Cvičení 9 – příklady u tabule
Příklad 1.: (viz př. 10.5.3. ze skript) Při parlamentních volbách získaly 4 nejsilnější strany 30%, 20%, 15% a 10% hlasů, zbytek hlasů byl
rozdělen mezi ostatní strany. Při volbách do obecního zastupitelstva v jedné obci získaly zmíněné strany (ve stejném pořadí) 1400, 900, 900 a
600 hlasů z 5000 odevzdaných hlasů. Na asymptotické hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že rozložení hlasů při parlamentních a
místních volbách (v uvedené obci) je stejné.
Příklad 2.: (viz př. 10.5.4. ze skript) Z 300 výrobků je 160 první jakosti, 110 druhé, 20 třetí a 10 čtvrté. Dodavatel se zavázal dodat výrobky
v tomto složení: 50 %, 35 %, 12 %, 3 %. Na asymptotické hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že dodávka odpovídá kontraktu.
Příklad 3.: Za 2. světové války byl Londýn bombardován řízenými střelami. Jeho jižní část byla rozdělena na oblasti o ploše 0,25 km2
a bylo
zkoumáno, kolik řízených střel dopadlo na každou z těchto oblastí.
Počet střel 0 1 2 3 4 a víc
Počet oblastí 229 211 93 35 8
Na asymptotické hladině významnosti testujte hypotézu, že počet řízených střel, které dopadly na jednu oblast, se řídí Poissonovým rozložením.
Úkol vyřešte
a) pomocí testu dobré shody,
b) pomocí jednoduchého testu Poissonova rozložení.
Příklad 4.: Bylo zkoumáno 43 automobilů téže značky a měřena vzdálenost (v tisících km), kterou ujely, než se vyskytla první vážná porucha:
5 48 7 30 15 18 7 1 15 90 25 17 32 3 2 27 19 16 74 9 8
11 12 21 8 9 58 14 24 12 1 5 13 69 23 4 10 3 2 83 6 10 5
Pro úsporu času máte uveden průměr 20,2558 a rozptyl 506,4806. Na asymptotické hladině významnosti testujte pomocí Darlingova testu
hypotézu, že počet km do první vážné poruchy se řídí exponenciálním rozložením.