Voda 97,2% pozemské vody je v oceánech 2,15% sníh a led 0,64% kapalná sladká voda 0,001% atmosféra 18 izotopových forem vody: 1H, 2H (D), 3H (T) "N + V 12,n , 3i 16o, 17o, 18o H - 160 - H A H - 160 - D D - 160 - D H-16Q-T T-16Q-T D-160-T^ 6C + ?T výskyt v přírodě: D - deuterium - stabilní izotop T- tritium - radioaktivní izotop (12,3 r) O - vše stabilní izotopy > + 170, 180 H21B0 99.7317% 18.01056 g moľ H2170 0.0372 % 19.01478 g moľ H2180 0.199983% 20.01481 g moľ HD160 0.031069% 19.01684 g moľ HD1/0 0.0000116% 20.02106 g moľ HD180 0.0000623 % 21.02109 g moľ D21B0 0.0000026 % 20.02312 g moľ HT1bO stopy 20.01879 g moľ T2160 0% 22.02701 g moľ Molekula vody elektrický dipól Q+0 í p=Qí Q" Ó elektrický dipólový moment délka vazby H - O 0,991 A vazebná energie vazby H - O 492 kJ/mol Silná molekulami interakce van der Waalsovy sily (vodíková vazba) přitahování přitahování Q anomálie vody vysoké povrchové napětí vysoké měrné teplo rozpouštědlo Negative -- ion Water as a solvent hydrogen bands solute molecule Skupenství vody led kapalina pára voda je jediná látka, která se na Zemi vyskytuje současně ve všech třech skupenstvích Zmeny skupenství, fázový (pT) diagram obvyklá látka voda ť ri ti ciil i m 11, i solid / liquid ,/gas 1 1 11 •! ■■ i* im iir>miLil Illll'MUÜ ľiľľíiilĽ; j/^ |h|li» lniliiiL! 1 ť m pi1 m t ii r ť r CJ'ilii'iÜ | Kíl III 1 Mllll liquid ^r O £as 9 ■« í f J L' r iii^^m ^^^ v í« O b, C* solid JlLU'lllIlt ^fl'Ci'/illl» JT IM n* .....'mni Inxl Íiilí ^^|MÍnl temperature Změny skupenství, fázový (pT) diagram I Úl 111 41 4) Im temperature nejnižší teplota kapalné vody -22°C při 207.5 MPa nejvyšší teplota kapalné vody 373.946°C, >22.064 MPa nejnižší tlak kapalné vody 611.657 Pa při 0.01 °C nejvyšší tlak kapalné vody ~12GPapři373.946°C trojný bod vody 0.01 °C (273.16 K přesně definitoricky), 611.657 Pa, kritický bod 647.096 K, 22.064 MPa, 322 kg nrr3 35 300 400 500 Temperature (K) m aoo anomálie vody led má menší hustotu než kapalná voda hustota ledu při 0 °C: 916,7 kg/m3 voda má největší hustotu pro teplotu 4°C hustota vody při 3,984 °C: 999,972 kg/m3 kondenzované fáze vody s největší a nejmenší hustotou jsou od sebe vzdáleny 4°C v oblasti 0 - 4°C má voda záporný koeficient teplotní roztažnosti, pro T= 4°C je koef. teplotní roztažnosti nulový zvyšování tlaku snižuje bod tání - regelace ledu vysoké měrné teplo J'né příklady: . A,__,„ „ železo: 452 J/kg K cvoda = 4 189J/kgK a vzduch: 1000 J/kg K cihla: 900 J/kgK stabilizace teploty na Zemi, přenos tepla na velkou vzdálenost - mořské proudy, ústřední topení Za jak dlouho by člověk „vychladnul" o 1°C? ctěl0 = 3500 J/kgK wcAr mcAT = Pt => t =---- P 80•3500 1 OCAA t =--------= 3500s 80 Příklad: akumulace tepla Jaké množství vody 80°C teplé by uschovalo energii potřebnou na celoroční vytápění rodinného domu? běžný dům cca 10 OOOkWh/rok = 