Určení srážkové frekvence elektronů metodou elektronové cyklotronové rezonance
Nechť plazma je vloženo do magnetického pole o intenzitě B \\ z. Dále předpokládejme, že vektor intenzity vf budícího elektrického pole E leží v rovině x y (tedy Ez = 0). Vysokofrekvenční vodivost <t je obecně tenzor. Pro jeho složky v našem případě platí
Tenzor el. vodivosti:
'yy
1 nez 2~m
	1	®XX	^xy	0	\
		^xy	&XX	0	
	\	0	0	<*zz	I
1 ne
v + i (oj + 0JC
2 r
+
v + Í(0J — 0JC
1
'xy
—a,
yx
2 m  [u + i (oj + ojc)     v + i (oj — ojc
' zz
ne* mu
&XZ - &ZX - ®yZ - &Z1I   — 0
n, e,m... koncentrace, náboj a hmotnost elektronu v... srážková frekvence
oj. .. kruhová frekvence budícího el.pole E = Eoetwt ojc. .. cyklotronová frekvence ojc = eB/m
'zy
Proud
tedy ve složkách
3 = &-E
jk —    ^2 aklEl
l=x,y,z
Střední hodnotu výkonu absorbovaného v jednotce objemu vypočteme obecně podle vztahu
kde jo, Eq jsou vektory amplitudy proudu a elektrického pole. Protože Eqz = 0, pak odkud po úpravě
^(joÄ) + ^(JQyEoy) + ^(j0zE0z)
—  ~  Í^XxEqx + CFyyE^
'yy-^Oy
ne Am
-E,
v2 + (oj + ujc
+
v1 + (oj - 0JC
Převedeme na společného jmenovatele a upravíme
p  = ne2 e2      v(v2 + u2+QJ2c) ~     2m   0 (v2 + oj2 - oj2)2 + Av2oj2
K maximální absorbci vf výkonu (rezonanci) dochází tehdy, je-li jmenovatel co nejmenší a tedy
oj„
2 , 2 v +0JC
Známe-li magnetické pole B a tedy i ojc, a naměříme ojrez, můžeme srážkovou frekvenci elektronů v přímo spočítat. Nevýhodou této metody je, že k měřitelnému posunu rezonanční frekvence dochází pouze pro velká v, srovnatelná s cyklotronovou frekvencí.
Za předpokladu, že budící frekvence je blízko rezonance s cyklotronovou frekvencí (oj —v ojc a srážková frekvence je dostatečně nízká (v <C oj), platí přibližný vztah
„      ne2   ~ t
4m~uz/2+ (w-wc)2 V rezonanci (oj = ojc) je maximální absorbovaný výkon
ne2   ~ 1
- —E,
4m uľ
Nyní určeme budicí frekvenci W1/2, pro kterou absorbovaný výkon poklesne na ^P^ma3;. V tom případě musí platit v2 = — <^c)2- Z toho vidíme, že pološířka výkonové absorbční rezonanční křivky je přímo rovna srážkové frekvenci
K/2 -
0Jr
P
max
1/2 rez
CO
Z praktických důvodů je často výhodnější fixovat frekvenci oj a rozmítat magnetické pole B. Protože cyklotronová frekvence ojc je přímo úměrná velikosti mg. pole, má rezonanční křivka stejný tvar jako dříve. Pološířka AB výkonové absorbční rezonanční křivky je definována obdobně: jako právě to rozladění od rezonanční mg. indukce Brez, pro které dojde k poklesu absorbovaného výkonu na polovinu. Z této hodnoty pak snadno určíme rozdíl cyklotronových frekvencí
Aojc = —AB m
který je přímo roven srážkové frekvenci v.
Měřící aparatura
Ve válcové výbojce plněné plynem je vybuzen vf výboj pomocí generátoru PG50 o frekvenci 13.6 MHz. Její část zasahuje do 3 cm vlnovodové trasy umístěné mezi póly elektromagnetu, napájeného pomalu rozmítaným zdrojem. Mikrovlnná energie postupující z klystronu se na plazmatu částečně odráží, zčásti je absorbována a zbytek plazmatem prochází. Vlna prošlá je pak vedena přes proměnný fázový člen do magického T, kde interferuje s vlnou odraženou, která je z vlnovodové trasy odkloněna feritovým cirkulátorem a pak zeslabena atenuátorem. Vhodnou volbou fáze a útlumu lze dosáhnout maximální citlivosti můstkového zapojení. Výstup z diodového detektoru je pak zaznamenáván zapisovačem, na jehož osu X je přiváděn signál z Hallova detektoru MH1SS1, umístěného mezi pólovými nástavci elektromagnetu.
Postup měření
Zaznamenáme rezonanční křivky PrsJ=f(B) nejméně pro pět hodnot tlaku v rozmezí 100 -j- 2000 Pa. Z jejich pološířek pak určíme závislost srážkové frekvence na tlaku v = f(p).