Kartografické modelování I – Metody kartografického modelování jaro 2016 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic Kartografické modelování Prerekvizity – na co navazujeme? • Z0262 Geoinformatika – základní technologické znalosti a dovednosti. • Z2062 Geografická kartografie – základní znalosti o tvorbě a podstatě map. • Z0135 Úvod do studia geografie – základní oborové znalosti. • ... Kartografické modelování Osnova Základní teoretické okruhy + cvičení v ArcGIS 1. Metody kartografického modelování 2. Mapová algebra – historie, obecné základy 3. Třídy funkcí mapové algebry – lokální, fokální, zonální a globální. 4. Overlay algebra – typy překryvných funkcí, pravidla pro atributy. 5. Hydrologické modelování – D8, definice povodí, vodních toků. 6. Modelování terénu – základní topografické funkce, analýzy viditelnosti. 7. Modelování vzdálenosti – eukleidovské a frikční povrchy. 8. Síťová analýza – základní typy, Dijkstrův algoritmus. 9. Prediktivní modelování – případové studie 10. Multikriteriální analýza – základní přístupy a příklady. Kartografické modelování Literatura - knihy • SKIDMORE, A. (ed). Environmental modelling with GIS and remote sensing.. 1st publ. London: Taylor & Francis, 2002. xvi, 268 s. ISBN 0-415-24170-7. • DEMERS, Michael N. GIS modeling in raster. New York: John Wiley & Sons, 2002. xi, 203 s. ISBN 0- 471-31965-1. • Vybrané doporučené články - viz přednášky. Kartografické modelování Organizace a ukončení • Zkouška – ústní zkouška – pozor změna oproti IS! • Cvičení tvoří nedílnou část známky z předmětu. • Cvičení – viz podmínky Mgr. Adam Mertel Kartografické modelování Modelování, model • Modelování = prostředek poznávacího procesu • Model = zjednodušené zobrazení skutečnosti, části objektivní reality či jevu. • Model zobrazuje pouze vybrané znaky předlohy, které nás zajímají v konkrétním případě zkoumání, od ostatních vlastností se upouští. • Účel modelu – rozhoduje o zobrazovaných vlastnostech • Různé typy modelů – mapa, databáze, datový model, GIS model. Kartografické modelování Datové modely v GIS (?) OPAKOVÁNÍ: • Základní typy datových modelů • Geometrická primitiva • Topologie v jednotlivých datových modelech. • Výhody a nevýhody Kartografické modelování Datové modelování – vektorová reprezentace Kartografické modelování Špagetový datový model •Nejjednodušší •Objekt na mapě se reprezentuje jedním logickým záznamem v souboru a je definovaný jako řetězec x,y souřadnic. •Nevýhody - ačkoli jsou všechny objekty v prostoru definovány, struktura neposkytuje informace o vztazích mezi objekty. •Společná linie je pro každý polygon ukládána dvakrát. •Pro většinu prostorových analýz je tento model nevhodný, protože veškeré potřebné prostorové vztahy musí být spočítány před každou analýzou Kartografické modelování Topologický datový model •V tomto modelu každá linie začíná a končí v bodě nazývaném uzel - node. •Dvě linie se mohou protínat opět jenom v uzlu. Každá část linie je uložena s odkazem na uzly a ty jsou uloženy jako soubor souřadnic x,y. Ve struktuře jsou ještě uloženy identifikátory označující pravý a levý polygon vzhledem k linii. Tímto způsobem jsou zachovány základní prostorové vztahy •Použitelné pro analýzy. Navíc tato topologická informace umožňuje body, linie a polygony uložit v neredundantní podobě. Kartografické modelování Vektorová reprezentace - topologie • Topologie je matematický způsob, jak explicitně vyjádřit prostorové vztahy mezi jednotlivými geometrickými objekty. • Proč vůbec topologie? Má jisté výhody, například: – Umožní ukládat data efektivněji. – Mnoho analýz v GIS využívá pouze topologické a nikoli geometrické vztahy. • Tři základní topologické koncepty: – Konektivita – dvě linie se na sebe napojují v uzlech. – Definice plochy – linie, které uzavírají nějakou plochu, definují polygon. – Sousednost - linie mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo od nich. Kartografické modelování Rastrová