Teoretické základy vakuové fyziky Plyny • Plyny volné • plyny v statickém stavu, konstantní teplota a tlak v celém objemu • plyny v dynamickém stavu, různé teploty a tlak • Plyny vázané • plyny vázané na povrchu, nebo v objemu pevné látky Volné plyny v statickém stavu Ideální plyn, předpoklady: • molekuly a atomy plynu jsou velmi malé ve srovnání se vzdáleností mezi nimi • molekuly a atomy plynu na sebe nepůsobí přitažlivými silami • molekuly a atomy plynu jsou v neustálém náhodném pohybu • molekuly a atomy plynu se neustále srážejí mezi sebou navzájem a se stěnami nádoby • srážky atomů jsou dokonale pružné Základní pojmy a zákony • tlak plynu: nárazy molekul a atomů plynu na rovinnou stěnu o povrchu S se projevují, jako tlaková síla F na stěnu F • molekulová (atomová) hmotnost M : poměr hmotnosti molekuly dané látky a ^ hmotnosti atomu uhlíku g2C • Avogadruv zákon: Stejné objemy různých plynů obsahují při témže tlaku a teplotě stejný počet molekul. • Mol je počet gramů stejnorodé látky číselně rovný molekulové hmotnosti • 1 mol různých plynů má při stejném tlaku a teplotě vždy týž objem, za tzv. normálních podmínek Vm = 22415 cm3mol-1. • normální podmínky : tlak p = 101324 Pa; teplota T = 273 K □ S - = -e -o<\(y • Avogadrovo číslo určuje počet molekul v jednom molu Na = 6, 023.1023mo/_1, tento počet je pro všechny látky stejný. • Loschmidtovo číslo je podíl Avogadrova čísla a objemu molu N i, = y6- = 2,69.1019 (za normálních podmínek), udává počet molekul v objemu 1 cm3. • Daltonův zákon parciálních tlaků: p = J2í=iPi • tenze par - tlak nasycené páry při dané teplotě Stavová rovnice plynu stavová rovnice pro ideální plyn, látkové množství n kilomolu T R - je univerzálni plynová konstanta, R = kNA R = 8310 [Jkmol-lK-1], k = 1, 38.10-23[J^_1], N a = 6,023.1026[fcmor1] PV - r> fí - m fí __nR__R □ g - = Maxwellův rozdělovači zákon fv(v,T,m0) = - — pravděpodobnost, že dN molekul má rychlost v intervalu < v, v + dv > fv(v,T,mo) = 4vr (i^f) v2exp niov2 2irkTJ " ~~ľ V ' 2kT pravděpodobnost, že molekula má při dané teplotě rychlost v intervalu < 0, oo > oo fv(v)dv = 1 o □ g - = nejpravděpodobnější rychlost 2kT m0 střední kvadratická rychlost ve. = \l -Vp = 3kT 2 ' V mo střední aritmetická rychlost 8kT V„. = M -Vp = \ ------ 7T V wrrio Vp < Va < Ve S1 - = -E -0<\(y Maxwelluv rozdělovači zákon 0.002 Teplota T=300 K, M=28, N2 n------- 600 800 1000 v [ms"1l 1200 1400 □ Ö1 = -4~) c\ (y Maxwellův rozdělovači zákon - různé plyny Teplota T=300 K 0.0025 0.002 0.0015 0.001 0.0005 M=40, Ar M=20, Ne M=4, He 500 1000 1500 2000 2500 3000 v [ms"1l □ édP - = -^O^O Maxwellův rozdělovači zákon - různé teploty Plyn M=28, N2 T=100K T=300 K T=1000K 1000 1500 2000 v [ms"1l 2500 3000 □ édP - = -^O^O Střední volná dráha je průměrná vzdálenost mezi dvěma po sobě následujícími srážkami molekul(atomů) plynu, střední volná dráha molekul V2mrd2 n - je koncentrace, d - efektivní průměr molekuly zpřesnění V2rmd2 1 + ^ T\ je Sutherlandova konstanta pro daný plyn □ &> - - Střední volná dráha - Sutherlandova konstanta Plyn Ne Ar He N2 o2 co2 H20 Tx[K] 55 145 80 110 125 254 650 Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času Sférické souřednice r, ip, ů dS = r2sinůdůdip Počet částic s rychlostí v\ dopadajících na element dS nv\dS nv\r2 sinů dů dip 4"7rr2 4"7rr2 Počet částic dopadajících na plochu kolmou na osu z nv\svnůdůdLp dU2 = V\V\COSV =------------------------V\COSV 47T □ s> - - V2 rivivi (^ i 2 47T O JO sinů co sudů dip = rivivi /2 nvivi sinůcosůdů = —-— sin2ů nvivi V2 = jTlviVi v = -nva □ g - = Tlak jako kinetické působení plynu částice s rychlostí V\ I = 2moV\cosů dpi = du2l = dv22nioVicosů nv\ o f27T ft i p\ = ——2movl / / cos ůsinůdůdíp = 4vr Jo Jo □ g - = Pi = nviniov1 / cos ůsinůdů = Jo = nvim0v1 COS Ů Pi = ^nvim0v1 p = -nmove 3 □ g - = Vztah mezi koncentrací, tlakem a teplotou Ze stavové rovnice plynu pV „ m „ m , „T — = n0ií = —R = —kNA T M M _ N _ rriNA 1 _ pV 1 n~lŽ "MV7 ~ ŤW p = nkT □ s - p = nkT 1 2 p = -nm0ve nkT = -nm^vl 3 o 3kT 3kT m0 V m0 □ ť3>