Ciselne obory v Maplu
d Cela cisla
> i;
> whattype(%);
integer
[> ?type,surface > type(l, integer);
true
intpos
integer iQ
mlcger i
integer tn
Figure 2.5. Internal representation of a. positive integer.
> 4A(4A4);
1340780792994259709957402499820584612747936582059239337772356144372176' 0073546976801874298166903427690031858186486050853753882811946569946 3649006084096
> 123\456\789;
123456789
Maple používa backslash k tomu, aby ukázal, ze vystup pokračuje na následujícím radku.
> length(%%);
155
Maximální cele cislo, s kterým je Maple schopen pracovat (na 32-bitových systémech)
ma
> kernelopts(maxdigits);
268435448
Lpiamycn cisnc. > 2A28-8;
268435448
> 4*((2A26-1)-1);
268435448
> 123456789A987654321;
Error, numeric exception: overflow
[pro cisla mensi nez 2A30 Maple nevyužívá dynamického datového vektoru.
> 2A32-1;
4294967295
> number:=10A29-10A14-1;
number := 99999999999999899999999999999
[procedury pro práci s celými cisly:
> isprime(%);
false
[ověřuje, zda zadané cislo je prvočíslem.
> i factor(number);
(61) (223) (13166701) (97660768252549; (5717)
> timeCifactor(3!!!));
0.031
> i factor(3!!!);
(2)716 (3)356 (5)178 (?)118 (n)70 (13)59 (1?)44 (ig)38 ^32 (2g)24 ^23 (37)19 ^17
(43)16 (47)15 (53)13 (59)12 (61)11 (67)10 (71)10 (73)9 (79)9 (83)8 (89)8 (97)7 (101)7
(103)6 (107)6 (109)6 (113)6 (127)5 (131)5 (137)5 (139)5 (149)4 (151)4 (157)4 (163)4
(167)4 (173)4 (179)4 (181)3 (191)3 (193)3 (197)3 (199)3 (211)3 (223)3 (227)3 (229)3
(233)3 (239)3 (241)2 (251)2 (257)2 (263)2 (269)2 (271)2 (277)2 (281)2 (283)2 (293)2
(307)2 (311)2 (313)2 (317)2 (331)2 (337)2 (347)2 (349)2 (353)2 (359)2 (367) (373) (379) 383) (389) (397) (401) (409) (419) (421) (431) (433) (439) (443) (449) (457) (461) (463 467) (479) (487) (491) (499) (503) (509) (521) (523) (541) (547) (557) (563) (569) (571 577) (587) (593) (599) (601) (607) (613) (617) (619) (631) (641) (643) (647) (653) (659 661) (673) (677) (683) (691) (701) (709) (719)
[KozKiaa na prvocisia.
> nextprime(number);
99999999999999900000000000157
[určuje nejblizsi vetsi prvočíslo.
> prevprime(number);
99999999999999899999999999981
[NejbU zsi menši prvočíslo.
> ithprime(9);
[vrací i-te prvočíslo, [a:=1234: b:=56:
> q:=iquo(a,b);
[celočíselné děleni.
> r:=irem(a,b);
[zbytek po celocislenem děleni.
> a=q*b+r;
> testeq(a=q*b+r);
[Kontrola správnosti.
> igcd(a.b);
[Nejvetsi společný dělitel celých cisel.
> lcm(21,35,99);
23
q:= 22
r:= 2
1234 = 1234
true
2
3465
[Nejmensi společný násobek cisel 21, 35 a 99. > abs(-3);
[určeni absolutní hodnoty.
d Racionálni cisla.
Maple automaticky odstraňuje (krati) nejvetsiho společného dělitele čitatele a jmenovatele
a požaduje, aby byl jmenovatel kladny. > 4/6;
> whattype(%);
2
3
fraction
> -3/-6;
Error, unexpected
[>
rd1iúria:
raliůťiůl
rational
rntpos
intpoe
Figure 2,6. Internal represent at ion of the fractions — |, |, and |
d Cisla s pohyblivou desetinou carkou a irracionalni cisla
[Maple neprovadi automaticky zjednodušeni. Úpravu je nutno vyžádat. > 25A(l/6);
L
> simpl ify(%);
> evalf(%%);
(1/3)
> convert(%%%,   float );
> whattype(%);
1.709975947
1.709975947
float
[Float(mantissa, exponent) [cislo=mantisa* 10 Aexponent [zapis cisla 0,000001 různými způsoby: > 1E-6;
> Float(1,-6);
0.000001
0.000001
> printf("%.6f", Float(l,-6));
p.000001
> evalf(sqrt(2));
1.414213562
[přesnost aproximace je určováno proměnnou Digits.
> Digits;
> Digits:=20;
í> evalf(sqrt(2));
10
Digits\= 20
1.4142135623730950488
> evalf[150](Pi);
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816 6286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231 535940813
> evalfCPi, 150);
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816 6286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231 535940813
[> interface(displayprecision=6):
> evalf(Pi,150);
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816 6286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231 535940813
[Nemeni přesnost vypočtu, pouze způsob zobrazeni. [> interface(displayprecision=-l): [vraci puvodni hodnotu (rusi předchozí omezeni). [> ?constants;
> constants;
false, y, oo, true, Catalan, FAK, tt
> Pi:=3.14;
Error, attempting to assign to *Pi* which is protected [> ?inifcns; [> protect('e'); [> macro(e=exp(l)):
> ln(e);
1
> 3/2*5;
15
2
> 3/2*5.0;
7.5000000000000000000
Jakmile zadáme nejaké cislo v pohyblivé desetinné carce, Maple pri vypočtu automaticky použije aproximativni aritmetiku.
