logo-IBA logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
ZPRACOVÁNÍ A ANALÝZA BIOSIGNÁLŮ  IV.
ELEKTROKARDIOGRAM III.

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
FILTRACE DRIFTU IZOLINIE
þLINEÁRNÍ FILTRY
þhorní propust s lineární fázovou charakteristikou s fmez= fHR
þß
þtřeba nejdřív zjistit HR

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þfiltry s NIO
þ nelineární fázová charakteristika – kompenzace pomocí doplňkové filtrace v inverzním čase (šup
sem, šup tam)
þ F {gn} = F {hn*h-n}
þ G(ejωT) = H(ejωT).H(e-jωT)
þ |G(ejωT)| = |H(ejωT)|2
þ arg(G(ejωT)) º 0
þ- další nevýhody tytéž jako u filtrace brumu
LINEÁRNÍ FILTRACE DRIFTU

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þfiltry s KIO
èLynnovy filtry – už se o tom mluvilo, společné odstranění driftu s brumem
èdlouhá impulsní odezva Þ vysoká výpočetní náročnost
LINEÁRNÍ FILTRACE DRIFTU

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þLINEÁRNÍ
þFILTRACE
þDRIFTU
þ
þfiltry s KIO
þ filtrace s decimací vzorkovacího kmitočtu
þschéma blány
decimace

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þsplajn (spline) je po částech polynomická funkce, která má v každém aproximačním intervalu stupeň
nejvýše r a její derivace jsou do řádu r-1 všude spojité
þ(aproximace lomenou přímkou je splajn 1. řádu)
FILTRACE DRIFTU · SPLAJNY

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þinterpolace signálu ze znalosti hodnot ve vybraných uzlových bodech(body v PQ intervalech)
kubickým polynomem
þn(t) = n‘‘‘(0).t3/6 + n‘‘(0).t2/2 + n‘(0).t + n(0)
þpostupným derivováním polynomu získáme soustavu lineárních rovnic, která je v diskrétní podobě
èni+1 = ni + n‘i + n‘‘i/2 + n‘‘‘i/6
èn‘i+1 = n‘i + n‘‘i + n‘‘‘i/2
èn‘‘i+1 = n‘‘i + n‘‘‘i
èn‘‘‘i+1 = n‘‘‘i + n‘‘‘
þnevýhoda – nutnost přesného nalezení uzlových bodů
FILTRACE DRIFTU · SPLAJNY

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
drift_exp_2 drift_exp_3 drift_exp_4
FILTRACE DRIFTU
EXPERIMENTY

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
FILTRACE DRIFTU
ADAPTIVNÍ FILTRY
drift_adaf

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
MYOPOTENCIÁLY
þpřekrývání spekter rušení a užitečného signálu Þ lineární filtry ???
þDraft IEC62D … fmezDP|3dB Îá35; 45ñ Hz
þ sklon amplitudové charakteristiky v ZP max. -6dB/okt.

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
MYOPOTENCIÁLY
ZPRŮMĚRŇOVÁNÍ
* signál x(t) je časově invariantní;
* n(t) je aditivní a nekorelovaný s x(t);
* n(t) je stacionární;
* n(t) má normální rozložení s nulovým průměrem;

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
zprumerovani_princip
MYOPOTENCIÁLY
ZPRŮMĚRŇOVÁNÍ

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
protože E[n(t)]=0 je
MYOPOTENCIÁLY
ZPRŮMĚRŇOVÁNÍ

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
MYOPOTENCIÁLY
ZPRŮMĚRŇOVÁNÍ
èrovnoměrné váhy
èexponenciální váhy
èadaptivní váhy podle obsahu šumu

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
REDUKCE DAT
redukce_princip

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
REDUKCE DAT
redukce_princip_reci

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
REDUKCE DAT
ALGORITMY VRATNÉ REDUKCE
þodstranění deterministické složky signálu
þ e(n) = f(n) – fe(n)
þ e(n) … hodnota n-tého vzorku nedeterministické složky signálu;
þ f(n) … vzorek původního signálu;
þ fe(n) … odhad původní hodnoty signálu, představující hodnotu vzorku deterministické složky
signálu

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þpredikční odhad
þ
þ
þm³1…. řád prediktoru
þaj … váhový koeficient hodnoty f(n-j) původního signálu
REDUKCE DAT
ALGORITMY VRATNÉ REDUKCE

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þinterpolační odhad
þ
þ
þ
þm = k + l  (k ³ 1; l ³ 1)
þaj, bj … váhové interpolační koeficienty
REDUKCE DAT
ALGORITMY VRATNÉ REDUKCE

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þdiferenční odhad
þ
þ
þ
þ
þzatímco funkci predikčního a interpolačního algoritmu určují řád i koeficienty, v případě
diferenčního algoritmu jen řád
REDUKCE DAT
ALGORITMY VRATNÉ REDUKCE