36GJ pasivní dům cca 2 OOOkWh/rok = 7,2GJ Q — mcÁT =^> m — cAT 36*10 . _ - a _ _ _ _ _ _ m =------------= 170m , 5.5x5.5x5.5m 4200-50 pasivní dům 15kWh/m2 rok vysoká měrná tepla skupenských přeměn tání: 3,3x105 J/kg vypařování: 2,50 x 106 J/kg sublimace: 2,83 x 106 J/kg měrné teplo c = 4 189J/kgK 1 kg ledu 0°C + 1 kg vody 80 °C = 2 kg vody 0°C Příklad: pocení maratónce kolik vypotí maratonec za jeden závod? Předpoklady: . rovnovážný výkon 80W (tepelný výkon v klidu je roven chlazeni) • mechanický výkon při běhu = 300W • účinnost svalové práce = 20 - 25% n Pt i -> Pt 77 r/l vyp 300-3600-2,25 c, m =-------------------— = 5k2 0,2-2,5-106 udávaná hodnota 4-6 litrů Povrchové napětí povrchové napětí vazebná energie příčina vzniku: interakce mezi molekulami vytvoření každé vazby - snížení energie výhodnější konfigurace 74 100 200 fH2 bond length) lritemiic|ear d|aarce (pm, vazba povrch kapaliny rozhraní kapalina - stěna nádoby molekula na povrchu snaha zmenšit energii = snaha zmenšit povrch povrchové napětí => povrchová energie E=a-S tvar vodní kapky? látka voda 16 • 10-3 etanol 22 • 10-3 rtuť 476 • 10-3 molekula v objemu — kapilární elevace h=^ rpg příklad r = O,5 mm =^> h r = 0,5//m =^> h 2-7640 -3 ,-3 = 3cm 0,540" -100040 2-7640 -3 ,-6 = 30m 0,5-10"°-1000-10 nukleace počátek tuhnutí počátek varu vznik zárodku = • vznik objemu nové fáze termodynamicky výhodné, vznik nových vazeb - snížení energie vznik rozhraní dvou fází termodynamicky nevýhodné, vznik povrchu s povrchovou energií Gibbsova energie (konstantní tlak a teplota) A ^celk ~~ ^ ^ objem "^ ^ ^povrch AG celk = - A-r3 + B- podchlazená voda přehřátá voda (utajený var) ag=o volume (-R) contribution zárodek se rozpouští inľetface (Ír) contribution Total G R iittctetis size) zárodek roste Jak se dostane voda na vrchol 100m stromu? kapilární elevace h = 2a rpg r = 0,15//m => h =----------------------= 100m >-6 0,1510 -1000-10 Hydrostatický tlak uvnitř kmene Záporný tlak kapaliny? Co se stane s kapalinou, když snížíme tlak? začne vřít! var = „roztržení" kapaliny 05 solid Iťnipcni .....- ■■I:lI IpjÍIeijlL polní pokud zabráníme vzniku varu, kapalina snese i záporný tlak. i L L i ■.-: 11 | h -i 111 U h = 100 m P 9.105Pa h = 50 m p= -5.105Pa h = 20 m p= -105Pa h = 10m p = 0Pa h = 0 přehřátá voda povrchové napětí se snaží zmenšit plochu rozhraní kapalina - pára tedy zmenšit velikost bubliny síla povrchového napětí stlačuje páru uvnitř bubliny E„ -G-S-G-Anr A£ =F-Ár p p dE dE — p- S-dr — p-Anr dr p p dr = a-47T'2r 1 dE p = p ry 4nr dr 1 A ^ 2-tr p =------j" 0"47T'2r =------ 4nr r Příklad: r = 0,15|jni P = 2-76 4P"3 0J5-10"6 = 10-105Pa hydrostatický tlak 100m sloupce vody Povrchové napětí zajišťuje sání vody dvěma způsoby: • kapilární vztlak zvedá vodu vzhůru • povrchová energie zabraňuje vzniku varu (v tenkých kapilárách nemůže vzniknout bublinka