> ceil(7.5);
8
> floor(7.5);
ceil(x) urči nejmensi cele cislo vetsi nebo rovne x, floor(x) nejvetsi cele cislo menši nebo rovne x (pro reálna x).
> round(7.4);round(7.6);round(7.5);
> trunc(7.4);trunc(-7.4);
7
8 8
7
-7
> frac(7.5);
0.5
[frac(x) vraci desetinnou cast cisla x, tj. frac(x)=x-trunc(x).
d Pocitani s odmocninami.
> (l/2+l/2*sqrt(5))A2;
. 2
2 2
> expand(%);
1 + iVš
2 2
> i/%;
2 2
> simp! ify(%);
> rational ize(%);
> (4+2*3A(l/2))A(l/2);
> simpl ify(%);
3 + VŠ
2 2
V4 + 2 VŠ
VŠ + 1
> sqrt(25+5*sqrt(5))-sqrt(5+sqrt(5))-2*sqrt(5-sqrt(5));
V25 + 5 VŠ - V5 + VŠ - 2 V5 - VŠ
> simpl ify(%);
0
> l/(l+sqrt(2));
1 + V2
> simpl ify(%);
> rational ize(%);
> C-8)A(l/3);
> simplify(%);
1 + V2 -1 + V2
(_8)(l/3)
1 + jVš
> wi zn v.Kea i uomai nj ;
Warning, these protected names have been redefined and unprotected: Im, Re, arccos, arccosh, arccot, arccoth, arccsc, arccsch, arcsec, arcsech, arcsin, arcsinh, arctan, arctanh, cos, cosh, cot, coth, esc, csch, eval, exp, expand, limit, In, log, sec, sech, signum, simplify, sin, sinh, solve, sqrt, surd, tan, tanh
[3, 91, A, arccos, arccosh, arccot, arccoth, arccsc, arccsch, arcsec, arcsech, arcsin,
arcsinh, arctan, arctanh, cos, cosh, cot, coth, esc, csch, eval, exp, expand, limit, In, log, sec, sech, signum, simplify, sin, sinh, solve, sqrt, surd, tan, tanh]
> (-8)A(l/3);
-2
[> restart;
> (-l-3*Pi-3*PiA2-PiA3)A(l/3);
2       3 (1/3) (-1 - 3 7T - 3 7T   - 7T )
> simpl ify(%);
i(TT+ l)(l + jV3) 2
> use RealDomain in simplify((-l-3*Pi-3*PiA2-PiA3)A(i/3)) end use;
-7T - 1
Algebraická cisla:
Kořeny ireducibilnich polynomu nad racionálními cisly.
Vnitrni reprezentace algebraických cisel pomoci procedury RootOf, napr. sqrt(2) je reprezentovaná následujícím způsobem:
> alpha:=RootOf(zA2-2,z);
a := RootOf(_Z2 - 2)
[prevod na tvar "odmocniny" provádíme pomoci procedury convert.
> convert(alpha, 'radical');
Protože alpha muze byt bud sqrt(2) nebo -sqrt(2), všechny hodnoty získame pomoci príkazu allvalues:
> al1values(alpha);
[zpetny prevod:
V2,-V2
RootOf(_Z2 - 2, zndex = 1)
> simp! ify(alphaA2);
> simplify(l/(l+alpha));
RootOf(_Z2 - 2) - 1
[> alias(beta=RootOf(zA2-2,z)): > l/(l+beta)+l/(beta-l); simp!ify(%);
1 1
+
1+p p-1 20
> convert((-8)A(l/3), 'RootOf');
1 + RootOf(_Z2 + 3, index = 1)
> convert(sqrt(3), 'RootOf');
RootOf(_Z2 - 3, index = 1)
> convert(%, 'radical');
> root[3](2);
2(1/3)
> convert(%, 'RootOf');
RootOf(_Z3 - 2, index = 1)
d Nekonecno
> infinity; f> infinity-123;
00
00
> infinity*5;
Komplexní cisla.
[> restart;
> Complex(0,1); Complex(2,3);
> (2+3*I)*(4+5*I);
«3
7
2+37
-7+22 7
> whattype(%);
compleA, extended_numeric)
> Re(%%), Im(%%), conjugate(%%), abs(%%);
-7, 22, -7 - 22 7, VŠ33
> 1/%%%;
7 22
> sqrt(-8);
[> restart;
> l/(2+a-b*I);
533 533
27V2
2 + a-Jb
> evalc(%);
2 + a Jb
(2 + a)2 + b2    (2 + a)2 + b2
Provádí zjednodušeni v oboru komplexních cisel.
12+ a-JU
> evalc(%);
^4 + 4 a + a2 + b2
[> #interface(imaginaryunit=D); [> #Complex(2,3);
[> [> [>