Test pro podíl u dvou výběrů

Příklad 1: Máme 60 studentů matematické biologie a mezi nimi 17 s modrýma očima, přičemž 11 z nich
je současných a 6 je již vystudovaných. Celkový počet současných studentů matematické biologie je
42 a bývalých 18. Testujeme tedy .

Postup: Použijeme kalkulátor http://vassarstats.net/propdiff_ind.html, do něhož zadáme příslušné
hodnoty (k[a]=11, n[a]=42, k[b]=6, n[b]=18) a stiskneme tlačítko „Calculate“ (viz. obrázek níže).
Získáme testovou statistiku Z=-0,563, která je v absolutní hodnotě menší než 1,96, tedy nezamítáme
. Nezamítnutí nulové hypotézy lze odvodit i z p-hodnoty, která je rovna 0,573 a není tedy menší než
α=0,05.


Test pro podíl u jednoho výběru

Příklad 2: Máme 60 studentů matematické biologie, z nichž 17 má modré oči. Chceme testovat na
hladině významnosti α=0,05, zda je podíl modrookých studentů mezi všemi matematickými biology (tedy
) roven dané hodnotě π[0]=0,40. Nulová hypotéza je tedy .


Postup: Použijeme kalkulátor http://vassarstats.net/propdiff_ind.html, do něhož zadáme příslušné
hodnoty pro „Sample A“ (k[a]=17, n[a]=60). Protože π[0]=0,40 je chápáno jako populační hodnota,
zvolíme co největší n[b] (např. 1 000 000) a k[b] tedy musí být 400 000. Následně stiskneme
tlačítko „Calculate“ (viz. obrázek níže). Získáme testovou statistiku Z=-1,845, která je
v absolutní hodnotě menší než 1,96, tedy nezamítáme . Nezamítnutí nulové hypotézy lze odvodit i
z p-hodnoty, která je rovna 0,065 a není tedy menší než α=0,05.

Relativní riziko (relative risk) a poměr šancí (odds ratio)


Příklad 3: Sledujeme souvislost pohlaví (pohlavi_rek) a kardiovaskulárního onemocnění (kv_nemoc).


Postup: Analyze – Descriptive Statistics – Crosstabs... – na záložce Statistics zatrhnout Risk

Interpretace: Relativní riziko vzniku kardiovaskulárního onemocnění je 5,3-krát vyšší u mužů než u
žen. Šance na vznik kardiovaskulárního onemocnění je 6,2-krát vyšší u mužů než u žen.

IS pro poměr šancí neobsahuje jedničku → zamítáme nulovou hypotézu o nezávislosti vzniku
kardiovaskulárního onemocnění na pohlaví.


Úkol 1. Sledujeme souvislost pohlaví (pohlavi_rek) a vysokého HDL cholesterolu (hdl_chol_norma_II;
1..v normě, 2..vysoký cholesterol). Vypočtěte relativní riziko a poměr šancí výskytu vysokého HDL
cholesterolu u mužů a žen. Vzhledem k tomu, že u třech lidí chybí údaj o vysokém HDL cholesterolu
(hodnota 99), tyto tři lidi nejdříve odfiltrujte (pomocí Data – Select Cases).


Řešení: Relativní riziko výskytu vysokého HDL cholesterolu je 1,12-krát vyšší u mužů než u žen.
Šance na výskyt vysokého HDL cholesterolu je 1,18-krát vyšší u mužů než u žen.




Korelace


Příklad 4. Chceme hodnotit vztah systolického tlaku a věku u mužů.

Vykreslení tečkového grafu (scatter plot): Graphs – Legacy Dialogs – Scatter/Dot – Simple Scatter –
Define

Výpočet Pearsonova a Spearmanova korelačního koeficientu: Analyze – Correlate – Bivariate


Úkol 2. Ověřte, zda je při hodnocení vztahu systolického tlaku a věku u mužů použití Pearsonova
korelačního koeficientu vhodné.


Úkol 3. Zhodnoťte vztah systolického tlaku (sys_tlak) a celkového cholesterolu (cel_cholesterol) u
aktivních kuřáků (koureni=0). Zamyslete se, zda je vhodnější použít Pearsonův nebo Spearmanův
korelační koeficient.


Řešení: Pearsonův korelační koeficient = 0,034; Spearmanův korelační koeficient = 0,025.