2. Homogenita meteorologických pozorování 2.1 Homogenita klimatologických řad Conrad, W., Pollak, L. W. (1950): Klimatologickou řadu vyjadřující kolísání klimatologického prvku označíme za homogenní, jestliže její kolísání jsou zapříčiněna jen kolísáním počasí a podnebí. Narušení homogenity řad Souvisí s měřením a pozorováním na meteorologických stanicích (metadata) – přemístění stanice, změna termínů a přístroj, atd. 2.1.1 Relativní homogenita Conrad, W., Pollak, L. W. (1950): Klimatologická řada je relativně homogenní vzhledem k synchronní řadě jiného místa (homogenní), jestliže diference (teplota vzduchu), popř. podíly (srážky) odpovídajících si dvojic hodnot tvoří řadu náhodných čísel, která vyhovuje zákonu chyb. 2.2 Homogenizace klimatologických řad • výběr referenční řady • zjištění nehomogenit (testy relativní homogenity) • homogenizace a doplnění chybějících hodnot 2.2.1 Výběr referenční řady - dostatečný stupeň podobnosti mezi referenční a testovanou řadou (rxy > 0,70) - referenční řada: a) řada jedné homogenní stanice b) prostorový průměr (např. výběr stanic podle vzdálenosti, korelačního koeficientu, územní jednotka) 2.2.2 Testy relativní homogenity Obecný postup testování: • podmínky aplikovatelnosti testu (nezávislost hodnot, normální rozdělení atd.) • nulová a alternativní hypotéza (H0, H1) • výpočet testovacího kritéria s určitým teoretickým rozdělením (µ, σ) • nalezení kritické hodnoty • porovnání testovacího kritéria a kritické hodnoty – přijetí nebo zamítnutí H0 (H1) - testování náhodnosti hodnot řady diferencí (kvocientů) - testování náhodnosti hodnot řady diferencí (podílů), majících přibližně normální rozdělení Metoda dvojné součtové čary (double-mass analysis) Craddockův test Studentův t-test (testování statistické významnosti průměrů) - náhlá změna se znalostí roku nehomogenity Bartlettův test – testování homogenity řady v rozptylu Poměr smax2 / smin2 se porovnává s tabelovanými kritickými hodnotami. Testy náhodnosti vzhledem k trendu Mann-Kendallův test - diference di jsou nahrazeny jejich pořadím ki (i = 1, 2, …, n) - pořadí ki se porovnává s následujícími pořadími ki+1, …, kn - počítá se počet následných pořadí ni, jejichž hodnota přesahuje ki Spearmanův test pořadové statistiky Testy skokové změny v průměru Buishandův test kumulativních odchylek Worsleyho test pravděpodobnostního poměru Poloha maxim nebo odpovídá bodu změny m Test Maronny a Yohaie pro detekci posunu v průměru Alexanderssonův text homogenity pro jednoduchý zlom (Standard Normal Homogeneity Test) Test Easterlinga a Petersona Suma čtverců RSS1 Suma čtverců RSS2 místo s nejmenší hodnotou RSS2 – možná nehomogenita testovací kritérium: U = [(RSS1 – RSS2) / 3] / [RSS2 / (n – 4)] má F rozdělení s 3 a n – 4 stupni volnosti Pomocí t-testu se zjišťuje, zda je statisticky významný rozdíl v průměrech dané části řady před a po možné nehomogenitě 2.2.3 Homogenizace a doplnění chybějících hodnot • homogenizace řady se provádí na současné období měření (do minulosti) • opravují se statisticky významné nehomogenity vysvětlitelné metadaty, popř. tzv. nezpochybnitelné nehomogenity (projevující se ve větším počtu období a logicky ukazující na stejnou příčinu) • nehomogenní hodnoty testované řady se opravují podle průměrných diferencí (kvocientů), odvozených ze společného období testované a referenční stanice • chybějící hodnoty se doplňují podle referenční řady se zřetelem na příslušnou opravu mezi referenční a testovanou řadou Poznámka: chybějící hodnoty v řadě mohou být doplněny různými technikami před homogenizací (např. regresní analýzou, metodou diferenci či kvocientů). Doporučená literatura: Alexandersson, A. (1986): A homogeneity test applied to precipitation data. Journal of Climatology, 6, č. 6, s. 661–675. Brázdil, R., Štěpánek, P. (1998): Kolísání teploty vzduchu v Brně v období 1891–1995. Geografie – Sborník České geografické společnosti, 103, č. 1, s. 13-30. Peterson, T. C. (1998): Homogeneity adjustments of in situ atmospheric climatic data: A review. International Journal of Climatology, 18, s. 1493–1517. Štěpánek, P. (2004): Homogenizace teploty vzduchu na území České republiky v období přístrojových pozorování. Práce a studie, seš. 32. Český hydrometeorologický ústav, Praha, 56 s.