France Šušteršič Geologie krasu List 31 HODNOTY CHEMICKÉ DENUDACE POKUS S MIKROERODIMETREM (MEM) (Kunaver, J., 1979: Some experiences in measuring surface karst denudation in high alpine environment) MEM měří denudaci holé skály DENUDACE POVRCHOVÁ [mm ka^-1] CELKOVÁ [m^3 km^-2 ka^-1] POVRCHOVÁ % Kavkaz 43 130 33,08 Kanin 31 94 32,98 Triglav 20 60 33,33 Dachstein 20 - Schwyzer Kalkalpen 20 - Tatry 15 46 32,61 Brenta 15 - Marguerais 13 40 32,50 POKUS S MIKROERODIMETREM (Ford, D. C., & Williams, P.W., 1989: Karst geomorphology and Hydrology) PŘÍKLADY ZE SVĚTA (MEM) v různých geodynamických prostředích [mm ka^-1]^ Co. Clare, Irsko 200 vápenec Co. Clare, Irsko 500 vápenec, ponor Co. Clare, Irsko 410 vápenec, aktivní chodba Co. Clare, Irsko 50 vápenec, pramen Co. Clare, Irsko 5 Æ snižování povrchu Yorkshire 13 Æ snižování povrchu Pikhagan, severní Norsko 25 mramor Kajmanské ostrovy 383 kalkarenit Aldabra Atoll 1250 korálový vápenec Sv. Pavel, Londýn 139 portlandský vápenec SROVNATELNÉ HODNOTY ZVEDÁNÍ (Summerfield, M. A., 1991: Global geomorphology) [mm ka^-1] Centrální Alpy 400 - 1000 kůra Kulu-Mandi Belt, Himálaj 700 kůra Jižní Alpy, Nový Zéland 10 000 kůra Poloostrov Huon, Nová Guinea 1000 - 3000 povrch Jižní Alpy, Nový Zéland 5000 - 8000 povrch France Šušteršič Geologie krasu List 32 HODNOCENÍ DENUDACE V NĚKTERÝCH POVODÍCH (Summerfield, M. A ., 1991: Global geomorphology) Celková denudace Chemická denudace [mm ka^-1] [mm ka^-1] % Brahmaputra 677 34 5 Chuang Che (Žlutá řeka) 529 11 2 Ciang Jiang (Jangce) 133 37 28 Amazonka 70 13 18 Dunaj 47 16 35 Mississippi 44 9 20 Volha 20 13 64 Nil 15 2 10 Řeka sv. Vavřince 13 12 89 Lena 11 9 81 Jenisej 9 7 80 Chari 3 1 29 DOBA ROZPOUŠTĚNÍ V PŮDÁCH (Ford, D.C., & Williams, P.W., 1998: Karst geomorphology and Hydrology) Denudace [mm ka^-1] Poznámka Fergus River, Irsko 55 60 % povrch, 80 % svrchních 8m NW Yorkshire 83 50 % povrch Jura, Švýcarsko 98 33 % holá skála, 58 % pod půdou, 37 % zóna přesunu, 5 % jeskynní kanály Cooleman Plains, Austrálie 24 75 % povrch a zóna přesunu, 20 % jeskynní kanály, 5% pokrytý kras Somerset Island, Kanada 2 100 % nad permafrostem Waitomo, Nový Zéland 69 60 % na povrchu a v zóně přesunu Cave Branch, Belize 90 40 % v jeskynních kanálech France Šušteršič Geologie krasu List 33 VZNIK A ZVĚTŠOVÁNÍ JESKYNNÍCH KANÁLŮ ZVĚTŠOVÁNÍ PRŮŘEZU JESKYNNÍHO KANÁLU (»CHODBY«): Kde je: dL Diferenciál délky výseku kanálu dA Diferenciál povrchu průřezu kanálu Q Průtok [cm^3 s^-1] dC Diferenciál koncentrace CaCO[3][mg l^-1] ρ[r] Hustota horniny [vápenec max. 2,7 g.cm^-3 ] dA/dt Přírůstek povrchu v čase [cm^2 a^-1] dC/dL Přírůstek koncentrace rozpuštěné hmoty podél pozorovaného úseku kanálu [mg . l^-1. cm^-1] 31,56 Konstanta pro přeměnu jednotky (cgs systém) Základní geometrické modely: Nárůst povrchu průřezu Namočené lemo-vání, obruba (p) Kulatá roura dA = 2πrdr r: poloměr roury 2πr Planární mezera (trhlina) dA = bdw b, w: šířka mezery (trhliny) 2b RYCHLOST ODSOUVÁNÍ (ROZPOUŠTĚNÍ) STĚNY: cm a^-1 Kde je: S Stupeň posunu stěny ; dr/dt pro rouru, dw/2dt pro mezeru C Koncentrace roztoku C[0] Koncentrace roztoku při vstupu do segmentu PRŮTOK INICIÁLNÍMI STRUKTURAMI URČUJÍ: Použitelné napájení: Kontrola povodí časově více stabilní Vodivost kanálu: Hydraulická kontrola s růstem kanálu ztrácí vliv France Šušteršič Geologie krasu List 34 REŽIMY TOKU Tok v kanálech: laminární « turbulentní Kritériem je Reynodlsovo číslo. Kritická hodnota R[e] » 500. Kde je R hydraulický poloměr, roury: r/2 , mezery: w/2 ρ hustota vody v rychlost vody μ dynamická viskozita vody Dříve nežli začne korozní rozšiřování (začátek krasovění / iniciace) je tok po mezerách zpravidla laminární. Přechod do turbulentního se uskutečňuje při w » 1 – 20 mm. LAMINÁRNÍ TOK v uzavřené rouře popisuje Hagen-Poiseuille-ův vzorec: Kde je: c Konstanta tvaru: roury: 2, mezery: 3 γ Specifická hmotnost vody i Hydraulický gradient (ztráta energetické výšky / délka) Pro mezery neznámé šířky (b) používáme parametr lineární průtok: Q = Q/b = v ´ w TURBULENTNÍ TOK v uzavřených nebo otevřených převodnících popisuje Darcy-Weissbachův vzorec: Kde je: g Zemské zrychlení f Faktor tření pro plně turbulentní tok v rovných rourách a mezerách f = 0,03 « 0,1. France Šušteršič Geologie krasu List 35 DYNAMIKA ROZŠIŘOVÁNÍ JESKYNNÍCH KANÁLU Rychlost pohybu (ústupu) jeskynní stěny omezuje činnost na styku hornina – voda a nikoliv přenos hmoty v celém vodním tělese: Molekulární difuze skrz laminární vrstvu: První Fickův zákon: Změna koncentrace roztoku v čase: Původní Plummer-Wigley-ova rovnice: Vylepšená Plummer-Wigley-ova rovnice: k a n jsou funkcemi C/C[s], teploty a P[co2]. C dokážeme stejně v celém průřezu – k tomu napomůže dostatečně rychlý přenos hmoty, rovněř ve stojaté vodě Vztahy (C/C[s])[T] na přechodu z jedné hodnoty potence (n = 1,48) do druhé (n = 4,41) / A. Palmer, 1991 P[CO2] [atm » bar] 5 °C 15 °C 25 °C 1,0 0,8 0.85 0,9 0.3 0.65 0.7 0,8 0,03 0.6 0,7 0,8 0.003 0.6 0,7 0,8 Platí stejně pro laminární jako pro turbulentní tok. France Šušteršič Geologie krasu List 36 DYNAMIKA ROZŠIŘOVÁNÍ JESKYNNÍCH KANÁLU ROZŠIŘOVÁNÍ CHODBY [cm . a-1] do přeměněných tvarů: Výpočty přibližně odpovídají výsledkům měření v přírodě. Položky: · Vodou plně zalitý průchod (roura) můžeme mít za uzavřený systém. · Při vstupu je roztok CO[2] ve vody v rovnováze se vzdušným CO[2] · V rouře reaguje se stěnami a procento CO[2 ]ve vodě klesá. · Efektivní C[S]' klesá směrem k nasycené koncentraci pro uzavřený systém. · Ve srovnání s otevřeným systémem, kde C[S] zůstává konstantní, je rozpouštění v uzavřeném systému pomalejší. Závěry: · Rychlost rozšířování chodby se zvětšuje s průtokem, tedy dosáhne maximum, po kterém další narůstání průtoku nemá dalšího vlivu. · V průměrném krasovém podzemí je to rychlost 0,1 až 1,0 mm.a^-1, která potom zůstává přibližně konstantní. (Nastane-li přeskok, začne se chodba prodlužovat). · Při malém průtoku, který je charakteristický pro jeskynní kanály v ranné fázi vzniku, jsou mezi soupeřícími vodními cestami v rychlosti šíření kanálu velké rozdíly. · V ranné fázi mohou jednotlivé kanály zvyšovat rychlost rozšiřování pouze se zvětšeným průtokem (piraterií). · Až když budou mít početné soupeřící vodní cesty strmé gradienty, krátké cesty a podobný chemizmus, porostou všechny stejně, bez ohledu na velikost. Atkinsonův paradox Û vyřeší ho skokově zvětšený řád reakce (potenčního exponentu) n. Kde je 1 – C/C[S][ ] < 1, [ ]rychlosti rozšiřování chodby, S poklesne, jakmile se n zvětší. France Šušteršič Geologie krasu List 37 DYNAMIKA ROZŠIŘOVÁNÍ JESKYNNÍCH KANÁLU Definice: t[max ]je nejkratší doba, za kterou dosáhne zvětšování chodby největší účinek po celé délce kanálu. [ t[max ]] a kde je: a koeficient, který vyjadřuje teplotu vody a typ systému (otevřený/uzavřený) w[0] počáteční šířka štěrbiny Pro vznik jeskyně je »výhodnější«, že je t[max] co nejkratší. Tedy: čím větší je P^0[CO2 ], tím kratší je t[max ]atd[. ]Odnos je tedy reciproční, potence pak negativní. Doba, která uplyne od přeskoku dokud není dosažen t[max ]je méně než 0,1 % t[max .] Pokud by tomu