Úhrn literatury – M2100
Níže je jenom výběr (možné) doporučitelné literatury. Např. prací týkajících se
způsobů řešení „jednoduchých“ diferenciálních rovnic vyšlo na území bývalé ČS(S)R pouze
v letech 1950–1980 více než 100. Je tedy z čeho vybírat! Upozorňuji, že jednotlivé odkazy se
neopakují: hledejte občas i pod jiným záhlavím.
Dříve, než uvedu několik „potenciálně využitelných“ URL odkazů, tedy odkážu na
on-line příklady a povšedně on-line texty, nemohu neuvést alespoň dva z mnoha
rozcestníků, a to
http://www.fai.utb.cz/czech/um/kontakty/patikova/vyuka-cz.htm;
http://mff.lokiware.info/MatematickaAnalyza.
Diferenciální rovnice:
http://artemis.osu.cz/skripta/kalus1/kap07.pdf;
http://user.mendelu.cz/marik/in-mat-web/in-mat-webch2.html;
http://www.matematika.webz.cz/analyza/diferrov/diferrov.pdf;
http://mathonline.fme.vutbr.cz/Matematika-III/sc-7-sr-1-a-26/default.aspx.
Diferenciální rovnice a diferenciální počet funkcí více proměnných:
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pyrih/sbirka/;
http://www.ft.utb.cz/czech/um/studium/sbirka.htm;
http://is457.vsb.cz/beremlijski/Ma2_2010/ma2.htm;
http://artemis.osu.cz/mmmat/maintut.htm.
Metrické prostory a diferenciální počet funkcí více proměnných:
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~opela/index00-01ZS.html.
Diferenciální počet funkcí více proměnných:
http://www.math.muni.cz/~plch/mapm/index_cd.html;
http://artemis.osu.cz/skripta/kalus1/kap02.pdf;
http://mathonline.fme.vutbr.cz/Limita-a-spojitost/sc-93-sr-1-a-103/default.aspx;
http://download.matfyz.info/ma_iii/maIII_2b.pdf.
Jde-li o URL odkazy v souvislosti s tímto předmětem, vizte:
http://www.math.muni.cz/~dosly/;
http://www.physics.muni.cz/~krbek/.
V případě „klasických“ tištěných (vázaných) prací doporučuji především tyto
monografie, skripta, cvičebnice a pojednání:
Začněte na střední škole – opakování derivování a integrování:
D. Hrubý, J. Kubát: Matematika pro gymnázia. Diferenciální a integrální počet. Praha,
Prometheus 1998.
T. Neubrunn, B. Riečan: Základy diferenciálního počtu (pro III. ročník gymnázií se
zaměřením na matematiku). Praha, SPN 1977.
T. Neubrunn, B. Riečan: Míra a integrál (pro IV. ročník gymnázií se zaměřením na
matematiku). Praha, SPN 1978.
Povinná četba:
Zuzana Došlá, Ondřej Došlý: Diferenciální počet funkcí více proměnných.
Brno, Vydavatelství MU 2006.
Zuzana Došlá, Ondřej Došlý: Metrické prostory: teorie a příklady. Brno,
Vydavatelství MU 2006.
Miloš Ráb: Metody řešení diferenciálních rovnic. Díl I. Obyčejné
diferenciální rovnice. Praha, SPN 1989.
Miloš Ráb: Metody řešení diferenciálních rovnic. Díl II. Obyčejné
diferenciální rovnice. Praha, SPN 1989.
Základ:
P. Aksamit, J. Čerych, O. John, J. Stará: Příklady z matematické analýzy. Praha, SPN 1983.
G. N. Berman: Sbornik zadač po kursu matematičeskogo analiza. Moskva, Nauka 1957.
(G. N. Berman: Zbierka úloh z matematickej analýzy. Bratislava, SNTL 1957.)
M. Blahůšková, D. Uhrová, R. Karpe: Matematika: diferenciální rovnice. Metodické pokyny
pro cvičení. Praha, SNTL 1978.
