Zkouška z lineární algebry II má tři části:

1. Krátké písemky v průběhu semestru se píšou na cvičeních. Je jich 8 a
můžete z nich získat 16 bodů. Kdo získá aspoň 8 bodů, postupuje k další
části zkoušky. Ostatní mají možnost psát opravnou písemku na začátku  
zkouškového období. K postupu je potřeba získat aspoň polovinu z celkového
počtu bodů.

2. Zkoušková písemka má část početní a část teoretickou. Početní část se
skládá ze 3 standardních úloh podobných těm, které se řešily na cvičeních.
Za každou je možno získat 4 body. Teoretická část je tvořena 10 otázkami na
definice, příklady, věty, krátké důkazy a jednoduchými úkoly, které lze
rychle vyřešit použitím definice. Za každou otázku je možno získat 1 bod. K
bodům za početní část se přičte číslo (počet bodů získaných z krátkých
písemek - 8)/2, v případě, že je toto číslo kladné. K tomu, abyste
postoupili k ústní zkoušce potřebujete získat z početní části aspoň 7 bodů a
z teoretické části aspoň 5 bodů. Na písemku budete mít dvě a půl hodiny
času. Nedostatek času nebývá důvodem, proč studenti písemku nenapíší. Řešení
pište přehledně a srozumitelně, doprovoďte ho stručným komentářem, který
vyjasní, co počítáte. Rovněž výsledek vašich výpočtů by měl být jasně  
vyznačen.

U každého zkouškového termínu se budu snažit (pokud to dovolí čas) po opravě
písemky a před ústní zkouškou ukázat, jak má správné řešení vypadat. Potom 
si budete moci svou opravenou písemku prohlédnout. Doporučuji těm, kteří   
písemku nenapíší na stanovený počet bodů, aby této možnosti využili.

3. Ústní zkouška. U ní si vylosujete 2 otázky z témat probíraných na přednášce. Po krátké písemné přípravě
(10 až 15 minut) na ně budete odpovídat (opět 10 až 15 minut). Obvykle dávám
hodně doplňujících otázek. Kladu důraz na porozumění, nestačí mi znalost
definic a vět, chci příklady na definované pojmy a hlavní věty. Požaduji
schopnost provádět jednoduché důkazy. Zde je seznam témat, které vyžaduji
bezpodmínečně. Jejich neznalost znamená, že u zkoušky neuspějete:

1. Pojem vektorového prostoru, znalost příkladů.
2. Pojem vektorového podprostoru, příklady, součet a průnik.
3. Pojem lineární nezávislosti vektorů, příklady.
4. Pojem lineárního obalu, příklady.
5. Báze vektorového prostoru, souřadnice vektoru v dané bázi, dimenze, příklady.
6. Lineární zobrazení, jádro, obraz,příklady.
7. Afinní podprostory, souvislost s řešením soustav lineárních rovnic a s větami o struktuře řešení.
8. Definice determinantu a jeho základní vlastnosti                                                
9. Matice přechodu od jedné báze k druhé bázi
10. Matice lineárního  zobrazení v daných bázích, matice lineárního
operátoru v dané bázi, transformace těchto matic při změně báze.
11. Bilineární a kvadratické formy, definice, příklady, matice v dané bázi,
transformace této matice při změně báze
12. Pojem skalárního součinu nad R i nad C
13. Pojem vlastního čísla a vektoru lineárního operátoru
14 .Ortogonální a unitární operátory se znalostí příkladů
15. Samoadjungované operátory se znalostí příkladů
16. Jordanův kanonický tvar a Jordanova věta
17. Pojem grupy a homomorfismu grup
 

Upozornění: Výše uvedená témata netvoří úplný seznam zadávaných otázek. Ten je daleko širší, pokrývá všechna probíraná témata z LA II.