1 APLIKOVANÁ GEOINFORMATIKA VIII RNDr. Tomáš ŘEZNÍK, Ph.D. Aplikovaná geoinformatika Kriging, Mapová algebra Laboratoř geoinformatiky a kartografie * Prostorový interpolátor * Založeno na předpokladu prostorové autokorelace existujících dat * Prostorová struktura je podmíněna modelováním na základě semivariogramu * Chyby jsou počítány pro každý bod ­ statistické testování hypotéz (Moranův index) mohu stanovit chybu interpolace * Podobný princip jako IDW, ,,jen" vstupuje více parametrů ­ semivariogram, vzdálenost a prostorové uspořádání dat v okolí bodu Kriging Aplikovaná geoinformatika * Explorativní ­ zkoumám míru podobnosti dat ve vztahu k jejich vzdálenosti (semivariogram, korelogram) * Fitování modelu na zjištěný vztah * Porovnání modelů * Modelování povrchu ­ vlastní výsledek (obdobně jako u IDW) Postup Krigování Aplikovaná geoinformatika Semivariogram ­ testování prostorové autokorelace Aplikovaná geoinformatika Explorativní fáze Fitování modelu na zjištěný vztah Aplikovaná geoinformatika Nejčastější typy Krigingova algoritmu Aplikovaná geoinformatika Ordinary Kriging Universal Kriging Cokriging 2 Kriging v ArcGIS 9.2 Aplikovaná geoinformatika Advanced parameters ­ krok lagování Variable = počet bodů a maximální vzdálenost / Fixed = nastavení vzdálenosti a minimální počet bodů v této vzdálenosti MAPOVÁ ALGEBRA * Umožňuje kombinovat rastrové vrstvy pomocí různých matematických operací * Používá map jako proměnných a prostorových operací jako operátorů v algebraických výrazech * Prostředek prostorové analýzy a modelování Mapová algebra Aplikovaná geoinformatika * Operátory * Funkce ­ z hlediska matematického (arimetické, logické, trigonometrické, logaritmické) ­ z hlediska mapové algebry ­ lokální, fokální, zonální, globální * Aplikační procedury a funkce ­ analýzy vzdálenosti (euklidovská vzdálenost, nejkratší cesta, cost-distance...) ­ analýzy povrchů ­ hydrologické modelování ­ ... Základní nástroje (objekty) pro manipulaci s prostorovými daty v mapové algebře Aplikovaná geoinformatika * Aritmetické ­ + - * / mod (= zbytek po dělení) ­ např. převod metrů na stopy * Relační ­ <, >, <= ,<> ... * Booleovské ­ AND, OR, XOR ... Typy operátorů Aplikovaná geoinformatika * Logické ­ in, diff * Kombinatorní Typy operátorů Aplikovaná geoinformatika 3 * Lokální * Fokální * Zonální (+blokové) * Globální Funkce z hlediska mapové algebry Aplikovaná geoinformatika Lokální funkcí je např. i reklasifikace Lokální operace Aplikovaná geoinformatika * Výstupní hodnota buňky je počítána jako určitá operace s touto buňkou a s buňkami jejího okolí * Okolí buňky lze definovat různým způsobem ArcGIS 9.2 Fokální funkce Aplikovaná geoinformatika * Problematika okrajů rastru (zmenšení okolí nebo replikace řádku, sloupce rastru) * Fokální statistika (využití např. výšková členitost) * Filtrace obrazu (konvoluce, okénko okolí vstupuje svými hodnotami do výpočtu) ­ vhodný nástroj nejen pro zpracování obrazu, ale např. i pro shlazení DEMu či výsledku interpolace suma Fokální funkce Aplikovaná geoinformatika Statistické údaje pro fokální, zonální a blokové operace Aplikovaná geoinformatika * Principem funkce je, že buňky z okolí, které mají vyšší hodnotu než centrální buňka ,,tečou" směrem dovnitř (od větší k menší hodnotě) ­ voda, která teče z kopce; šíření nižší koncentrace do vyšší apod. * Výsledkem je grid, jehož buňky nesou hodnotu odpovídající tomu, kolik do nich ,,proudí" buněk z okolí. Focal Flow Aplikovaná geoinformatika 4 Focal Flow Aplikovaná geoinformatika Blokové funkce Aplikovaná geoinformatika * Výpočty se provádí v rámci definovaných zón, nikoliv v okolí * Zóny lze definovat rastrem nebo i vektorem (polygon) ­ v ArcGISu. ­ zonální statistika ­ zonální geometrie ­ crosstabulation (kombinace dvou tabulek) Zonální funkce Aplikovaná geoinformatika Zonální funkce Aplikovaná geoinformatika * mean * majority * maximum * median * minimum * minority * range Zonální statistika Aplikovaná geoinformatika * area * perimeter * thickness * centroid Zonální geometrie Aplikovaná geoinformatika 5 * Výstupem je tabulka * Výstup může být i histogram (Histogram by zones v ArcView 3.x) Crosstabulation Aplikovaná geoinformatika * Hodnota každé buňky výsledného rastru je počítána ze všech buněk zdrojového rastru. ­ analýzy vzdálenosti hledání optimální trasy ­ morfometrické analýzy ­ hydrologické modelování Globální funkce Aplikovaná geoinformatika Globální funkce ­ ukázka Aplikovaná geoinformatika * Raster Calculator * Spatial Analyst Tools ­ Map Algebra ­ Math ­ Neighborhood ­ Overlay ­ Reclass ­ ... * Model builder ­ sestavování algoritmů * VB Script, Python (v ArcView AVENUE) * V různých programových prostředcích se stejné prostorové operace jmenují různě, neexistuje jednotná terminologie Shrnutí v ArcGIS 9.2 Aplikovaná geoinformatika * Sloučený nástroj z dřívější Map Query a Map Calculator * Umožňuje provádět jak prostorové dotazování, logické operátory (výsledkem je bitmapa 0,1) * Umožňuje základní aritmetické operace Raster calculator Aplikovaná geoinformatika Model builder Aplikovaná geoinformatika 6 * Výpočet euklidovské vzdálenosti * Určování příslušnosti * Cost distance, weighted distance * Cost povrchy * Optimální trasa * Mapování hustoty * ... * Více viz. přednášky předmětu Z8102 Geostatistika Mapová algebra ­ další aplikační úlohy Aplikovaná geoinformatika