MOLEKULOVÁ ABSORPČNÍ SPEKTROFOTOMETRIE v UV a viditelné oblasti spektra 2 Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Koncentrace n složek ve směsi, z nichž každá poskytuje analytický signál při nejméně jedné vlnové délce, lze určit na základě měření signálů na n vlnových délkách a řešením soustavy rovnic o n neznámých. Tento výpočet je principielně umožněn aditivitou absorbancí: platnost Bouguert-Lambert–Beerova zákona Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • MA je založena na aditivitě absorbancí • A[j][ ]je absorbance[ ]při vlnové délce λ[j] • a[ij][ ]je absorpční koeficient i-té komponenty při j-té vlnové délce [• ]c[i] je koncentrace i-té složky[] • l je tloušťka absorbující vrstvy; dále l = 1 Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Numerické řešení – eliminační metoda pro soustavu rovnic – nejjednodušší případ = dvousložkový systém Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Řešení soustavy rovnic o 2 neznámých: 2-složková soust. • = Cramerovo pravidlo Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Třísložková soustava – rovnice o 3 neznámých Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Přesnost a správnost závisí na • počtu komponent • volbě vlnových délek • Pro každou složku hledáme λ[j ],[ ]kde je absorpční koeficient dané složky podstatně větší než absorpční koeficienty této složky při ostatních λ[j] • Pro i-tou složku se hledá hodnota r[ij (max) ]v závislosti na λ[j] , • Obvykle tyto absorpční koeficienty jsou indexovány: Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Na hlavní diagonále matice prvků a[ij]c[i ]leží tedy obvykle maximální hodnoty pro každý řádek: • a[11 ]c[1 ], a[22 ]c[2 ], a[33 ]c[3 ], … a[nn ]c[n ]; • Absorpční koeficienty se určují s jednosložkovými roztoky • Počet vlnových délek, při nichž provádíme měření, ve vztahu k počtu absorbujících složek: P = počtu absorbujících složek [P ]> počet absorb. složek (přeurčený systém)[] Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Vícesložkový systém (> 3) • Nezbytné použít počítač • i – počet složek (n) • j – počet vlnových délek (m) • Numerické metody (determinanty, iterace, Gaussova eliminace, Gauss-Jordanova eliminace) • Vhodný je přeurčený systém m > n, redukuje se na soustavu „normálních rovnic“ metodou nejmenších čtverců. Ideální více bodů spektra, celé křivky (CCD) Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Přeurčený systém – příklad: dvousložková soustava není popsána 2 vlnovými (210 a 230 nm) délkami, ale 21 datovými body v rozsahu 200-240 nm (krok 2 nm). Pomocí LS (least squares) s prokládají spektra a srovnává se s naměřeným spektrem. Chyba při 2 vlnových délkách může být až 100%, chyba při 21 vlnových délkách je < 1%. Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Soustava m rovnic o n neznámých složkách Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Schéma transformace přeurčeného systému na systém normálních rovnic • Přeurčený systém: Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Kde: Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA) • Příklady metod • Stanovení Cr[2]O[7]^2- a MnO[4]^- v oceli (0,2-5% Mn, 0,2-20% Cr) Fe (III) se maskuje kys. Fosforečnou, l = 440 nm, 545 nm nebo 520 nm. • Stanovení Fe(III), Cu(II), Co(II) jako thiokyanáto komplexů, Nadbytek SCN^-, prostředí 50% aceton, + HCl nebo HNO[3],  = 380nm, 480 nm a 625 nm. • Stanovení Cu(II), Co(II), Ni(II) s diethyldithiokarbamátem. Cheláty kovů se extrahují do chloroformu,  = 436 nm, 367 nm a 328 nm. • Stanovení tryptofanu a thyrosinu • Stanovení W(VI), Mo(VI), Nb(V) v ocelích,barevné iontové asociáty komplexů s katecholem s butyltrifenyl fosfoniovým kationtem. Selektivní extrakce do chloroformu z 0,5-2,5 M kyseliny sírové. Neruší Fe(II), Ti(IV), V(V, IV).  = 390nm, 550 nm, 660 nm Vícesložková analýza Multicomponent analysis (MA)