Vlastnosti systémů počítačové algebry
* symbolické a algebraické výpočty je ve stručnosti možno definovat jako
výpočty se symboly reprezentujícími matematické objekty
* objekty mohou být např. celá čísla, racionální čísla, reálná a komplexní čísla,
..., polynomy, systémy rovnic, ...
* příkladem symbolických výpočtů jsou rozklady polynomů na součin, derivování,
integrování, analytické řešení diferenciálních rovnic, ,,exaktní"
řešení soustav rovnic, zjednodušování výrazů, výpočty s čísly s absolutní
přesností (bez zaokrouhlování),
Srovnání číselných a algebraických neboli symbolických výpočtů
2/6 -> 0.333333 2/6 -> 1/3
2 + 3 ^ 5 x + 2x -> 3x
cos(3.14159) -> -0.999999 COS(TT) -> -- 1
sin(2x) -> 2 sin x cos x
(x2
)' -> 2x
fW-jL-áx^ 0.1438 f^idx^^n
a2
-b2
-> (a + b)(a - b)
Systémy počítačové algebry
Historie
* SAINT (1961), první pokus o symbolickou matematiku
* SIN (1966), napsaný v LISPu
* REDUCE (1968)
* MACSYMA (1971)
* muMATH(1979)
první CAS systém schopný práce na platformě PC
* Maple (1983), napsaný v jazyce C - lepší přenositelnost
* Mathematica (1988)
Současnost
* MACSYMA:
http://www.symbolicnet.org/systems/macsyma.html
* REDUCE: http://www.reduce-algebra.com/
* DERIVE: http://www.derive-europe.com/
* Maple: http : //www.maplesoft. com/
* Mathematica: http://www.wolfram.com/
* Magma: http : / /magma . maths . usyd. edu . au/magma/
* MuPAD: http : //research .mupad. de/
* AXIOM: http : //www. nongnu . org/axiom/
* řada specializovaných systémů - Cayley, GAP, PARI, SIMATH, KANT,
CoCoa, Macaulay, SINGULAR, Lie