Z. Boháč, N. Častová, A. Dlabajová: Cvičení z matematiky III. Ostrava, Vydavatelství VŠB
1993.
I. Černý: Matematická analýza, 2. část. Liberec, TUL 1997.
I. Černý: Úvod do inteligentního kalkulu 2. Praha, Academia 2002.
B. P. Děmidovič: Sbornik zadač i upražněnij po matěmatičeskomu analizu. Moskva,
Fizmatgiz 1952. (B. P. Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Praha,
Fragment 2003.)
M. Druckmuller, K. Svoboda: Matematika III. Praha, SPN 1985.
J. Dula, J. Hájek: Cvičení z matematické analýzy. Obyčejné diferenciální rovnice. Brno,
Vydavatelství MU 1998.
V. Ďurikovič, M. Gera: Matematická analýza II. Bratislava, Alfa 1987.
L. Fuchsová: Matematická analýza II. Praha, SPN 1988.
J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky I. II. Praha, Matfyzpress 1997.
J. Kopáček a kol.: Příklady z matematiky pro fyziky II. Praha, Matfyzpress 2002.
L. Kosmák, R. Potůček: Metrické prostory. Praha, Academia 2004.
V. Novák: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Brno, Vydavatelství UJEP 1983.
E. Ošťádalová, D. Píšová: Matematika III. Ostrava, Vydavatelství VŠB 1993.
R. Plch: Příklady z matematické analýzy. Diferenciální rovnice. Brno, Vydavatelství MU
2002.
M. Ráb: Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Brno, Vydavatelství MU 2004.
T. Šalát: Metrické priestory. Bratislava, Alfa 1981.
Další „použitelné“ sbírky příkladů:
J. Benda, S. Čipera, F. Jirásek, M. Vacek: Sbírka řešených příkladů z matematiky III. Praha,
SNTL 1989.
A. Brožková: Cvičení z matematické analýzy. Druhý díl. Ostrava, Vydavatelství VBU 2001.
A. J. Dorogovcev: Matematičeskij analyz. Kyjev, Vysšaja škola 1987.
J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky II. Bratislava, Alfa 1986.
S. Fučík: Příklady z matematické analýzy II. Praha, SPN 1977.
J. Maciulewicz, L. Siewierski, H. Smialkówna, H. Taladaj, J. Waszkiewicz: Ćwiczenia z analizy
matematycznej z zastosowaniami. Varšava, Tom I, PWN 1982.
I. Netuka, J. Veselý: Příklady z matematické analýzy. Praha, Vydavatelství UK 1980.
J. Vanžura: Řešené příklady z matematické analýzy. Praha, Nakladatelství Karolinum 2003.
Další „použitelná“ skripta:
P. S. Aleksandrov: Úvod do obecné teorie množin a funkcí. Praha, NČSAV 1954.
A. Bašta, V. Knichal, M. Pišl, K. Rektorys: Matematika II. Praha, SNTL 1965.
I. N. Bronštejn, K. A. Semenďájev: Príručka matematiky pre inžinierov a pre študujúcich na
vysokých školách technických. Bratislava, SVTL 1964.
