Prechod tepla  v ustálenom stave
Výmenníky tepla
10.-11. Prednáška

Výmenníky tepla
•? Prevedené teplo  Q ( qL)
Teplovýmenná plocha  A
Dĺžka výmenníka tepla (rúrok) L
.
 o
• Zariadenie na odovzdávanie tepla z jedného média do druhého média
• Rôzne tvary rýchlostných rovníc prechodu tepla Û pozdĺž dĺžky, alebo plochy výmenníka tepla  sa
mení hnacia sila (tf1-tf2) a zároveň hodnota  k (jednotlivé R)
• Opis výmenníkov tepla:
Tepelné bilancie (prevedené teplo  Q , qL, teplota prúdov...)
        Rýchlostné rovnice prechodu tepla (rozmery výmenníka)
 o
ÞIntegrálne formy rovníc nemôžeme bežne použiť
    v uvedenej forme

Výhody zadania ref. stavov – rozdiel entalpií v zátvorkách počítame priamo – ako zmenu entalpie:
z referenčného stavu           do daného stavu
Výmenníky tepla – tepelné bilancie
Súprúdové a protiprúdové usporiadanie prúdov
Všeobecný tvar tepelnej bilancie
m1
o
m2
o
m1
o
m2
o
VT
Ref. stav pre (horúcu) tekutinu 1: výstupný stav tekutiny – t1´´, zodpovedajúci skup. stav
Ref. stav pre (studenú) tekutinu 2: vstupný stav tekutiny – t2´, zodpovedajúci skup. stav

Príklad 1.: Horúca  tekutina (1) sa ochladzuje; studená tekutina (2) sa ohrieva
Tepelné bilancie a teplotné profily výmenníkov tepla
m1
o
m2
o
0
A
m1
o
m2
o
0
A
t1´´ (l)  ® t1´ (l)
t2´ (l)  ® t2´´ (l)
Výpočet zmeny  entalpií: z referenčného stavu ® do daného stavu

Príklad 2.: Nasýtená para (1) kondenzuje pri tv; studená tekutina (2) sa ohrieva
m1
o
m2
o
0
A
m1
o
m2
o
0
A
tv1  (l)  ® tv1  (g)
t2´ (l)  ® t2´´ (l)
Výpočet zmeny  entalpií: z referenčného stavu ® do daného stavu
!!! Zmena skupenského stavu [T,P]  Þ     t1´´= t1´= tv1

Príklad 3.: Nasýtená para skondenzuje pri tv, vriaca kvapalina sa ochladí pod teplotu varu – na
t1´´ ; studená tekutina (2) sa ohrieva
t1´´  (l)  ® tv1  (l) ® tv1  (g)
t2´ (l)  ® t2´´ (l)
Výpočet zmeny  entalpií: z referenčného stavu ® do daného stavu
m1
o
m2
o
0
A
m1
o
m2
o
A
0

Príklad 4.: Prehriata para (1) sa ochladí na tv , nasýtená para skondenzuje pri tv, vriaca
kvapalina sa ochladí pod teplotu varu – na t1´´ ; studená tekutina (2) sa ohrieva
m1
o
m2
o
0
A
m1
o
m2
o
A
0
t1´´  (l)  ® tv1  (l) ® tv1  (g) ® t1´ (g)
t2´ (l)  ® t2´´ (l)
Výpočet zmeny  entalpií: z referenčného stavu ® do daného stavu

Výmenníky tepla – rýchlostné rovnice prechodu tepla
! Integrácia rovnice podľa veľkosti priebehu zmeny k s teplotou
Zmena úhrnného koeficienta s teplotou:
• k=konšt.,  nemení sa, alebo sa mení len nepatrne!
• k=f(t), pričom k sa mení lineárne
• k=f(t), pričom k sa mení nelineárne
!!! integrácia výrazu
Zmena hnacej sily - (Dt) pozdĺž dĺžky výmenníka tepla
Zmena úhrnného koeficienta  k s teplotou (so zmenou  teplôt pozdĺž dĺžky výmenníka tepla

A. Výpočet plochy povrchu výmenníka tepla pri k=konšt., súprudové usporiadanie
Entalpická bilancia pre diferenciálny úsek výmenníka dA
Rýchlostná rovnica pre diferenciálny úsek výmenníka dA
-dt1
dt2
Lokálna hnacia sila

