GEOSTATISTIKA - cvičení č. 7: Prostorová autokorelace množiny bodů

Zadání:

S využitím měr prostorové autokorelace charakterizujte prostorové uspořádání 20-ti sídel
s nejvyšším počtem obyvatel ve Vámi zvoleném okrese. Otestujte, zda existuje statisticky významný
rozdíl mezi vámi zjištěným uspořádáním a uspořádáním náhodným.

Pomocí vhodné charakteristiky popište, k jakému z teoretických rozložení (shlukové či pravidelné)
se vámi zjištěné uspořádání blíží (udejte statistickou významnost).

K hodnocení prostorového uspořádání sídel použijte těchto metod:
  * Moranův index I (ArcView 3.2 nebo ArcMap)
  * Gearyho poměr C (ArcView 3.2)

Poznámky:

·        Využijte datových souborů vytvořených v cvičení 4.

ArcMap:

Výpočet Moranova indexu proveďte také v prostředí ArcMap. Metodu lze spustit pomocí ArcToolbox –
Spatial Statistics Tools – Analyzing Patterns – Spatial Autocorrelations (Morans I) (viz. obr).


Vyzkoušejte k čemu slouží jednotlivé parametry metody, které lze v programu ArcMap volit.
Vysvětlete význam těchto parametrů v závěru cvičení, které bude dále obsahovat mapu se vstupními
daty, vypočtené míry prostorové autokorelace a jejich interpretaci.



K vypracování v prostředí ArcView využijte projektu Ch3.apr, který naleznete na disku E: (DATA) ve
složce Geostatistika\Cviceni_4)

·        Výše uvedené prostorové statistiky naleznete v nabídce Point patterns.

·        Pro výpočet indexů C a I je nutné nejdříve vypočítat matici vzdáleností (Pozn.: nevšímejte
si případných chybových hlášení za běhu skriptu a případně výpočet distmatrix.dbf zopakujte dokud
nedostanete zprávu, že byla vytvořena).

·        Příkazem Table – Add otevřete a prohlédněte si vytvořenou matici

·        Nyní klikněte na View aby bylo okno aktivní a zadejte výpočet indexů prostorové
autokorelace: Point patterns – Moran, Geary.

·        Program se postupně ptá, zda jsme již vytvořili matici vzdáleností, dále vyžaduje jméno
jednoznačného atributu (ID Field - zadejte kód sídla). Dále je požadována proměnná, ve které jsou
uloženy atributy vah (zadejte pole s počtem obyvatel)

·        Dále zadáváte matici vzdáleností, volíte způsob, jakým budete vážit hodnoty atributů (viz.
Přednáška)

·        Ve výsledném reportu dostanete pro oba indexy prostorové autokorelace:

o   Vypočtené (empirické) hodnoty indexů

o   Očekávané (expected) hodnoty indexů

o   Hodnoty rozptylu za předpokladu normality či náhodnosti (viz. přednáška)

o   A především hodnoty standardizovaných proměnných (z-skore) pro oba předpoklady.


Interpretace výsledků:

Vlastní interpretace výsledků spočívá v porovnání vypočtených hodnot z-skore s hodnotou 1.96 (na
hladině významnosti 0.05) – viz. přednáška. Testujeme, zda existuje statisticky významný rozdíl
mezi zjišťovaným uspořádáním a uspořádáním náhodným. K interpretaci viz. následující tabulka.


Tabulka 1. Interpretace hodnot indexů prostorové autokorelace

Prostorové uspořádání

                                          Gearyho poměr C

                                          Moranův index I

Shlukové uspořádání, sousední body vykazují podobné hodnoty

                                             0 < C <1

                                              I >E(I)

Náhodné uspořádání, body nevykazují znaky podobnosti

                                               C ~ 1

                                              I  E(I)

Pravidelné uspořádání, sousední body vykazují rozdílné charakteristiky

                                             1 < C < 2

                                             I < E(I)

kde E(I) = (-1)/(n-1)