nadkritické velikosti) Proudění vody: Odpar vody z listů t o / / sání vody z půdy h = 0 p = b ^M-wpor «109 m J/m2 Vfymd-vavor = 76 ^^ [Note these satisfy Antonow's equation: £7 fy et + c ] Zvuk Zvuk - mechanické vlnění látkového prostředí plyn - podélné vlnění kapalina - podélné vlnění pevná látka - podélné i příčné vlnění rychlost zvuku plyn kapalina pevná látka látka c [m/s] vzduch 340 voda 1500 led 3250 ocel (podélná) 5100 ocel (příčná) 3300 Vlastnosti zvuku: • intenzita (hlasitost) • výška • barva 1) Intenzita Weberův - Fechnerův zákon: Změna počitku je úměrná relativn í změně podnětu a - počitek b - podnět Ab r db Aa-— da = b b diferenciální rovnice pro funkci a(b) Řešení: \da = \— a = \nb + C i b a = log— K jednotka hlasitosti: bel [B] 1 bel = zdesetinásobení intenzity častěji používaný 1dB - decibel = 1,26 x intenzita a = 10- log b [dB] podnět - fyzikální intenzita [W/m2] b0 = 10"12 W/m2 - prahová intenzita práh bolesti: 10 W/m2 = 130dB Dynamický rozsah sluchu -13 řádů! 20dB odlehlý les, tichá jeskyně 35dB intenzita hluku v tiché místnosti (knihovna) 65dB rušná kancelář, psací stroj 80dB v bytě již může vydráždit sousedy k agresivnímu jednání 90dB těžký automobil, sekačka na trávu 100 až 105dB diskotéka 105dB pneumatické kladivo, hlasité silniční práce 120 až 130dB startující letadlo i raketoplán nad 130dB bolest Weberův - Fechnerův zákon platí jen přibližně používá se také tzv. Stevensuv zákon a = k-by k,y- konstanty, různé pro jiné vjemy Umíme si představit, jaké vibrace odpovídají prahové intenzitě 10_12 Wm _2 ? I-A2 A-amplituda I = LpWA ladička 2 Á2 A=- 2' těsně po v Pvw úderu 2 a = 100dB ^ = 0,3mm \ 2IO"12 v4 = na prahu slyšitelnosti ^1,3-3401000 = 0,7 10"10m 2 a0 = 0 dB A0 = ? tf = 10-log(—) = 10-log(^) ^> ^ = 310-9m = 3nm J„ At O o 2)výška výška je dána frekvencí oktáva - zdvojnásobení frekvence, poměr 2:1 kvinta - poměr 3:2 kvarta- poměr4:3 velká tercie - poměr 5:4 3) barva složený tón: komorní a: 440Hz + 880Hz + 1320Hz +........ Proč existují složené tóny z násobných frekvencí? protože právě tak kmitají zdroje zvuku! 1. mód Kmity struny 2. mód 3. mód ooo 4. mód Kmity tyče 1. mód 2. mód 3. mód Heimholtzova teorie souzvuku skládání kmitů blízké frekvence - rázy Heimholtzova teorie souzvuku oktáva es1 e1 gl as1 a1 b Obr, 53. Stupeň disonance, vypočítaný HelmlinUzem, u dvou tónu houslí znějících společně. Holejší tón c1 zní nepřetržitě, kdežto hořejší tón se pohybuje postupně od c' k cs. Sluch oko a ucho - detektory vlnění vlnění se šíří „nekonečnou" rychlostí c■ zvuku =340 m/s csvé«a= 300 000 000m/s nemusí dojít k mechanickému kontaktu detektoru a zdroje rozruchu není vázán na transport látky (vítr nevadí) Sluch a ucho mechanický detektor - hmat spolu s detektorem polohy Pokus - detekce zvuku hmatem - chvění papíru ■i'i^iiiŕV geo-reoeptory obľvenr smyslový ť-pllliel