tak nebylo, denudace by krasové masivy plně odstranila, ještě dříve, než by se v nich vyvinuly krasové kanály. V přírodě dosahují hodnoty potence po přeskoku 3 < n[2] > 5 pro pH > 4. Při nižších pH (laboratoř), je skoků více a ve větším rozsahu. Vliv mají ještě: · litologie · neúplně nuzavřený systém (míchání) · přítomnost iontů, které zakončují procesy · zbývající reakce ve vodě France Šušteršič Geologie krasu List 38 DYNAMIKA ROZŠIŘOVÁNÍ JESKYNNÍCH KANÁLU VZNIK (v užším smyslu) KAŽDÉHO KANÁLU PROBÍHÁ PŘES DVĚ FÁZE 1. PŘÍPRAVA (angl. gestation = těhotenství) Zvětšování kanálu je závislé od průtoku, kinetika chemické reakce téměř nemá vlivu. 2. ZRALOST: Zvětšování kanálu bez ohledu na kinetiku dosáhlo maximum, zůstane nezávislé na průtoku. Celý kanál se šíří stejnoměrně, bez ohledu na délku. · Vělší část svých »dějin« prorážejí kanály v období přípravy, přičemž je nasycenost roztoku téměř úplná. · Přechod od přípravy ke zralosti je krátký. · V období přípravy se kanály nejvíce rozšiřují v počátečních 10% délky · U autigenních jeskyní se rychlost rozšiřování zmenšuje jakmile do nich vstoupí povrchový vzduch s menším P[CO2]. První fáze (jakmile dosáhne t[max]) trvá v průměrné jeskyni okolo 10 000 let (ané), aby se jeskyně stala pro člověka průchodnou, trvá to několik ka. Jakmile jsou kanály větší, stávají se poměry tak nestabilními, že je rychlost zvětšování obtížné stanovit. Penetrační vzdálenost Je vzdálenost, při které agresivita (schopnost rozpouštění určité horniny) roztoku klesá na 10% počáteční hodnoty. Průlom Je okamžik, kdy se od vtoku do výtoku obnoví první spojená (uzavřená) sekvence plně turbulentního toku a rychlost průtoku naroste o nejméně jeden velikostní řád. France Šušteršič Geologie krasu List 39 ZÁKLADY HYDROGEOLOGIE KRASU Typy horninových masívů vzhledem k chování podzemní vody AQUIFER (nesoucí vodu) AQUITARD AQUIFUG AQUIKLUD TYPY PODZEMNÍ VODY vzhledem k poloze v prostoru: * Visící podzemní voda * Zachycená podzemní voda · Hluboká podzemní voda - s volnou hladinou - se stlačenou hladinou Hluboká podzemní voda má výtok na regionální bázi odtoku. Obvyklý výraz pro regionálni bázi odtoku je erozni báze. Je chybný, neboť kras definujeme právě tak, že eroze (odnos hmoty) probíhá také hlouběji nežli regionální báze odtoku (úroveň vertikálnich krasových pramenů). Hydrografické zóny v krasovém podzemí: NENASYCENÁ (vadózní) Þ NASYCENÁ (freatická) voda se přelévá na způsob volného pádu voda se přelévá na způsob spojených nádob Floskule – přání, aby voda pronikala gravitačně jenom jako volná hladina je chybné, neboť gravitace pohání veškeré vody v krasu, pouze prostředí jsou jiná. France Šušteršič Geologie krasu List 40 ZÁKLADY HYDROGEOLOGIE KRASU Podrobnější rozdělení hydrografických zón NEPRONIKNUTÁ (NENAPLNĚNÁ) vadózní / aerační · zóna půdního průniku · epikrasová zóna · zóna svislého průniku [OBČAS ZALITÁ – epifreatická / vadózní] PRONIKNUTÁ (NAPLNĚNÁ) · dynamofreatická (plýtce + hluboko freatická) · notefreatická (hluboko + stagnačně freatická) Činnost hydrografických zón v krasu NEPRONIKNUTÝ (NENAPLNĚNÝ) svislý odtok vody do hlubin · zóna půdního přenosu Þ půdní procesy · epikrasová zóna Þ občasné zaostávání · zóna svislého přenosu Þ vznik krbů voda teče/ proniká na principu volného pádu. [OBČASNĚ ZALITÁ – vznik "gravitačních" kanálů] PRONIKNUTÁ výtok vody ze systému spojených nádob · dynamofreatická Þ aktivní svazek (99% odtoku ze systému dále převládá turbulentní tok) · notefreatická Þ vznikající svazek (1% odtoku ze systému výhradně laminární tok)