ZPRACOVÁNÍ A ANALÝZA BIOSIGNÁLŮ

                                         DISKRÉTNÍ SIGNÁLY

                                    Spojité a diskrétní signály

th  Spojitý signál (přesněji signál se spojitým časem) je takový signál x(t), kde čas t je spojitá
proměnná.

th  Diskrétní signál (přesněji signál s diskrétním časem) je takový signál x(t), kde čas t je
definován v diskrétních časových okamžicích. Diskrétní signál proto často zapisujeme jako
posloupnost  {x[n]}, kde n je celé číslo.

                              (! !!!! A TO JE HROZNÝ ŠLENDRIÁN !!!! !)



th  Pozn. Spojitá vs. nespojitá funkce. Zde se myslí ve smyslu hodnot funkce nikoliv času. V tomto
smyslu nespojitý signál v praxi neexistuje (vždy koneč. délka přechodu). Příklad: obdélníkový
signál.

                                    Spojité a diskrétní signály

                                    Spojité a diskrétní signály

                                    Spojité a diskrétní signály

th  U diskrétního signálu není hodnota signálu mezi jednotlivými diskrétními časovými okamžiky
definována.

Příklad

th  Diskrétní signál lze také získat vzorkováním spojitého signálu: x(t[0]), x(t[1]), x(t[2]), ...,
x(t[n]), ... (též značení x[0], x[1], x[2], ..., x[n], ...). Hodnoty x[i] = x[i](t) se nazývají
vzorky.

                                    Spojité a diskrétní signály

th  Diskrétní signál vyjádřený posloupností můžeme zapsat

  e  funkčním předpisem, např.

  

  

  

  e  explicitně seznamem hodnot, např.

  

                             Analogové a digitální (číslicové) signály

th  Analogový signál nabývá hodnot ze spojitého intervalu.

th  Digitální (číslicový) signál nabývá hodnot z konečné množiny hodnot.

     Příkladem analogového signálu může být např. originální EKG signál zaznamenaný na papír nebo
hodnota napětí zobrazená na analogovém osciloskopu.



     Příkladem digitálního signálu může být např. barva pixelu digitální fotografie <0;255>.



th  Kvantování  je proces, kterým se převádí spojité hodnoty veličin na diskrétní.

                                    Diskrétní Harmonický signál

                                        JAK ČASTO VZORKOVAT?

                                        JAK ČASTO VZORKOVAT?

                                        JAK ČASTO VZORKOVAT?

                                   JEN NAPROSTO SELSKÉ ZDŮVODNĚNÍ

                                 s(t) = A.cos (ωt+φ[0])

                                        JAK ČASTO VZORKOVAT?

                                   JEN NAPROSTO SELSKÉ ZDŮVODNĚNÍ

                                 s(t) = A.cos (ωt+φ[0])

Co potřebujeme udělat, abychom spočítali tři neznámé?





                                        JAK ČASTO VZORKOVAT?

                                   JEN NAPROSTO SELSKÉ ZDŮVODNĚNÍ

                                 s(t) = A.cos (ωt+φ[0])

Co potřebujeme udělat, abychom spočítali tři neznámé?

th  určit tři lineárně nezávislé rovnice pro ty dotyčné neznámé a tuhle soustavu vyřešit.

   

   

                                         Vzorkovací teorém

                                (Nyquistův, Shannonův, Kotělnikovův)



                                       f[vz] ≥ 2f[max]



  Vzorkovací frekvence musí být rovna minimálně dvojnásobku frekvence harmonické složky s nejvyšší
                                frekvencí obsaženou v daném signálu.



Pozn. Praktická potřeba říká volit vzorkovací frekvenci 4 až 5 násobnou než je frekvence harmonické
složky s nejvyšší frekvencí obsaženou v daném signálu.

                                 Vzorkování signálu a jeho spektrum

                                     Diskrétní jednotkový skok

th  Diskrétní jednotkový skok je definován vztahem

                      Diskrétní jednotkový impuls (Kroneckerova delta funkce)

th  Posunutý (zpožděný) diskrétní jednotkový impuls je dán vztahem

                      Diskrétní jednotkový impuls (Kroneckerova delta funkce)

resp.