E. Čech: Topologické prostory. Praha, Nakladatelství ČSAV 1974.
V. L. Danilov: Přehled matematické analýzy II. Praha, SNTL 1968.
E. Fuchs: Metrické prostory. Brno, Vydavatelství UJEP 1976.
L. Fuchsová: Matematika II pro nematematické obory. Praha, SPN 1984.
L. Gillman, R. H. McDowell: Matematická analýza. Praha, SNTL 1983.
M. K. Grebenča, S. I. Novoselov: Učebnice matematické analysy 2. Praha, NČSAV 1955.
M. Greguš, M. Švec, V. Šeda: Obyčajné digerenciálne rovnice. Bratislava, Alfa 1985.
V. Hájková, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Praha, Matfyzpress 2006.
J. Herman, R. Kučera, J. Šimša: Metody řešení matematických úloh I. Praha, SPN 1990.
V. Holý, I. Ohlídal: Matematika pro posluchače učitelství fyziky I. Praha, SPN 1984.
K. Hruša: Deset kapitol z diferenciálního a integrálního počtu. Praha, NČSAV 1959.
J. Kalas, M. Ráb: Obyčejné diferenciální rovnice. Brno, Vydavatelství MU 1995.
I. Kluvánek, L. Mišík, M. Švec: Matematika pre štúdium technických vied II. Bratislava,
SVTL 1961.
J. Kofroň: Obyčejné diferenciální rovnice v reálném oboru. Praha, SPN 1990.
J. Kopáček: Matematika pro fyziky II. Praha, SPN 1986.
L. Kosmák: Základy matematickej analýzy. Bratislava, Alfa 1985.
J. Kuben: Obyčejné diferenciální rovnice. Brno, VA 2000.
L. A. Ljusternik a kol.: Přehled matematické analýzy II. Praha, SNTL 1969.
V. P. Minorskij: Sbornik zadač po vysšej matematike. Moskva, Nauka 1987.
M. Ráb: Diferenciální rovnice. Praha, SPN 1980.
K. Rektorys: Co je a k čemu je vyšší matematika. Praha, Academia 2001.
K. Rektorys: Přehled užité matematiky I. II. Praha, SNTL 1981.
R. Rychnovský: Obyčejné diferenciální rovnice a jejich řešení. Praha, SNTL 1972.
R. Rychnovský: Úvod do vyšší matematiky. Praha, SZN 1968.
A. A. Samarskij, A. N. Tichonov: Rovnice matematické fyziky. Praha, Nakladatelství ČSAV
1955.
V. I. Smirnov: Učebnice vyšší matematiky II. Praha, NČSAV 1956.
J. Škrášek, Z. Tichý: Základy aplikované matematiky II. Praha, SNTL 1989.
J. Veselý: Matematická analýza pro učitele 2. Praha, Matfyzpress 2001.
A. K. Vlasov: Učebnice vyšší matematiky II. Praha, SNTL 1957.
Obvyklé odkazy:
E. Čech: Bodové množiny. Praha, Academia 1974.
V. Jarník: Diferenciální počet I. Praha, Academia 1974.
V. Jarník: Diferenciální počet II. Praha, Academia 1976.
S. V. Fomin, A. N. Kolmogorov: Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL
1975.
K. Kuratowski: Topologie I. Varšava, V. monografie matematyczne 1948.
R. Sikorski: Diferenciální a integrální počet. Funkce více proměnných. Praha, Academia
1973.
Krásné čtení trochu jinak:
D. Bressoud: A radical approach to real analysis. Washington, The Mathematical Association
of America 1994.
Pro fajnšmekry:
T. M. Apostol: Calculus I. Toronto, Xerox College Publishing Waltham 1967.
A. Browder: Mathematical analysis. New York, Springer 1996.
J. Dieudonne: Foundations of modern analysis, Paříž, LeHarten 1990.
G. M. Fichtěngoľc: Kurs differenciaľnogo i integraľnogo isčislenija II. Moskva, Nauka 1969.
J. L. Kelley: General Topology. Moskva, Nauka 1968.
J. Kurzweil: Obyčejné diferenciální rovnice. Praha, SNTL 1978.
L. H. Loomis: An introduction to abstract harmonic analysis. Toronto, D. Van Nostrand
Company 1953.
J. Mawhin: Analyse. Fundements, techniques, évolution. Brusel, De Boeck-Wesmael 1992.
I. P. Natanson: Teorija funkcij veščestvennoj peremennoj. Moskva, Gosudarstvennoje
izdatelstvo techniko-teoretičeskoj literatury 1957.
W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis. New York, McGraw-Hill Book Company
1976.
