evropský i "X^T tl iJMIj f00*?1"!.,, MINISTEHSTVO ŠKOLSTVÍ, OP Vzdiliriiií ^^Í^T fondVCR EVROPSKÁ UNIE MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY pra konkmficwchopnMt ^INA^ INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Ustav fyzikální elekotroniky Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 3 Úloha 3. Pohyb nábojů v elektrickém a magnetickém poli Úkoly 1. Ověřte vzorec (2) pro ohniskovou vzdálenost krátké magnetické čočky. Sestrojte graf závislosti Ua = f(lj) a ze směrnice určete ohniskovou vzdálenost /. 2. Ověřte platnost vztahu (10) pro magnetické vychylování elektronového paprsku. Sestrojte graf závislosti y = fi(Iv) a y = f2(Ua 1/2, Teorie V mnoha elektronických přístrojích se užívá elektronového svazku, který je dál využíván na nejrůz-nější účely. V těchto případech je třeba tento svazek fokusovat nebo vychylovat. Jedním z nejjedno-dušších příkladů je obrazovka, která se zároveň hodí ke sledování tohoto svazku na luminiscenčním stínítku. Zaostření - fokusaci svazků nabitých částic můžeme provádět krátkou magnetickou čočkou. Krátkou magnetickou čočkou nazýváme cívku, jejíž rotačně symetrické magnetické pole je upraveno tak, že působí na zanedbatelně krátkou část dráhy nabitých částic a fokusuje původně divergentní svazek do bodové stopy na stínítku. Pro ohniskovou vzdálenost / krátké magnetické čočky platí vztah / = »á|. d) kde r je poloměr fokusační cívky, Ua je urychlující napětí, pomocí kterého je svazek urychlen, n je počet závitů cívky a If je proud tekoucí fokusační cívkou. Abychom mohli určit ohniskovou vzdálenost / a ověřit platnost vztahu 1, upravíme jej na tvar Nebude-li se během měření poloha fokusační cívky měnit, pak grafem závislosti Ua na čtverci fokusačního proudu If (tj. Ua = f(If)) při zaostření paprsku do bodu bude přímka. Ze směrnice této přímky lze stanovit ohniskovou vzdálenost, známe-li počet závitů a rozměry cívky. Vychylování pohybujících se elektronů v magnetickém poli se děje (ostatně stejně jako u fo-kusace) působením Lorentzovy síly F = -e(vxB). (3) Návody pro fy z. praktikum (verze 21. února 2012) 2 y Obrázek 1: Silové působení magnetického pole na elektronový svazek. Elektrony vstupují do vy-chylovacího pole B v čase ío = 0 a setrvávají v něm po dobu t± na dráze L\. Na dráze L2 po dobu t2 již nedochází k vychylování. Lorentzova síla je nulová, dráha elektronu je přímková. Předpokládáme, že indukce magnetického pole je kolmá ke směru pohybu elektronů a působí na elektron pohybující se od katody ke stínítku obrazovky jen podél dráhy L\ (viz. 1). Pro pohyb elektronu ve směru osy y pak máme z rovnice (3) Po integraci rovnice (4) dostaneme: d2y e „ átz m ^r = --vxBt + C. (5) dí m Za předpokladu, že pro čas ío = 0 je derivace dy/dt = 0, dostáváme integrační konstantu C = 0. Výsledná rychlost, kterou elektron získá ve směru osy y po průchodu magnetickým polem vychylovací cívky, bude vy = 37 \t=ti = —vxBti, (6) y dí m kde íi je celková doba průletu vychylujícím magnetickým polem. Dosadíme-li za íi = L\/vx, kde vx je rychlost elektronů podél osy x, kterou lze určit z velikosti urychlovacího napětí pomocí vztahu: eUa = -mi) x => vx= [ - , (7) 2 \ m J dostáváme vy \t=tl= — ■ B ■ Ll (8) Na stínítku bude výchylka elektronového svazku přibližně y = vyt2, (9) kde Í2 je doba letu od vychylovacího systému ke stínítku, během níž se pohybuje elektron již jen setrvačností, t2 = L2/vx. Dosadíme-li do (9) za vy ze vztahu (8), dostaneme vztah pro výchylku elektronového paprsku na stínítku y = \\—L1L2-^=. (10) Návody pro fy z. praktikum (verze 21. února 2012) 3 Obrázek 2: Schématické znázornění uspořádání obrazovky s magnetickou fokusací a s magnetickým vychylováním. K - katoda, W - Wehneltův válec, A\ a A2 - anody, FC - fokusační cívka, VC -dva páry vychylovacích cívek, S - stínítko. Indukce B vychylovacího magnetického pole je pochopitelně přímo úměrná proudu Iv, který teče vychylovací cívkou. Pro ověření vztahu (10) budeme měřit jednak závislost y = f (h) výchylky y na vychylovacím proudu Iv při konstantním urychlovacím napětí Ua a dále závislost y = f(uäh při konstantním vychylovacím proudu Iv. Studium pohybu nabitých částic budeme provádět pomocí obrazovky. Obrazovka je v podstatě víceelektrodová elektronka s elektronovou tryskou a luminiscenčním stínítkem - viz Obr. 2. Zdrojem elektronů je žhavená katoda K, která emituje elektrony. Tyto elektrony jsou odpuzovány záporným potenciálem mřížky (tzv. Wehneltova válce), W do otvoru ve Wehneltově válci a vytvářejí úzký osově divergentní svazek. Tento svazek pak prochází středem dalších dvou elektrod -anod A\ a A2 , které jsou na vysokém kladném potenciálu proti katodě až 20 kV. Anody urychlují svazek elektronů na takovou rychlost, aby mohlo dojít po jejich dopadu na stínítko S k rozsvícení luminoforu. Anody se rovněž podílejí na (zde elektrostatické) fokusaci svazku. Uvnitř obrazovky je snížený tlak plynů na takovou hodnotu, aby střední volná dráha elektronů byla větší, než je vzdálenost katoda - stínítko. V opačném případě by byly elektrony zabrzděny srážkami s molekulami zbytkových plynů. Vně obrazovky je umístěna fokusační cívka FC (krátká magnetická čočka), která svým magnetickým polem fokusuje svazek letících elektronů do bodu na stínítku. Za fokusační cívkou jsou umístěny opět vně trubice dva páry vychylovacích cívek VC pro magnetické vychylování, jeden pár pro vychylování ve vertikálním směru, druhž pár pro horizontální směr. Mimo magnetického vychylování se (hlavně u osciloskopů) používá vychylování elektrickým polem. Návody pro fy z. praktikum (verze 21. února 2012) 4 Obrázek 3: Aparatura pro měření úlohy: (1) Potenciometry pro změnu anodového napětí (Ua), fokusačního (Ij) a vychylovácího proudu (Iv). (2) Střídavý zdroj pro anodového napětí a vychy-lovacího proud. (3) Stejnosměrný zdroj fokusačního proudu. (4) Voltmetr pro měření velikosti anodového napětí. (5) Stínítko obrazovky 9 12V-