A. Pokračovanie (k=konšt., súprudové usporiadanie)
Logaritmický stred hnacej sily
Integrujeme v hraniciach:
Hnacej sily:  Dt´® Dt´´
Plochy: 0® A
Dt´                                Dt´´

o
o
0
A

A. Výpočet plochy povrchu výmenníka tepla pri k=konšt., protiprúdové usporiadanie
Entalpická bilancia pre diferenciálny úsek výmenníka dA a rýchlostná rovnica prechodu tepla
-dt1
-dt2

A. Výpočet plochy povrchu výmenníka tepla pri k=konšt., krížové a zmiešané usporiadanie prúdov
Dtls  pre protiprúdové usporiadanie
Pre tie isté okrajové podmienky je Dtls: najväčšie v protiprúdovom výmenníku, najmenšie v
súprúdovom výmenníku, ostatné usporiadania sú medzi týmito hodnotami    0< Dtls <1 Þ požiadavka na
plochu výmenníka tepla
Pomer tepelných kapacít prúdov
Účinnosť oteplenia chladiva
(t1´-t2´)
Zmiešané usporiadanie prúdov
t1´
t1´´
t2´
t2´´
Korekcia pre Dtls

B. Výpočet plochy povrchu výmenníka tepla ak k sa s teplotou mení lineárne
Vzťah  možno uplatniť i v prípade, ak závislosť k=f(t) možno rozdeliť na niekoľko lineárnych úsekov
m1
o
m2
o
0
A
k´, Dt´
na začiatku VT
k´´, Dt´´
 na konci VT

Integrál sa rieši numericky, alebo graficky
E:\CHI I\BRNO\Obrazky CHI-1\SCAN0009.JPG
C. Výpočet plochy povrchu výmenníka tepla ak
k sa s teplotou mení nelineárne

Faktor znečistenia
Tvorba usadenín na teplovýmenných povrchoch výmenníkov tepla v priebehu prevádzky Þ zväčšenie
tepelného odporu
Hrúbka vrstvy usadenín závisí od: doba prevádzky, rýchlosti prúdenia médií a ich teplôt, drsnosti
povrchu teplovýmenných plôch, zloženia médií (tvrdosť vody...)
Úhrnný koeficient prechodu tepla pre znečistené plochy
Faktor znečistenia (10-4  m2KW-1)
 Druh vody
Teplota<50ºC
w <1 ms-1
Teplota >50 ºC
w <1 ms-1
Studničná
0.0002
0.0004
Tvrdá
0.0006
0.001
Deionizovaná
0.0001
0.0001
Mäkčená kot.
0.0002
0.0002

Priemyselné tepelné zariadenia
•Rekuperačné (prestup tepla medzi médiami cez stenu VT – súprúdové,...)
a regeneračné (ohrievaná a chladená tekutina je  striedavo v kontakte s jednou a tou istou plochou
(periodická výmena tepla)
Jednofázové alebo dvojfázové prúdenie médií
•Podľa prevedenia (geometrie) – trúbkové, doskové...
•Podľa účelu – ohrievače, chladiče, kondenzátory, varáky a odparovače
DELENIE výmenníkov tepla z rôznych pohľadov:
ZÁSADY pri výbere výmenníkov tepla
1.Vplyv znečistenia tekutín    -    zabezpečiť ľahké čistenie stien
(prúdenie v rúrkach d>20 mm; ak v medzirúrkovom priestore – VT ľahko rozoberateľný; ! zakrivené
plochy)

