Fyzika biopolymerů Struktura a vlastnosti vody, vodíková vazba Pět základních podmínek pro život na Zemi • přítomnost uhlíku a dalších důležitých prvků tvořících biomolekuly • voda v blízkosti povrchu • vhodná atmosféra • dlouhá perioda termální stability, zaručující tekutou vodu • bohaté zdroje ostatních prvků Obecné vlastnosti vody TABLE 4.1 Common Properties of Water Molecular Formula H20 Mass 18.0153 amu (or g/mol) 2.99072 x 10-26 kg/molecule Molecular volume (liquid) 14.6 Ä3/molecule (van der Waals) Concentration 55.345 M (mol/L) Number density 3.34 x 1028 m-3 Density 997.05 kg/m3 (liquid, 25°C, 1 atm} 999.97 kg/m3 (liquid, 3.984°C, 1 atm) 916.72 kg/m3 (solid, 0°C, 1 atm) Melting point 0°C (273.15 K) Boiling point 100.0°C Specific heat 4182 J/(kg-K) (constant pressure) Dielectric constant 78.5e0 Viscosity (dynamic) 0.8909 x 10"3 Pa s (25°C) 1.0016 x 10~3 Pa s (20°C) Surface tension 0.07198 J/m2 Teplotní anomálie vody • charakteristická vlastnost vody • významná pro existenci života na Zemi • hustotní maximum pň 4 °C —► led má menší hustotu než kapalná voda, a proto plave na hladině 1000.25 1000.20 Jf 1000.15 B Iľ 1000.10 t/í TABLE 4.2 Resistance to Movement: Viscosities of Fluids (25°C) Fluid Viscosity (Pa-s) Air 1.8 x 10-5 Acetone 3.06 x 10-4 Methanol 5.44 x 10-" Benzene 6.04 x 10-4 Water 1.0 x 10-3 Etna no I 1.07 x 10-3 Methanol 0.544 x 10-3 Blood 2.3 x 10-3 Sulfuric acid 2.42 x 10-2 Motor oil (No. 10) 0.2 Glycerol 1.5 Glucose (solid) 6.6 x 10+1° Neobvyklé fyzikální vlastnosti • povrchové napětí - voda má velké povrchové napětí - znemožňuje vytečení malými otvory (důležité pro existenci buněk) • poměr povrchového napětí a viskozity - většina kapalin má při nízkém povrch, napětí i nízkou viskozitu - voda má vysoké povrchové napětí a nízkou viskozitu TABLE 4.6 Surface Tensions and Surface Tension: Viscosity Ratio Substance Ethanol Surface Tensiona (w/air) E, (N/m or J/m2) 0.0221 E/i, (m/s) 20.6 Methanol 0.0227 41.7 Acetone 0.0252 82.4 Benzene 0.0288 47.7 Pyridine 0.0380 — Sulfuric acid 0.0551 2.28 Glycerol 0.0640 0.0445 Hydrazine 0.0667 — Water Tissue fluids 0.0728 <25°C) 0.0588 (100°C> 0.050 72.8 Soapy water 0.037 — Lung surfactant 0.001 — Water (with butanol) 0.0018 — 3 Interface with air, except as noted. Neobvyklé fyzikální vlastnosti • dielektrické vlastnosti - z dielektrická konstanta - udává, jak efektivně médium zmenšuje elektrickou sílu mezi náboji - voda má jednu z nejvyšších diel. konstant mezi kapalinami TABLE 4.7 Dielectric Properties of Fluids3 Static Dielectric Substance Constant, e Dipole Moment (Debye) Hexane 1.9 0.00 Benzene 2.3 0.00 Diethyl ether 4.3 1.15 Chloroform 4.8 1.15 Ammonia 16.9 1.47 Acetone 20.7 2.72 Ethanol 24.3 1.68 Methanol 32.6 1.66 Dimethyl sulfoxide 48.9 3.96 Water (298 K) 78.5 1.84 (gas) (Liquid, 273 K) 88 2.5-3 (in liquid and solid?) (Ice, 273 K) 91.5 Formamide 110.0 3.37 a Water has a high dielectric constant and relatively low permanent electric dipole moment. Závislost dielektrické konstanty na teplotě Dielektrická konstanta vody roste až do -70 °C, až potom klesá. Table 6.3 