Úloha č 10 71 RADIOAKTIVNÍ ROVNOVÁHA Úvod Vzniká-li rozpadem radionuklidu s rozpadovou konstantou «^ nuklid rovněř radioaktivní ( A ~ )» Je počet atomů tohoto dceřinného nuklidu v čase t dán vztahem 2, t '1,0 *1 -x2t (i) kde N, q je počet atomů mateřského radionuklidu na počátku pokusu, kdy pro jednoduchost předpokládáme, že N„ « = 0 (odvození vztahu (1) viz např. Jaderná chemie, str. 45). Je-li \ ^ « \2 ^J* Tl >> T2^' zJednodu_ šuje se vztah (1) na N9 . = N, n *1 (1 2,t 1,0 X7— > 2t ) N, n *1 (1 - e-°>693t/T2) (2) Je-li tedy na počítku přítomen pouze mateřský nuklid, narůstá množství dceřinného nuklidu asymptoticky podle vztahu (2). Po dostatečně dlouhé době, prakticky asi deseti poločasech dceřinného nuklidu, je exponenciální člen ve vztahu (2) zanedbatelný a s použitím definice aktivity A = 144 T9= 17,3 min, Nd (stabilní) Jejich rozpadová schemata jsou na obr. 36 a 37. Podle vztahu (3) je směs Ce/ Pr v trvalé radioaktivní rovnováze. Abychom mohli sledovat růstovou křivku Pr, je nutno nejprve mateřský nuklid 144 Ce získat v radiochemicky čistém stavu a oddělit jej od rovnovážné aktivity Pr. K dělení ceru od ostatních lanthanoidů se s výhodou 72 - 1wCe(310d) 0,135 - 0.034JJ , h0.095 ífflš 5 - D,C1 EŠE U4Pr(17,5min) V^---^J),605 (3%) Jq047 0,081 W Pt117,5min) Nd stab Obr. 36 144 Rozpadové schema Ce Obr. 37 ía 144 144 Rozpadové schema Pr Ce/144Pr se používá snadného přechodu ceru do čtyřmocenství. Ve směsi IV cer zoxiduje na Ce bromičnanem v kyselém prostředí a pak se vysráží jako Ce(I0,)4 po přidání izotopického nosiče (NH4)2 Ce(N0-j)6. Adsorpce Pr na sraženinu Ce(I0,). se potlačí zadržujícím nosičem - solí lanthani- tou. Narůstající aktivitu Pr v preparátu Ce(I0-,)A budeme měřit okén- '3y4 144 Ce od- kovým Geiger-Mullerovým počítačem.Nízkoenergetické {*) záření filtrujeme hliníkovou folií o tloušíce 70 mg/cm . Upozorněni 144 ,144 V úloze se pracuje s roztokem Ce/ Pr. Tato dvojice radionuklidů má vyšší střední radiotoxicitu. Dodržujeme proto důsledně pravidla pro práci s otevřenými zářiči. Použité roztoky Ce nosič, (NH^CeCNO^, 5 mg Ce/ml; La nosič, LaCNOj)^ v koncentrované HNO,, 5 mg La/ml; nasycený roztok KIO,. Postup 1. Podle návodu k obsluze připravíme k měření nukleární čitač 20046. 2. Na fritě filtračního kelímku připravíme asi 2 mm silnou vrstvu vláknitého asbestu udusáním tyčinkou. 3. Kelímek s asbestem vložíme do olověného krytu, překryjeme hliníkovým filtrem a změříme pozadí (t = 200 s). Pak nastavíme předvolbu času P na 40 s a režim automatického opakování měření (str. 22 ) se zápisem tiskárnou. Zapneme hlavní vypínač tiskárny ( vlevo na boku), rozsvítí se žlutá dioda POWER a zelená READY, a stiskneme červené tlačítko na převodním členu. Tlačítko SPEICH zůstává nestlačené! 4. Do kádinky napipetujeme 2 ml nosiče Ce , 2 ml nosiče La a odměr- ným válečkem přidáme 6 ml koncentrované HNO-,. Nakonec přidáme roztok 144 /144 , x Ce/ Pr (objem uveden u úlohy). Použijeme k tomu pipetu spojenou s injekční stříkačkou přes pojistnou nádobku. 5. Přidáme malé množství NaBrO, a po jeho rozpuštění 15 ml roztoku KIO, - 73 odměrným válečkem. V okamžiku přidání KIO, a tedy vysrážení CeClO,)., spustíme stopky (t = 0), které během měření nesmíme zastavit. 6. Kádinkou mícháme asi 30 s do zkoagulování sraženiny, kterou pak odsajeme nejprve mírným, potom silným vakuem. Promyjeme rychle malým množstvím vody, odpojíme vakuum, kelímek zespodu otřeme papírovou vatou, přeneseme jej pod GM počítač do přesně vymezené polohy a překryjeme hliníkovým filtrem. Od srážení do začátku měření nemá uplynout více než 5 minut. 7. Růstovou křivku začneme měřit od nejbližší celé minuty (čas začátku měření zaznamenáme) stisknutím tlačítka AUT. Necháme zaznamenat tiskárnou 21 hodnot po 40 s. (Po 20 zaznamenaných hodnotách, tj.asi za 13,5 min. od začátku měření vypneme automatický režim - tlačítko AUT).Dále provedeme ještě 10 měření (t = 40 s) vždy po 4 min 20 s (celkový interval 5 min). Během prodlevy mezi těmito měřeními vypínáme vysoké na-oětí červeným spínačem na čítači. 8. Po skončení měření růstové křivky vyčistíme kádinku vlhkou papírovou vatou, po př. vatou navlhčenou roztokem E OTA + KI. 144 Pro určení poločasu rozpadu Pr z růstové křivky je třeba znát rovnovážnou hodnotu aktivity Pr (N co ). Je jí dosaženo po uplynutí deseti poločasů Pr, tj. po přibližně 3 hodinách. Z časových důvodů není možné tuto hodnotu stanovit na konci měření růstové křivky. Kelímek se vzorkem proto uschováme na vyznačené místo a rovnovážnou aktivitu změříme později. Měříme ji 5 x po 30 s a použijeme průměrnou hod- 144 ,144 notu. Asbestovou vrstvu s preparátem Ce/ Pr potom odstraníme pinsetou do odpadu, kelímek vytřeme vlhkou papírovou vatou. V případě, že kelímek vykazuje zvýšenou aktivitu, propláchneme jej opakovaně roztokem EKTA + KI, popř. jej necháme do dalšího cvičení ponořený v kádince s tímto roztokem. Vyhodnocení Uvedeme výsledky měření pozadí: t , N a N/ (počet impulsů za 40 s ). Tabulka obsahující čas od vysrážení Ce(I0,),,, N., v (počet impul- i-p- i n ttv+p; sů za 40 s), (T v+ , N + (v)> N+(v) (°Prava na mrtvou dobu pomocí vztahu (2) v úloze č. 2 s použitím hodnoty uvedené u úlohy), rozdíl (Nj« - N./ n) a lníNjjo - V + (v))^ Opravu hodnot N., n a N^ na pozadí a mŕtvou dobu počítače provádíme s ohledem na odchylku - N./ Ona čase, a ze vzta- t n 144 hu (2) v úloze č. 7 určíme poločas rozpadu • Pr, který srovnáme s literární hodnotou. Podle pokynů pro kategorizaci pracoviši s otevřenými zářiči(str. 10 144 vypočteme aktivitu Ce povolenou pro práci v jednom pokusu a srovnáme ji s aktivitou skutečně použitou.