Modelový systém Vymezení systému Modelový systém Rozdělení na hlavní rezervoáry a znázornění toků vodní pára v atmosfére odpařován a evapotranspirace odparovaní vegetace, horniny, puda jezera a toky ocean Modelový systém Krabičkový („box") model systému déšť/O^ j//"/evapotransc evapotranspirace odpařování odpařování krajina, biota ocean Modelový systém Krabičkový („box") model systému L, = 0,3 t/den y' = 0,1 t/den Box" model Rychlostní konstanty JxY " kXY x m rezervoár označení obsah tuny atmosféra A 5 krajina K 6 jezera J 0,2 oceán 0 30000 celkem 30011,2 toky t/den k 1/den Ja-k " 0,50 kA-K = 0,10 Jk-a " 0,60 kK-A = 0,10 Jk-j " 0,30 kK-J = 0,05 Jj-a " 0,05 — — Jj-o " 0,10 kj-o = 0,50 Jo-A " 0,50 — — Box" model Hmotnostní toky Změny v rezervoárech Okamžitá bilance AmA/ At = kK.A x mK - kA.K x mA + jJA + jOA 0,65 AmK/ At = kA.K x mA - kK.A x mK - kK.d x mK -0,40 AmJ/At = kK.JxmK-kJ.0xmJ-jJA 0,15 Am0/At = kJ.0xmJ-j0A -0,40 Box" model Stacionární stav Změny v rezervoárech za stacionárního stavu 0 = kK-AXmK-k K - kA-K X mA + JjA + JOA 0 = kA-K X mA - kK-A X mK - kK-J X "V 0 = kK-JXmK-kJ-OXmj-JjA ° = kJ-0Xmj-J0A Box" model Řešení stacionárních stavů kK-A X mKs - kA-K X mAs + JJA-* " JoA kA-K X mAs - kK-A X mKs _kK-J xK kK-J X mKs ■ - kJ-0 X mjs - "JJA kj-o x mjs" "JoA 'K-A "K-J- mjs :: JOA^ '\J-0 Box" model Řešení stacionárních stavů obsah toky za stač. stavu doba zdržení ■ m J T 16,5 1,65 10 mKs = 11 0,55 20 mjs = 1 0,5 2 "AmOs = 17,3 mOs = 29982,7 0,5 59965,4 Dynamika Časový vývoj At - časový krok Amx - časový krok ti = t0 + At mA1 = mA0 + AmA0 AmA = (kK.A x mK - - kA.K x mA + jJA + j0A) * At mK1 = mK0 + AmK0 AmK = (kA-K X mA - - kK-A X mK - kK-J X mK) X At mji = mjo + Amjo Amj = (kK.j x mK - kj-o x mj - JjA)xAt moi = moo + Amoo Am0 = (kj.o x mj - •J0A)XAt Časový vývoj CO 25 20 15 10 L...................................-r-r^-i-i-i-i-i-i-^^—^_ L . . . . .^.....................- - - - -..............i - - 50 100 150 200 čas (dny) ------mA------mK------mJ------mO yAK = 0,5 t/den y =0,5 t/den O = 30 000 t j' = 0r3 t/den L = 0,1 t/den Počátek 29960 29940 O D- Q) Stacionárni stav j = 1,65 t/den j'= 1,10 t/den A =16,51 Ti^-0, yOA = 0,5 ťden = 0,05 t/den J = 1,01 O = 29 982,7 t ./L = 0,55 t/den jJO = 0,50 t/den Časový vývoj Stacionární stav 7AK = 1,65 t/den LA= 1,10 t/den K= 11 t 7' =0,55 t/den 16,5 t i 7nA = 0,5 t/den 7' = 0,05 t/den 1,0 t 7JO = 0,50 t/den Časový vývoj Dynamika Původní výchozí stav Jiné výchozí podmínky 25 20 15 .Q O 50 100 150 čas (dny) .mA---mK---mJ---mO 25 20 15 .Q O 200 25 50 100 150 čas (dny) 200 .mA---mK---mJ---mO 30000 29980 29960 O O" C/> 29940 ^ 29920 29900 250 I z jiných výchozích podmínek se systém vrátí ke stejnému stacionárnímu stavu. Dynamika Časový vývoj Voda je přinesena z venku Bodová událost - přívalové srážky 25 20 15 .Q O 50 100 150 čas (dny) .mA-------mK-------mJ-------mO Všechna voda je uložena do oceánu, zbylé rezervoáry se vrací k původnímu stavu. 25 20 \- 15 .Q O 200 25 50 100 150 čas (dny) .mA---mK---mJ---mO Bodová událost vede ke stejnému výsledku. 