Induction, Orientation, and Dispersion Free Energy Contributions to the Total Van der Waals Energy in a Vacuum for Various Pairs of Molecules at 293K Van der Waals Energy Coefficients C 110 79 J m6) Similar Molecules Total VDW Energy Cvovv Dispersion Energy Interacting Molecules Electronic Polariz ability (10 ^m3} Permanent Dipole Moment Ionization Potential Cud to item Theoretical From Gas Law Contribution to Total (Theoretical) u(D}a / = /h>l (eV)b 3Jr7T4™0)2 4(4?T£0)1 Eq. {6.17} Eq. [6.14] Ne-Ne CH4-CH4 0.39 2.50 0 0 21.6 12.5 0 0 0 Ö 4 102 4 102 4 101 100 100 HCI-HCI HBr-HBr HI-HI 2.53 3.51 5 44 1.08 0.78 0.38 12.7 11.6 10.4 6 4 2 11 3 0.2 106 182 370 123 189 372 157 207 350 86 96 99 CHjjCI-CH-jCI NHj—NHj H^O-H^O 4.55 2.25 1.48 1.87 1.47 1.85 11.3 10.2 12.6 32 10 10 101 38 96 282 63 33 415 111 139 509 162 175 68 57 24 Lr^«02 + uJü4Ji Dissimilar Molecules 3*T{4W 2(4™0)Vi+^} Ne-CH„ HCS—HI H;0-Ne H20-CH4 0 / 1 9 0 1 0 0 19 197 11 58 205 12 67 — 100 96 92 87 al D = 3.336 x 10-3a£m. "1 eV = 1.602 x 10"19 J. 'This approximate value may be compared with the ab initio calculation by Fowler et a I., (1989) that gives 23 x 10~" J m6_ Voda fyzikálně chemické vlastnosti jsou rozdílné od chemicky podobných látek (jako H2Te, H2Se, H2S, atd.) při extrapolaci vlastností těchto látek na vodu by Ttání ~-100 °CaTvaru~-30 °C podobně při extrapolaci obecné řady alkoholů CnH2n+1OH (1. člen řady pro n=1 je HOH) existence neobvykle silné interakce, která se nazývá vodíková vazba Molekula vody • každá voda se může podílet na 4 vodíkových vazbách (2x vodíky, 2x volnými elektronovými páry na kyslíku) Vodíková vazba • vazba mezi dvěma elektronegativními atomy zprostředkovaná vodíkem • kromě vody tvoří vodíkové vazby další elektronegativní atomy (O, F, N) • neexistuje jednoduchá rovnice pro vyjádření interakčního potenciálu • energie je úměrná 1/r2 • tvorba H-vazeb je kooperativní proces (souvisí se změnou elektronové hustoty) Type of interaction Interaction energy w(r) Covalent, metallic Charge-charge Charge-dipole Dipole—dipole Charge-non-polar Dipole-non-polar Q Fixed dipole Freely rotating 6, Freely rotating 9 a ♦ - ■=-» Fli Fixed Rotating Two non-polar molecules m r » Hydrogen bond V.0 Complicated, short range +QiQ2/4TT£or (Coulomb energy) -qu co5 6/41TČ012 -Q2u2/6{4n£D)2kTr -U]U2[2 cos f?i cos ö2 - sin f?i sin 02 cos ^J/^ErjT3 -uf u|/3(4tteo) Jt7>6 (Keasom energy) -Q2oc/2(4n^)ir -t/2a(1 + 3 cos2Ö)/2(4jt£0)2^ -u2aJ(4n£Dfr (Debye energy) 3 hvu* 4 (4ir£o)V (London dispersion energy) Complicated, short range, energy roughly proportional to -Mr2 Definice vodikove vazby podle IUPAC (2011) The hydrogen nond is an attractive interaction between a hydrogen atom from a molecule or a molecular fragment X-H in which X is more electronegative than H, and an atom or a group of atoms in the same or a different molecule, in which there is evidence of bond formation. Kritéria existence H-vazby X-H...Y-Z: -na vzniku H-vazby se podílejí interakce elektrostatického původu, interakce v důsledku přenosu náboje mezi donorem a akceptorem, které vedou k vytvoření částečné kovalentní vazby