ZÁSADY pri výbere výmenníkov tepla - pokračovanie
2. Vplyv cudzích plynov - vypúšťanie a odsávanie nekondenzovateľných plynov odvzdušňovacími
ventilmi
V kondenzátoroch – obsah nekondenzovateľných plynov  v parách zhoršuje prestup tepla. Napr.
prítomnosť 1% vzduchu vo vodnej pare spôsobí pokles hodnoty a o 60 %.
 V kvapalinových výmenníkoch – tvorba vzduchových vankúšov, ! zabránenie vzniku mŕtvych
priestorov...
3. Pri dvojfázových tekutinách –  média potrebujú väčší priestor
Pri kondenzácii (odparení) sa výrazne mení objem tekutiny (objem pary : objem kvapaliny = 1000 :
1)  Þ usporiadanie prúdov pri kondenzácii pár (kotlové výmenníky tepla)..
4. Korozívnosť – výber vhodného materiálu (nehrdzavejúca oceľ)
5. Voľba optimálnej rýchlosti tekutín – ekonomická bilancie
znížením rýchlosti tekutín sa znižuje aj k Þ potrebná väčšia teplovýmenná plocha
zväčšenie rýchlosti oboch tekutín Þ a1, a2 sa  zväčšia, zároveň aj k , ale rastú prevádzkové
náklady (čerpadlo, energie..)
Rýchlosti plynov: w=8-30 ms-1 ; kvapalín w=0.2-1.5 ms-1
C:\DATA\Graczova\CHI I\BRNO\Obrazky CHI-1\naklady.bmp

ZÁSADY pri výbere výmenníkov tepla
6. Vplyv tlaku – nároky na konštrukciu
Hrúbka stien súvisí okrem tlaku aj s priemerom rúrok Þ tekutina s vyšším tlakom bude prúdiť
rúrkami, s nižším tlakom v medzirúrkovom priestore
Plášťový kotlový výmenník
Kotlový výmenník s ponorným hadom
Kotlové výmenníky (ohrev kvapalín v zásobníkoch)
Max.  P =7 at (D=2 m, d=11 mm)
Výhody:
Ľahké čistenie, miešanie tekutiny
Výhody:
Vysokotlaké teplonosné média,  ľahká údržba, vhodné aj pre gresívne kvapaliny..
Nevýhody:
Ťažké čistenie; v prípade kondendenzujúcich médií kratšie hady

ZÁSADY pri výbere výmenníkov tepla
7. Vplyv teploty – dilatácie rôznych častí výmenníka tepla,  pnutie a možné deformácie
Správna voľba konštrukčného materiálu (oceľ do 350 ºC); Konštrukčné riešenia – U rúrky (obr.),
výmenníky s plávajúcou hlavou ...
Ležatý dvojchodový výmenník tepla so sústavou U rúrok
8. Vplyv rôznych hodnôt a: - najmenšie a obmedzuje celý proces
snaha vyrovnať hodnoty – zmenou rýchlosti, umiestnením prepážok,.. alebo zväčšením povrchu na
strane menšej hodnoty a  - rebrovaním

Teplonosné látky
Spaliny- Pre ohrev tekutín nad 300 ºC
Nevýhody: Možnosť  miestneho prehriatia, rozklad látok, tvorba usadenín; nízke a; ťažká regulácia
teploty; vyššie nároky na bezpečnosť práce; používajú sa len na krátke vzdialenosti.
Nasýtená vodná para
Výhody: Vysoké a, vysoká výkonnosť 90 % (DvypH) a malá spotreba média. Nevýhody: Vysoký prevádzkový
tlak: 2 at – 120 ºC, 5 at – 150 ºC, 16 at – 200 ºC, 226.5 at – kritická teplota 374 ºC.
Voda – ohrev do 100 ºC . Výhody: vysoké cP ; nevýhody: pre vyššie teploty vyšší tlak.
Eutektické zmesi – dobé teplonosné vlastnosti (cP, DvypH). Pr. „dowtherm“ - zmes difenylu a difenyl
oxidu, pre teploty 150 – 370 ºC . Nevýhoda: tuhne pri 13 ºC, ľahko presakuje cez zvary.
Minerálne oleje - do 250 ºC . Nevýhody: vysoká m , nachylnosť na tvorbu usadenín.
Roztavené zmesi solí – pr. zmes NaNO2, NaNO3 a KNO3 pre  200 ºC až 540 ºC . Nevýhody: oxidačná
zmes, ! kontakt s organickými látkami.
Roztavené kovy – pr. Na (v atómových reaktoroch), Hg, zliatiny olova a bizmutu...  Výhody: veľmi
vysoká a ( 35 000 Wm-2K-1)Nevýhody: malá bezpečnosť pri práci, prudko jedovaté pary, vysoko
reaktívne...