GEOSTATISTIKA - cvičení č. 3: Statistický popis prostorového uspořádání
bodů
Zadání:
Charakterizujte prostorové uspořádání 20-ti sídel s nejvyšším počtem obyvatel ve vámi
zvoleném okrese. Otestujte, zda existuje statisticky významný rozdíl mezi vámi zjištěným
uspořádáním a uspořádáním náhodným.
Pomocí vhodné charakteristiky popište, k jakému z teoretických rozložení (shlukové či
pravidelné) se vámi zjištěné uspořádání blíží (udejte statistickou významnost). Stručně
interpretujte hodnoty vypočtených charakteristik.
K hodnocení prostorového uspořádání sídel použijte těchto metod
ˇ Kvadrátová analýza (ArcView 3.2)
ˇ Analýza nejbližšího souseda (ArcView 3.2 nebo ArcMap)
Poznámky:
ˇ Využijte datových souborů vytvořených v cvičení 1.
ˇ K vypracování v prostředí ArcView využijte projektu Ch3.apr, který naleznete na
disku E: (DATA) ve složce Geostatistika\Cviceni_3)
ˇ Výše uvedené prostorové statistiky naleznete v nabídce Point patterns.
ˇ Quadrat analysis ­ nejprve je nadefinována síť kvadrátů (čtverců). Tato síť se přeloží
přes studovanou oblast. Pro nadefinování sítě musíte určit počet buněk v síti. První
varianta: vyzkoušejte výpočet, kdy počet buněk je roven přibližně polovině počtu
bodů. Druhá varianta: vyzkoušejte postup, kdy velikost jedné buňky a počet buněk
jsou odvozeny z následujících vztahů: Optimální velikost kvadrátů (QS) lze získat ze
vztahu:
n
A
QS

=
2
kde A je plocha studované oblasti a n počet analyzovaných bodů.
Velikost strany jedné buňky je potom
nA2
ˇ Dále vypočtené statistiky mají následující význam: Length ­ délka strany buňky, dále
počet řádků a sloupců sítě. Lambda ­ průměrný počet bodů ve čtverci. Následně
četnosti bodů v buňkách (frequency), hodnota rozptylu (variance), hodnota poměru
(rozptyl/průměr), testovací kritérium K-S testu. Poté následuje volba hladiny
významnosti (volte 0,05) a nakonec kritická hodnota K-S testu pro zvolenou hladinu
významnosti.
ˇ Interpretace: Stejně jako v obecném postupu testování porovnáváte vypočtené a
kritické hodnoty testovacího kritéria. Je-li vypočtená hodnota vyšší než kritická,
potom se dané uspořádání bodů statisticky významně liší (na zvolené hladině) od
uspořádání náhodného.
ˇ Ordered Neighbour Statistics ­ analýza nejbližšího souseda. Metoda je založena na
porovnání pozorované průměrné vzdálenosti mezi nejbližšími sousedy (robs) a
průměrné vzdálenosti u známého vzorku (pattern) ­ tedy očekávané (rexp ). Pozorovaná
průměrná vzdálenost mezi nejbližšími sousedy může být větší či menší než vzdálenost
při náhodném rozmístění bodů. Používaná statistika je poměrem výše uvedených
vzdáleností:
expr
r
R obs
=
Interpretace R-statistiky:
Čím je hodnota R < 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení
shlukovému (robs< rexp).
Čím je hodnota R > 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení
pravidelnému (robs > rexp).
ˇ K významu vypočtených parametrů: Program poskytuje hodnoty vypočtené a
očekávané nejbližší vzdálenosti, dále R-statistiku. Standardizovaná hodnota (ZR z-
score) slouží k testování statistické významnosti:
Je-li ZR < -1,96 či ZR > 1,96 potom vypočtený rozdíl mezi pozorovaným a náhodným
uspořádáním je statisticky významný ­ tedy není náhodný a naopak.
Zadaný úkol vyřešte metodou nejbližšího souseda také v prostředí ArcMap. Metodu lze
spustit pomocí ArcToolbox ­ Spatial Statistics Tools ­ Analyzing Patterns ­ Average Nearest
Neighbour (viz. obr).
V jakých situacích by bylo vhodné využít různých metod výpočtu vzdálenosti (Distance
Method)? Jakým způsobem ovlivňuje výsledky nastavení parametrů prostředí (Environment
settings)? Výsledkem cvičení je mapa obsahující vstupní datové vrstvy, vypočtenou
prostorovou statistiku, veškeré náležitosti mapové kompozice (název, měřítko, legenda, ...) a
dále slovní vyhodnocení úkolu.