mezi H a Y, a disperzní interakce -atomy X a H jsou spojeny kovalentní vazbou, která je polarizovaná, s rostoucí elektronegativitou X roste i síla vazby H...Y -X-H...Y je obvykle planární, čím se úhel více blíží 180°, tím je vazba silnější a vzdálenost H...Y menší Definice vodíkové vazby podle IUPAC(2011) Kritéria existence H-vazby X-H...Y-Z: -při vzniku H-vazby obvykle dochází k nárůstu délky X-H vazby —> v IR spektroskopii pozorován červený posun -vykazuje charakteristické signatury v NMR spektroskopii Gibbsova energie H-vazby by měla být větší než termální energie Poznámky: -kritérium, že délka H-vazby je menší než součet vdw poloměrů, neplatí obecně, pouze pro silné H-vazby -existují i H-vazby, které způsobují modrý nebo žádný posun vibračních frekvencí Počet H-vazeb, které může molekula tvořit: 2 —► tvorba 1D řetězců či cyklických útvarů (HF, alkoholy) - podobně dvojvazné atomy Se a Te tvoří dlouhé řetězce kovalentně vázaných atomů 3 —► tvorba 2D vrstevnatých struktur, které drží pohromadě slabými VDW silami (uhlík v grafitu) 4 a více —► tvorba 3D struktur (C, Si) - polymery, proteiny, DNA, uhlík v diamantu (c) R I 'O I R (d) O - H—O // (b) // H—C \ H. (repeat unit) (e) R—C // O —H--- O N— H- / H —N \ C H, H' "F (f) R R \ / C —C // \ \ / 0---H---0 O —C \ C —O a) 3D štruktúra (led) b) 2D štruktúra (formamid) c) 1D štruktúra (alkohol, HF) d) dimer (mastné kys.) e) intramolekulární HB f) symetrická HB (sdílení H) Table 8.1 Relative Strengths of Different Types of Interactions as Reflected in the Boiling Points of Compounds3 Molecule Molecular Weight (Da) Dipole Moment (D) Boiling Point ( C) Ethane CH3CH3 30 0 -89 Formaledhyde HCHO 30 2.3 -21 Methanol CH3OH 32 1.7 64 n-Butane CH3C H2CH2CH3 58 0 -0.5 Acetone CH3COCH3 58 3.0 56.5 Acetic Acid CH3COOH 60 1.5 118 n-Hexane CH3(CH2)4CH3 86 0 69 Ethyl propyl ether C5H120 88 1.2 64 1-Pentanol C5HnOH 88 1.7 137 aln order to make comparisons meaningful, molecules have been put into three groups of similar molecularweights and size. Within each group the first molecule is nonpolarand interacts purely via dispersion forces, the second is polar, and the third also interacts via H-bonds. • dominance vodíkových vazeb dokonce i ve velmi polárních molekulách (např. aceton) • vzrůstající důležitost disperzních interakcí u velkých molekul Směrovost a síla vodíkové vazby Bond angle, 6 (deg) vodíkové vazby - 10-40 kJ/mol (5-10 kT) VDW interakce - -1 kJ/mol (-1 kT) kovalentní vazby - -500 kJ/mol (-100 kT) Vodíkové vazby v nukleových kyselinách Vodíkové vazby v proteinech Residue number 0 I IľIíuľu: 0 0 0 0 —N—ť? — N — C1 — C'— C-end II n -Mi h h 413=a 5|6 = " Figure 7.3. Hydrogen bonds (shown with arrows) typical of different helices. The chain residues are numbered from the N- to the C-end of the chain. Podíl na stabilizaci a-helixu a (3-sheetu D" fill 11 o II 0 11 0 n-cnd - n -c" — c" -n-c1 — c—n —c" — c" .....n -t" — c —n -c" —c - n - c1 -e II 0 II 0 II 0 ■ 11 t) II 11 0 n-cnd - n — c — c" -n-c1 -c—n—c" —c .....n -t" c n -c" -c —n—c -I" 11 1) U 0 II 0 11 (J II 0 11 0 n-cnd - n -c" — c" -n-c" -c—n—c" —c .....n -c" -c-n -c" -c -n-c1 -c II 0 [] o II 0 0 [i l) II O II c-end — (. —c - n -c'-c — n—c —c1 - n — c -c" - n - c -c - n -c'-c (J 11 0 11 0 n 11 (J II 0 11 0 n-cnd - n -c" -t" -n-c1 — c—n —c" — c" .....n -t" — c —n -c" —c - n — c —c II t) II 0 II 0 0 II O 11 0 n-cnd - n —c — c" -c—n—c" —c .....n -t" — c —n -c" -c - n - C -c1 II 1) íl 0 1 II 0 1 n íl 0 I II n I II c-cnt] —c -c - n -c'-c1 -n—c'-c1 - n — C — C - n - c -c — n -c'-c: <-n o 11 0 I 0 ii Figure 7.6. Chain pathway and location of hydrogen bonds in the parallel (/?tt)> antiparallel and mixed (/Jfti) jfl-structures. As shown, in each /3-strand, the H-bonds (light blue) of one residue are directed oppositely to those of its neighbor in the chain. Figure 7.7. The /J-sheet surface is pleated. The side-chains (shown as short red rods) are at the pleats and directed accordingly; i.e., the upward and downward side-chains alternate along the jtf-strand. The H-bonds are shown in light-blue. Adapted from [12]. H-vazby pozorované pomocí AFM Struktura ledu tetrahedrální struktura na každou molekulu vody připadají 4 vodíkové vazby úhel mezi vazbami je 109.4° (v kapalné vodě je to 104.5°) Vzdálenosti O-H: - intramolekulární 0.10 nm - intermolekulární 0.176 nm součet vdw poloměrů je ale 0.26 nm o^09?^ —► vodíková vazba Kapalná voda • počet sousedů je 5, průměrný počet vodíkových vazeb na molekulu je ~3.5, úhel menší než v ledu • v ledu je průměrný počet vodíkových vazeb 4, tetrahedrální uspořádání je částečně zachováno i po roztáni ledu • silné intermolekulární interakce vytvořené v ledu jsou částečně zachovány i v kapalině • molekuly vody vyplňují mezery přítomné ve struktuře ledu • v ledu je vyšší protonová vodivost a mobilita (protony přeskakují podél sítě vodíkových vazeb - Grotthussův mechanismus) Klastrování vody H-Q-----h-C^ j b—h á* H-0 H-O-------H-C^ j H—q ^ /j * ^ • se vzrůstající teplotou ubývá molekul vod v klastrech - T(tání) ~ 90-650 vod v klastru - T(varu) ~ 25-75 molekul v klastru • vliv na viskozitu a její teplotní závislost • doba života H-vazby: 0.5 .10"12 s, klastru 10-11-10"10s Modely vody • realistické modely jsou nezbytné pro úspěšné simulace v explicitním solventu • 3-atomový model - nejrozšířenější (popis pomoci 8 parametrů) • nejznámější 3-atomové modely TIP3P, SPC/E • reprodukce experimentálních dat (struktura, hustota, měrné skupenské teplo varu, rychlost difúze, permitivita) • TIP3P - měrné teplo, permitivita - dobře, hustota podceněna, difúze výrazně přeceněna • SPC/E - hustota, difúze - dobře, měrné teplo přeceněno, permitivita podceněna • problém s popisem vlastností v závislosti na teplotě Modely vody q0=-0,S34 qo=-0.6476 0,9572 Ä qH=0.417 qH=0.417 qH=0.423S qH=0.4238 . TIP3P SPC/E qE=-1.04 0.15Á 0.9572 Á 0.7 Ä >—< CIe-0.241 0,9572 Ä qrt=0 52 qn=0 52 qH=0.241 qH=0.241 TIP4P TIP5P vylepšené modely s nábojem mimo centrum O (TIP4P, TIP5P) modely s fixovanými náboji neumožňují změnu dipólového momentu (dipól, moment vody v plynné fázi 1.85 D, v kapalné 3 D) vývoj polarizačních modelů vody (TIP4P/FQ)- vyšší výpočetní náročnost Solvatace iontu • primární