Zápočtový test z numerických metod
1   2   3 Jméno: Učo:
24. dubna 2015,11:00
Příklad 1 (3 body). Funkce
f(x) = \fx + lnrr
má kořen v intervalu (0,1]. Pro nalezení tohoto kořene použijte metodu regula-f alsi. Určete vhodné počáteční iterace a spočtěte další dvě iterace.
Příklad 2 (4 body).
Pomocí Sturmovy věty určete počet kladných a záporných kořenů polynomu
P(x) = Ax3 - 8x2 + 2x + 1.
Příklad 3 (3 body).
Použijte zdvojenou Newtonovu metodu pro nalezení největšího kořene polynomu
P(x) = x3 - 10x2 + 7x + 15 .
Odhadněte horní hranici všech kořenů a použijte ji jako počáteční iteraci x0. Pak určete další tři iterace.