nadměrná výnosnost CP bude 7 % a nadměrná výnosnost tržního portfolia pak 10 %. B Příjmení, jméno: 1. Vypočítejte váhy cenných papírů jestliže požadujeme 4% výnosnost s minimalizací rizika portfolia z těchto cenných papírů, je-li povolen Sell Short (prodej nakrátko). Jaké bude toto minimální riziko portfolia? Datum Spolana ČKD ČEZ Datum Spolana ČKD ČEZ 1.3.2003 2.37% 1.05% 2.20% 15.3.2003 -1.12% 2.03% -1.10% 2.3.2003 3.08% 0.88% 6.93% 16.3.2003 3.61% 2.88% 2.50% 3.3.2003 5.80% 1.53% -0.11% 17.3.2003 0.67% 1.45% 0.61% 4.3.2003 0.73% -0.67% 1.06% 18.3.2003 0.82% 5.29% -1.25% 5.3.2003 2.01% -0.89% 2.63% 19.3.2003 1.74% 5.09% 1.98% 8.3.2003 -0.95% 0.83% 2.22% 22.3.2003 0.37% -1.18% -1.14% 9.3.2003 1.32% 0.00% 5.24% 23.3.2003 1.09% -1.19% 1.82% 10.3.2003 2.13% 1.23% 6.04% 24.3.2003 -0.65% 1.34% 2.15% 11.3.2003 2.99% 5.70% 22.20% 25.3.2003 3.12% 2.17% 2.35% 12.3.2003 1.66% 3.03% 10.51% 26.3.2003 -0.22% 2.38% 0.89% 15.3.2003 -1.12% 2.03% -1.10% 29.3.2003 0.61% 2.46% 3.29% 16.3.2003 3.61% 2.88% 2.50% 30.3.2003 2.25% 8.21% 3.40% 31.3.2003 1.62% 0.69% -0.52% 2. Pro jednoduchost si označme firmy písmenem A a B. Každá se podílí na hodnotě tržního portfolia jednou polovinou. Máme k dispozici tyto údaje: +------------------------------------------------------+ | | Firma A | Firma B | |-----------+--------------------+---------------------| | | 23% | 13% | |-----------+--------------------+---------------------| | | 40% | 24% | +------------------------------------------------------+ Korelační koeficient A a B je Úlohy: a) Jaká je očekávaná výnosnost tržního portfolia? b) Jaká je riziko změny výnosnosti tržního portfolia? c) Jaké jsou koeficienty jednotlivých akcií vzhledem k tržnímu portfoliu? d) Předpokládejme, že bezriziková sazba bude 25 %. Jsou očekávané výnosnosti cenných papírů A a B shodné s modelem kapitálových aktiv? 3. O CP víme: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | |Zadání úlohy |Výpočet | | |-------------------------------------+------------------------| |Emise CP | v % | | v % | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |OKD | 4,3 | 0,43 | 15,6 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |Spolana | 17,6 | 0,73 | 27,8 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |Česká pojišťovna | 19,3 | 1,13 | 19,7 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |Komerční banka | 6,2 | 1,48 | 31,3 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |Středočeské hnědouhelné doly | 12,5 | 0,26 | 20,4 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |SPT Telecom | 17,5 | 1,28 | 11,4 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |ČEZ | 4,0 | 0,89 | 22,9 | | | |-----------------------------+--------------------------------------------------------------| |[*]= 8, 50 % | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítat rozptyl náhodné chyby jednotlivých CP b) Vypočítat očekávanou výnosnost portfolia, jsou-li váhy CP v portfoliu po řadě: 4, 13, 15, 10, 25, 9 a 24 % c) Jaké budou investiční akce do CP 4. Mějme vícesložkové portfolio a kovarianční matici: +----------------------------------------+ | | | | [* | | | | | | | | |Cenný papír|Oček. výnos|Podíl CP|]v %| | | | | | | | | | | | | | |-----------+-----------+---------+----| | | | 1,09 | 0,2 |16,7| | |-----------+-----------+---------+----| | | | 0,95 | 0,4 |19,4| | |-----------+-----------+---------+----| | | | 1,31 | 0,1 |12,3| | | | | | | | | | | | | | |-----------+-----------+---------+----| | | | 0,85 | 0,2 |11,8| | | | | | | | | | | | | | |-----------+-----------+---------+----| | | | 2,42 | 0,1 |8,6 | | +----------------------------------------+ a) Vypočítat výnosnost a riziko portfolia 5. Nakreslete charakteristickou přímku CP, je-li dáno: , nadměrná výnosnost CP bude 7% a nadměrná výnosnost tržního portfolia pak 4%.