hydratace - v přímém kontaktu s iontem - tvoří ji malá část molekul vody, které jsou silně orientované v elektrickém poli iontu (strukturovaná voda), omezen jejich pohyb • sekundární hydratace - voda v kontaktu s vodou z primární hydratační vrstvy - elektrické pole iontu je již příliš slabé, aby zorientovalo molekuly vody, je však dost silné na narušení normální struktury vody - efekt je mnohem slabší a ve většině případů lze zanedbat (výjimkou jsou malé multivalentní ionty Aľ3, Cr+3) Parametry solvatace • solvatační číslo - počet vod ovlivněných iontem (lze zjistit pomocí NMR) • relativní rezidenční časy - vlastní difúze (difúze vody ve vodě) - čas tj (voda v blízkosti iontu), t (voda v blízkosti jiné vody), t/t určuje stupeň demobilizace vody v blízkosti iontu - t/t > 1 zvýšení strukturního stupně vody v blízkosti iontu - t/t < 1 narušení struktury vody (chaotropní ionty) • Stokesův poloměr rH - efektivní poloměr makroskopické sféry s hydrofilním povrchem, může být uplatněn Stokesův zákon F = ÔTrr/rv chaotropní ionty: rH < rkrysta| (např. K+, Cs+) - oblast sekundární hydratace je větší než primární kosmotropní ionty rH » rkrysta, (např. Li+, Na+, Mg2+, Ca2+) - větší oblast primární hydratace uJ J"1 -M T rozdíl Na+a K+: ~\ «~o ř oba nesou stejný náboj, rk^stal (efektivní * h—9 poloměr vnější elektronové slupky je ale ^x o n/0(řJ) Y y°^N o-h \^ větší pro K+ díky dalšímu elektron. s * HJ ^ orbitalu —> větší vzdálenost od jádra ^ h-c^ "W* vede k zeslabení el. pole a ovlivnění H- h-o vazeb v přímém sousedství iontu Table 2.2 Several characteristic parameters of alkali ions Ions Relat. Crystal Hydration Equivalent conductivity Relative residence time of atomic radius radi us at infinite dilution a H20 molecule r,/r mass M rk (nm) >i/ (nm) (Smzvar') I.ľ 6.94 0.069 0.240 0.00387 2.60 Na+ 22.99 0.098 0.185 0.00501 1.27 K+ 39.10 0.133 0.126 0.00735 0.54 Rb+ 85.48 0.148 0.119 0.00778 Cs+ 132.91 0.169 0.120 0.00772 0.59 Hydrofobní efekt molekuly vody mají tendenci se vzájemně spojovat pomocí vodíkových vazeb v okolí nepolárních molekul (netvoří vodíkové vazby) existuje riziko ztráty vodíkové vazby (max. počet vodíkových vazeb je 4) nejlepší konfigurace = všechny vodíkové vazby zachovány, směřují do vodní fáze (lze zajistit jen pokud solut není příliš velký) Tetrahed rally coordinated water molecules 14-hedron (Tetrakaidecahedron) Hydrofobní efekt • v kapalné vodě tvoří každá molekula průměrně ~3.0-3.5 vodíkových vazeb • pokud se kolem inertní molekuly vytvoří útvar se 4 vodíkovými vazbami na molekulu - tyto molekuly mají díky vyšší koordinaci nižší energii (entalpii) než vody v okolním solventu - entropicky je toto uspořádání velmi nevýhodné, protože ruší existující struktury vody a vytváří nové organizovanější struktury vody v okolí nepolární molekuly • velké povrchy - jiná situace (zde existují jen 3 vodíkové vazby), závislost na velikosti a povrchu solutu HYDROPHOBIC OR VAPOUR INTERFACE Hydrofobní interakce • neobvykle silná přitažlivá interakce mezi hydrofobními molekulami a povrchy ve vodě • často je silnější než jejich přitahování ve vakuu - VDW energie 2 molekul CH4: vakuum -2.5 .10"21 J voda -14 .10-21 J • původ není v žádné specifické vazbě, je to entropický fenomén v důsledku přeskupení vodíkových vazeb • dosud neexistuje žádná uspokojivá teorie pro výpočet této interakce (příliš komplexní, dalekodosahová, nutnost zahrnutí mnoha dalších molekul) Hydrofilní interakce • hydrofilní molekuly upřednostňují kontakt s vodou (více než vzájemný kontakt) • často jsou gyroskopické - hydrofilní polymery se mohou ve vodě zvětšit až 1000x = hydrogely • jsou to silně hydratované ionty, zwitterionty, ale také některé nenabité či nepolární molekuly (požadavek správné geometrie a schopnosti tvořit vodíkové vazby s vodou) - např. kyslíky v C=0, -OH, dusíky v aminech • polární skupina nemusí být vždy hydrofilní a nepolární skupina nemusí být vždy hydrofobní! Hydrofilní interakce WATER HYDROPHILIC SURFACE WATER HYDROPHOBIC OR VAPOUR INTERFACE Experimentální metody studia solvatace • rentgenová difrakce - přímá evidence přítomnosti vody v interakci s biomolekulou - elektron, hustota se průměruje přes čas a velké množství struktur - dynamická povaha vody - horší určení polohy vody - kryogenetické podmínky - ovlivnění struktury solventu (klastry) • neutronová difrakce - vidí vodíky, vhodná ke studiu vody • SAXS, SANS • NMR - strukturní i dynamické informace o vodě v blízkosti biomolekuly - NOE: sledování solventu v přímé interakci s danou biomolekulou, omezené časové rozlišení (přecenění rezidenčních časů) Experimentální metody studia solvatace • optická spektroskopie - femtosekund. fluorescenční spektroskopie • flurescenč. pík je citlivý na dipól, moment sondy, který závisí na polarizaci solventu • kombinace vysokého časového rozlišení s prostorovým rozlišením - infračervená spektroskopie • spektra jsou zvlášť citlivá na tvorbu H-vazeb, umožňuje studovat specifické interakce solut-solvent, kvalitativní informace • dielektrická disperze • frekvenční závislost permitivity, omezené rozlišení Solvatace biomolekul • solvent je nezbytný pro funkci biologických systému, které ovlivňuje: - přímo (aktivní účast v biologických procesech) - nepřímo (stabilizace biologicky aktivních konformací biomolekul) • interakce solut-voda silně ovlivňuje konformace peptidů - hydrofobní efekt u protein foldingu, sekundární strukturní preference u peptidů • solvent hraje klíčovou roli při tvorbě komplexů, rozpoznávání ligandů, interakcí mezi DNA a proteiny • voda se účastní řady biochemických procesů - může působit jako báze či kyselina Hydratace biopolymerů • proteiny - hydrofóbní efekt - elektrostatický Screening • nukleové kyseliny - oproti proteinům mají 2 rozdíly: • každý nukleotid nese záporný náboj (proteiny jsou skoro neutrální) • netvoří globulární struktury (RNA tvoří kompaktnější struktury, folding řízen jinak než u proteinů) • interakce se solventem jsou silnější než u proteinů spine of hydration Vázaná voda • biomolekuly mají vodu semipermanentně navázanou na povrchu nebo uvnitř, některé vody mají specifickou chemickou roli • vázané molekuly vody mají často jiné vlastnosti než voda v okolním solventu