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þkoeficienty aj, bj závisí na statistických vlastnostech signálu þurčí se různě – např. dle
kritéria minimální střední kvadratické chyby, které zajistí nalezení redukované zprávy s minimálním
rozptylem (minimální entropií – maximální redundancí – je-li Gaussovo rozdělení)
REDUKCE DAT
ALGORITMY VRATNÉ REDUKCE

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þřád … empiricky max. 2
þe(n) = f(n) – a.f(n-1) –  b.f(n-2)
þmá-li být signál obnovitelný, pak aj, bj musí být celé
þß
þa = 2; b = -1
þa = 1; b = 0
REDUKCE DAT
ALGORITMY VRATNÉ REDUKCE

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þredukční a rekonstrukční algoritmus
red_rek
REDUKCE DAT
ALGORITMY VRATNÉ REDUKCE

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þkódy s minimální redundancí
þHuffmanův kód
huffman
REDUKCE DAT
ALGORITMY VRATNÉ REDUKCE

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þkódy s minimální redundancí
þShannonův-Fanův kód
shannon
REDUKCE DAT
ALGORITMY VRATNÉ REDUKCE

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þúsek signálu je nahrazen s určitou tolerancí funkcí, jejíž parametry reprezentují průběh reálných
dat
Tomek
REDUKCE DAT
ALGORITMY NEVRATNÉ REDUKCE

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
DETEKCE VLN V SIGNÁLU EKG
þkomplex QRS
þvlna P;
þvlna T
EKG_sketch

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
detekceQRS
DETEKCE KOMPLEXU QRS

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þproblémy detekce QRS:
þzměny morfologie fyziologického původu;
þzměny morfologie způsobené technickými artefakty
èmyopotenciály
èpřechodné artefakty způsobené elektrodami
èsíťové rušení
þvysoké vlny P a T
DETEKCE KOMPLEXU QRS

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
variaceQRS
DETEKCE KOMPLEXU QRS

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þlineární metody
èsouhlasná filtrace (matched filtering) … přizpůsobené filtry
è(filtrace systémem s impulsní charakteristikou, která má časově inverzní průběh, než detekovaný
signálový prvek)
DETEKCE KOMPLEXU QRS
PŘEDZPRACOVÁNÍ

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þlineární metody
èsouhlasná filtrace
è
souhl_fil
DETEKCE KOMPLEXU QRS
PŘEDZPRACOVÁNÍ

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þlineární metody
è?!  možné změny průběhu komplexů QRS Þ nelze klást konkrétní požadavky na časově invariantní filtr
Þ je třeba vycházet z obecných vlastností
þQRS – většina energie ve frekvenčním pásmu 5 ¸ 30 Hz, maximum v pásmu 10 ¸ 15 Hz, minimum rušení v
pásmu 5 ¸ 20 Hz
DETEKCE KOMPLEXU QRS
PŘEDZPRACOVÁNÍ

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þnelineární metody
èpráce s jedním svodem  x  s více svody
è
èjeden svod - menší výpočetní náročnost; menší množství informace; možnost selhání při upadnutí
svodu
è
1.určitě více než jeden, v případě že existuje;
2.max. 3 vyjadřují-li prostorovou aktivitu
DETEKCE KOMPLEXU QRS
PŘEDZPRACOVÁNÍ

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
DETEKCE KOMPLEXU QRS
PŘEDZPRACOVÁNÍ
þnelineární metody
þ vícesvodová detekce
QRS3svod

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þnelineární metody
èzvýraznění větších hodnot signálu a potlačení malých hodnot signálu
èumocnění
èz(nT) = y2(nT)*he(nT), kde y(nT) je hodnota první diference nebo filtrovaného vstupního signálu
DETEKCE KOMPLEXU QRS
PŘEDZPRACOVÁNÍ

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þzákladní prahová kritéria
èsrovnání signálu s pevným prahem
èkombinace pevného strmostního kritéria a detektoru maxima
è (xi – xi-1).(xi+1 – xi) < 0
è |xi – xi-1| > K
èdetektor maxima s dvouprůchodovým detektorem prahovou úrovní
è
DETEKCE KOMPLEXU QRS
ROZHODOVACÍ KRITÉRIA

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þadaptivní prahová kritéria
èproměnný práh x proměnné zesílení signálu;
èproměnný práh podle dlouhodobých změn v signálu
èx
è proměnný práh během srdečního cyklu
è a1 pro n = t+1, …, t+D1
è Q(n) = f(n) pro n = t+D1+1, …, t+D2
è a2 pro n = t+D2+1, …,
è kde f(n) je monotónně klesající a a1 ³ f(n) ³ a2 ;
èlogická pravidla;
DETEKCE KOMPLEXU QRS
ROZHODOVACÍ KRITÉRIA

levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU
© Institut biostatistiky a analýz
þsekvenční prahové algoritmy
èvyužívají znalosti vlastností signálu před i po okamžiku zpracování
DETEKCE KOMPLEXU QRS
ROZHODOVACÍ KRITÉRIA