V. V. Stěpanov: Kurs differencialnych uravněnij. Moskva, SOLA 1953.
K. R. Stromberg: An introduction to classical real analysis. Belmont, Wadsworth, Inc. 1981.
W. Walter: Analysis. Berlín, Springer 1992.
A. Wilansky: Functional analysis. New York, Blaisdell Publishing Company 1964.
V. A. Zorič: Matematičeskij analiz. Moskva, Nauka 1971.
Klasické „sborniki“ pro počtáře:
A. F. Filippov: Sbornik zadač po differenciaľnym uravnenijam. Moskva, Nauka 1965.
G. P. Gavrilov, A. A. Sapoženko: Sbornik zadač po diskretnoj matematike. Moskva, Nauka
1977.
N. M. Matvejev: Sbornik zadač i upražnenij po obyknovennym differencial'nym uravnenijam.
Leningrad, Izdatel'stvo Leningradskogo universiteta 1960.
Soupis vzorců spjatých s infinitezimálním počtem:
H.-J. Bartsch: Matematické vzorce. Praha, Mladá fronta 2000.
Pro odlehčení:
W. Blum, G. Törner: Didaktik der Analysis. Göttingen, Wanderhoek und Ruprecht 1983.
B. Bolzano: Paradoxy nekonečna. Praha, Nakladatelství ČSAV 1963.
Historické čtení „ad fontes“:
B. Bolzano: Der binomische Lehrsatz, und aus folgerung aus ihm der polynomische und die
Reihen, die zur Berechnung der Logarithmen und Exponentialgrössen dienen, genauer als
bisher erweisen. Praha, Gottlieb Haase 1817.
L. A. Cauchy: Course ďanalyse de ľÉcole Royal Polytechnique. Paříž, Royal Polytechnique
1821.
L. A. Cauchy: Résumé des Lecons donnéesa ľÉcole Royal Polytechnique sur le calcul
infinitésimal. Paříž, Royal Polytechnique 1823.
L. Euler: Introductio in analysin infinitorum I, II. Paříž, 1748.
České historické čtení:
K. Petr: Počet differenciální. Praha, Jednota československých mathematiků a fysiků 1923.
F. J. Studnička: Základové vyšší matematiky. O počtu differenciálním. Praha, Nákladem
spisovatelovým 1868.
V. Šimerka: Přídavek k Algebře pro vyšší gymnasia. Praha, Dr. E. Grégra 1864.
E. Weyr: Počet differenciálný. Praha, Jednota českých matematiků 1902.
Doporučené historiografické (a biografické) čtení:
T. M. Apostol and al.: A century of calculus I. New York, The Mathematical Association of
America 1992.
T. M. Apostol and al.: A century of calculus II. Boston, The Mathematical Association of
America 1992.
C. H. Edwards: The historical development of the calculus. New York, Springer 1979.
H. H. Goldstine: A history of numerical analysis from the 16th through the 19th century. New
York, Springer 1977.
E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its history. New York, Springer, 1995.
M. Kline: Mathematical thoughts from ancient to modern time. Oxford, Oxford University
Press 1990.
Domácí historiografické (a biografické) čtení:
I. Netuka, Š. Schwabik: Vznik a vývoj matematické analýzy. Praha, JČSMF 1987.
Š. Schwabik: Několik postřehů k vývoji matematické analýzy. Praha, Prometheus 1996.
(Součást sborníku Matematika v 19. století, str. 7–37.)
Š. Schwabik, P. Šarmanová: Malý průvodce historií integrálu. Praha, Prometheus 1996.
D. J. Struik: Dějiny matematiky. Praha, Orbis 1963.
J. Šedivý: Světonázorová výchova v matematice. Praha, JČSMF 1987.
J. Šedivý a kol.: Světonázorové problémy matematiky II. Praha, SPN 1984.
Uvědomuji si, že drtivá většina z Vás výše uvedeného výčtu nijak nevyužije.
Vlastně to ani není zapotřebí… Ale neuškodí to!