30060 A 30040 30020 O o-c/> 30000 ^ A 29980 29960 200 250 Dynamika Časový vývoj Opakovaná bod. událost - přívalové Vysušení (vyprázdnění) systému 25 20 [■ 15 -Q O 25 20 [■ 15 30000 -Q O 29900 50 100 150 čas (dny) 200 25 50 100 150 čas (dny) 200 250 -mA---mK---mJ---mO .mA---mK---mJ---mO Všechna voda opět uložena do oceánu, zbytek se vrací k původnímu stavu. I když v rezervoárech na ostrově nebyla téměř žádná voda, systém opět spěje do stač. stavu. Časový vývoj Dynamika Původní systém Vliv dlouhodobých změn 25 20 15 < .Q O 50 100 150 čas (dny) 200 25 20 15 < .q O 250 50 100 150 čas (dny) 200 30000 29980 29960 29940 ^ -J 29920 29900 250 .mA----mK----mJ----mO .mA---mK---mJ---mO „Odvodnění" krajiny - dvojnásobná rychlost odtoku = změna stacionárního stavu v rezervoárech Dynamika Interpretace naměřených dat a prognóza vývoje Klidně bychom mohli tvrdit: s rostoucím množstvím vody v atmosféře zároveň klesá obsah vody v krajině (při „silnější" interpretaci bychom také mohli tvrdit, že rostoucí obsah vody způsobuje pokles vody v krajině) ■ s klesajícím množstvím vody v oceánech zároveň klesá obsah vody v krajině (při „silnější" interpretaci bychom mohli tvrdit, že klesající množství vody v oceánech způsobuje klesající množství vody v krajině) ■ s klesajícím množstvím vody v krajině zároveň roste množství vody v jezerech (při silnější interpretaci bychom mohli tvrdit, že se z krajiny přesouvá do jezer) ■ pokud navíc proložíme naměřeným závislostmi tečny a budeme extrapolovat jejich vývoj za hranice měření, mohli bychom tvrdit, že už po šestnácti dnech přijde krajina o všechnu vodu a přitom bude v atmosféře více vody, než ji tam bylo kdykoliv před tím. Nic z toho neodpovídá realitě. K dispozici měření z „modré" oblasti - nemožnost hodnověrně exptrapolovat data za měřenou oblast Dynamika Obecné závěry chování celého přírodního systému nedá odvodit ze studia některých jeho částí celkové změny v jednotlivých systémech nejsou důsledkem pouhého součtu jednotlivých vlivů změny v lokálních a globálních systémech jsou těsně provázány, přírodní systémy na ně dynamicky reagují naměřená data není možné extrapolovat za hranice úseků, ve kterých byla naměřena vzájemná pozitivní nebo negativní korelace jednotlivých naměřených hodnot a datových řad neznamená, že spolu nutně tyto veličiny přímo souvisí Dynamika Nelineární systémy - několik stacionárních stavů -ŕ, ca O '— Dm U o h -5 -10 h 15 h 350 300 250 200 150 100 60 stáří (tis. let) 0 o o M 5 a cd ■'J = C — U -10 -15 teplota koncentrace CO, ■ ■ 400 300 200 100 stáří (tis. let) 400 350 300 250 200 n o •n -3 Vývoj globálni teploty a koncentrací C02 v průběhu posledních 160 tisíc let, jak byly zjištěny z plynných uzavřenin v ledovcích Antarktidy z 2 200 m hlubokého vrtu u ruské polárni stanice Vostok. Je patrná souvislost mezi globální teplotou a koncentrací C02 v atmosféře. Vyneseno z dat publikovaných Barnolou et al. (1987). Vývoj globální teploty a koncentrací C02 v průběhu posledních 420 tisíc let, jak byly zjištěny z plynných uzavřenin v ledovcích Antarktidy z 3 623 m hlubokého vrtu u ruské stanice Vostok. Je zřetelné pravidelné opakování maximálních globálních teplot a koncentrací C02 s periodou zhruba 100 tisíc let. Po prudkém nárůstu dochází k postupnému klesáni obou hodnot. V současnosti by se globální atmosféra měla nacházet za jedním z vrcholů na sestupné větvi závislosti. Vyneseno z dat publikovaných Petitem et al. (1999). «KV r. * r-V'^V V . ^ mr SV" •**;■ H :" _ HMrTv J ^]^K^>-I a « Sias "'''> Hgrlfl pss v| r ■ lv ť>*> f/lv * >%. *«:'% --j -1 *>■■