Lidské ucho vlastní chvění detekce zvuku -ve vnitřním uchu ( dva základní problémy • jak chvění přenést do vnitřního ucha • jak chvění detekovat jak chvění přenést do vnitřního ucha okolí ucha - plyn vnitřní ucho - kapalina rozhraní plyn - kapalina = problém • zvuk v plynu - velká amplituda výchylky, malá amplituda tlaku • zvuk v kapalině - velká amplituda tlaku, malá amplituda výchylky Rayleighovy vztahy _ ^ _ (1 - ™)2 (pro kolmý dopad) R~T~ Q + m)2 kde Příklad i o a+™y P\c\ m =—— p2c2 vzduch: c = 340 m/s, p = 1.3 kg/m3 voda: c = 1500 m/s, p = 1000 kg/m3 m = 3 • 10"4 nebo 3400 vzduchu R = 0,9994, voda ^ R = 0,9988, ^voda T = 0.0006 ^vzduch T = 0.0012 vnější ucho boltec -zrcadlo zvukovod - ctvrtvinný rezonátor XX c 340 / = -^^- =----= 3400Hz Á 0.1 střední ucho řešení problému přenosu zvuku z plynu do kapaliny 1h* (j] l-pmpwu: Kovadlinka Kladívko y$• , ^^"■~»s_ & f \)(* /" AW iřvu Třmínek j' j/B ^cH / -4»' 1 •^ / Mm .y" \ Vr : ■■*■ .,"r:')i'ý- i Bubínek / \| sľí f #> 1 #v **■ * *$, ■ kladívko, kovadlinka, třmínek f = P2 F,=F2 pA = Pi = Sl = 60 mm S2 = 3 mm' P2S2 s2 p2=px-20 \,5FX p2=pl'30 střední ucho zesiluje amplitudu tlaku 30x intenzita je úměrná druhé mocnině amplitudy střední ucho zesiluje intenzitu 1000x - o 30 dB vnitřní ucho Bazilarni membrán Střední dutina {Sealä media) / ■'-■ f Tympanalni dutina {Scala tympaní) Zvukový nerv Vésti bulami dutina (Scala vestibul/) r. ^^í rozvinutý hlemýžď Scalatympani Reissnerova membrána _ _ Střední dutina Spirální jádro Tektoriální membrána Zvukový nerv Cortiho orgán Kost Bazilární membrána Tektoriální membrána...... .. nky vnější vnitrní NervovavTakna Bazilární membrána SEM vlaskovitých buněk Cortiho orgánu *R*^ fcSŕA' v . v r •\f r vnejsi - V vnitrní Pohyb tektoriální membrány vyvolaný zvukovou vlnou registrují vychýlení vlásku o vzdálenost rovnou průměru atomu HlFUIW |1-QII| KrtvkinkNtniJlnf" Jt 'Jiiľl rvudi iUIL I M ^J L INI :uh, ^ti ikHa Fleivhtr-Munsunuvy krivXy stejné hlasitosti lQkHc H li vnímání frekvence absorpce vlny v různých částech hlemýždě dosud ne zcela jasné 2.000 Hz 000 Hz 7,000 Hz ©1997 Encyclopaedia Britannica, Inc. membrane 5,000 Hz B basilar membrane base apex high-frequency waves (1,500-20,000 Hz) C basilar membrane base apex medi um-frequency waves (600-1,500 Hz) D basilar membrane apex low-frequency waves (200-600 Hz) Ohmův akustický zákon ucho vnímá jednotlivé harmonické tóny odděleně, nikoliv jejich součet demonstrace z praktika Prostorové slyšení • zpoždění signálu z levého a pravého ucha (CNS dokáže zaznamenat zpoždění asi o 3.10_5s) • zeslabení intenzity odvráceného ucha - vyšší frekvence Uši ryb ryby nemají vnější ucho střední ucho zvuk přichází přímo do vnitřního ucha přes tkáně nemusí projít rozhraním , vzduch - voda vnitřní a střední ucho nepotřebují! utritulus sagitta Ingen a Inner ear li' ZJ ■c 5 5 c macula?