Opravy ke Sbírce řešených příkladů předmětu M4122
Jan Koláček
17. května 2016
Poznámka. Zde se nachází opravy chyb, které našli studenti při řešení úloh se Sbírky řešených příkladů k předmětu M4122 „Pravděpodobnost a statistika II".
Poděkování patří těmto studentům: Natália Slancová, Tereza Nováková, Tereza Mar-tináková a Jana Prchlová
Kapitola 1
Přiklad 2 b) Správný výsledek je 185. Přiklad 5 Správně má být
D{X) = O2 • 0, 5 + l2 • 0, 25 + 22 • 0, 25 - 0, 752 = 1, 25 - 0, 5625 = 0, 6875
Kapitola 2
2.1 Markovova a Cebyševova nerovnost
Přiklad 4 b) V řešení má být správně
+56
6 g+5ř>
1   =1-" '
b — a
q g+56 5a+6
5a+b
5a+b 6
a 6(6 — a)
2.3 Cvičení
Přiklad 4 b) Správný výsledek je 1607. Přiklad 5 Správný výsledek je 163.
Kapitola 4
4.3 Intervalové odhady
Přiklad 21 Spatně uvedena hodnota S2, správně má být S2 = 9,6. Správný výsledek je pak [D, H] = [4,1245; 9, 8755].
Přiklad 23 V zadání má být místo „22. října" správně „22. září".
4.4 Cvičení
Přiklad 5 a) Správný výsledek je [D, H] = [9, 335; 11, 865].
b) Správný výsledek je [D, H] = [9, 6923; 11, 5076]. Přiklad 7 Správný výsledek je [D, H] = [0, 0464; 0, 2635].
Kapitola 5 5.1 Cvičení
Příklad 2 Část zadání je mírně matoucí, lepší formulace by byla:
„ Výrobce elektrických strojků tvrdí, že použitím nové výrobní technologie prodlouží průměrnou výdrž baterie, která byla původně 100 hodin. Tato veličina má normální rozdělení s rozptylem a2 = 16. Na základě 12 testovaných strojků jsme zjistili, že průměrná výdrž baterie je 102 hodiny."
Poznámka. Pro řešení otázky 2 b) není ve skriptech uveden vzorec. Ten by byl tvaru
Ho		Hypotézu Ho zamítáme, pokud	Předpoklady
	o2 + ol	E(^-m)2     / \ al      Í {xl(n),xl-f(n))	ji známé
Zkuste si odvodit.
Příklad 4 Zadání je mírně matoucí a moc nekoresponduje s praxí. Lepší formulace by byla:
„Směrodatná odchylka průměrných denních teplot měřených v konkrétním městě každého 15. dne v měsíci se dlouhodobě nemění a její hodnota je 8°C. Z měření za poslední 2 roky byla spočítána výběrová směrodatná odchylka 6, 3 °C. Jestliže předpokládáme, že teploty mají normální rozdělení, můžeme na hladině významnosti 1 % tvrdit, že se směrodatná odchylka teplot v posledních 2 letech zmenšila?11 Odpověď je stejná jako při původním zadání.