Teoretické základy vakuové fyziky Plyny • Plyny volné • plyny v statickém stavu, konstantní teplota a tlak v celém objemu • plyny v dynamickém stavu, různé teploty a tlak • Plyny vázané • plyny vázané na povrchu, nebo v objemu pevné látky Volné plyny v statickém stavu Ideální plyn, předpoklady: • molekuly a atomy plynu jsou velmi malé ve srovnání se vzdáleností mezi nimi • molekuly a atomy plynu na sebe nepůsobí přitažlivými silami • molekuly a atomy plynu jsou v neustálém náhodném pohybu • molekuly a atomy plynu se neustále srážejí mezi sebou navzájem a se stěnami nádoby • srážky atomů jsou dokonale pružné Základní pojmy a zákony • tlak plynu: nárazy molekul a atomů plynu na rovinnou stěnu o povrchu S se projevují, jako tlaková síla F na stěnu p = j • molekulová (atomová) hmotnost M : poměr hmotnosti molekuly dané látky a ^ hmotnosti atomu uhlíku g2C • Avogadrův zákon: Stejné objemy různých plynů obsahují při stejném tlaku a teplotě stejný počet molekul. • Mol je počet gramů stejnorodé látky číselně rovný molekulové hmotnosti • 1 mol různých plynů má při stejném tlaku a teplotě vždy týž objem, za tzv. normálních podmínek Vm = 22415 cm3mol~1. • normální podmínky : tlak p = 101324 Pa; teplota T = 273 K • Avogadrovo číslo určuje počet molekul v jednom molu Na = 6.023 x 1023 mo/_1, tento počet je pro všechny látky stejný. • Loschmidtovo číslo je podíl Avogadrova čísla a objemu molu NL = -JŤ4 = 2.69 x 1019 (za normálních podmínek), udává počet molekul v objemu 1 cm3. • Daltonův zákon parciálních tlaků: p = Xw=i Pi • tenze par - tlak nasycené páry při dané teplotě Stavová rovnice plynu stavová rovnice pro ideální plyn, látkové množství n kilomolů - = nR R - je univerzálni plynová konstanta, R = kN& R = 8310 [Jkmol^K-1], k = 1.38 x ÍO-23^-1], NA = 6.023 x lO^fono/-1] T M Maxwellův rozdělovači zákon fv(v, T,mo) = - — pravděpodobnost, že dN molekul má rychlost v intervalu < v, v + dv > r f -r \ A ( m° ^ 2 ( m0V2 fv(v, T, mo) = 4. (_) vexP[- — pravděpodobnost, že molekula má při dané teplotě rychlost v intervalu < 0,oo > ľOO / fv(v)dv = 1 J 0 nejpravděpodobněji rychlost střední kvadratická rychlost střední aritmetická rychlost v p < ya < ve Maxwellův rozdělovači zákon Teplota T=300 K, M=28, N2 600 800 v ľms"1l Maxwellův rozdělovači zákon - různé plyny 0.0025 0.002 0.0015 0.001 0.0005 Teplota T=300 K 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 v ľms"1l 9 / 18 Maxwellů v rozdělovači zákon - různé teploty Plyn M=28, N2 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 v ľms"1l Střední volná dráha Střední volná dráha molekul je průměrná vzdálenost mezi dvěma po sobě následujícími srážkami molekul(atomů) plynu. V2nird2 n - je koncentrace, d - efektivní průměr molekuly zpřesnění V2mvd2 1 + ^ T\ }e Sutherlandova konstanta pro daný plyn Střední volná dráha - Sutherlandova konstanta Plyn Ne Ar He N2 o2 C02 H20 Tx[K] 55 145 80 110 125 254 650 Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času Sférické souřednice r,tp,ů dS = r2sinůdůd(p Počet částic s rychlostí v\ dopadajících na element dS nv\dS nvir2sinůdůdtp Ul ~ Aur2 ~ Aur2 Počet částic dopadajících na plochu kolmou na osu z nvlsinůdůdtp dľ2 = V\V\ COSV = -V\COSW Air RB F4160 13 / 18 4tt sinůcosůdů sinůcosůdů d if n„i vi sin ů 2 ^2 = -n^ii/i 4 Tlak jako kinetické působení plyn částice s rychlostí v\ I = 2mQVicosů dpi = dv2Í = dv22niQVicosů nvl 2 f2lT 2 Pi =-2rriQV1 / / cos ůsinůdůdip 47t ,/n ,/n Pi = "i/i mo Vi / cos ů sinů dů cos3ů nvlm0v1 1 Pi = ^nvlm0v1 P = 2nmove Vztah mezi koncentrací, tlakem a teplotou Ze stavové rovnice plynu _ N _ m N a 1 _ pV 1 n~V~ M V ~ TkV p = nkT p = nkT P = 2nmove nkT = -nm0v2 3kT m0 l3kT m0