reprezentace • Základním stavebním prvkem je u rastrové struktury tzv. buňka (cell, pixel). • Buňky jsou organizovány do mozaiky. • Jednotlivé buňky obsahují hodnoty (values). • Typy tvarů buněk: – čtvercová buňka, – trojúhelníková buňka, – hexagonální buňka. Kartografické modelování Rastrová reprezentace Topologie je v rastrovém modelu definována implicitně (je jasné kdo je čí soused), tudíž není nutné ji explicitně ukládat jako pro vektorový model! Kartografické modelování Rastrová reprezentace Stejně jako vektorový model, rastrová datová struktura může nést informace o bodech, liniích a plochách. Kartografické modelování Rastrová reprezentace Vliv velikosti buňky (~ rozlišení) na tvar objektů Kartografické modelování Rastrová reprezentace + • dobře definovatelná matematickým aparátem, • jednoduše implementovatelná jako základní datový typ většinou programovacích jazyků (2D pole), • obecně použitelná, jelikož na každý pixel může být použita jakákoli definovaná operace. • detail - celý obraz je reprezentován stejným způsobem, tudíž uložení velké oblasti, skládající se z pixelů stejného typu, není nijak optimalizováno, • abstrakce - k získání méně detailního obrazu je nutné použít všechna data, • náročnost na úložný prostor • plýtvání pamětí - celý datový soubor musí být v paměti, což může být rozhodující u velkých obrazů. Kartografické modelování Základní typy modelů v geoinformatice • Různé přístupy ke klasifikaci (DeMers 2002) • Uvedeme kategorie podle kterých se modely mohou odlišovat: – Deskriptivní – popisuje existující geografická data a prostředí (mapa současné vegetace) – Prediktivní – nabízí předpověď (predikci) vývoje geografických dat (what if …, mapa potenciální vegetaci v případě klimatické změny). – Preskriptivní – ukazuje následky predikce (co, kde a PROČ), je schopni využít i nová data (BIG DATA), hodnotit rozhodnutí. – Statické – vztahy mezi daty v daném časovém okamžiku – Dynamické – zdůrazňuje změny geografických dat a vztahy mezi proměnnými (simulace odtoku, povodňové vlny…). Kartografické modelování Základní typy modelů v geoinformatice Matematické modely vyjádřené pomocí rovnic s parametry a proměnnými: •Deterministické – pracuje pouze se zadanými hodnotami bez efektu náhody. •Stochastické – bere do úvahy náhodné jevy a proměnné. Jeho výsledky mohou obsahovat míry chyb nebo nejistoty, které jsou obvykle vyjádřeny pravděpodobností (%) – pravděpodobnostní, statistické modely. Kriging. Kartografické modelování Základní typy modelů v geoinformatice • Deduktivní – závěry jsou podloženy řadou předpokladů – například založených na vědeckých teoriích a fyzikálních zákonech. • Induktivní – závěr podloženy empirickým pozorováním a měřením. – Model sesuvů může být vytvořen například oběma způsoby podle toho, o co se opírá (fyzikální zákony x naměřená data). Kartografické modelování Proces modelování Postup tvorby modelu zahrnuje následující kroky: • Definování cílů modelu v souladu s výzkumem (na konceptuální úrovni – co, kde, kdy, jak). • Rozložení modelu na jednotlivé komponenty, definování jejich vlastností a vztahu mezi nimi. • Návrh použitých algoritmů (matematické vztahy) a analogie GIS příkazů. • Implementace a kalibrace modelu za využití reálných dat v konkrétním GIS prostředí. Cílem kalibrace je co nejvíce přiblížit výsledky modelu reálným měřením, aby mohly sloužit k předpovědi. • Validace modelu na nezávislých datech před akceptací a nasazením do praxe. Validace – ohodnocení modelu v jiných podmínkách (=na jiných datech, než jak byl model vytvořen). Často rozdělení naměřených dat pro účel kalibrace a validace. Kartografické modelování Role GIS v modelování • Nástroj pro zpracování, zobrazení a integraci různých zdrojů dat – mapy, DMT, GPS, tabulky.. • Datové modelování – vektor, rastr, hybrid. Výhody použití pro specifické jevy (vektor pro dobře ohraničené jevy s jasným tvarem). • Možnost převodu formátu vektor – rastr (RAVE, VERA), oba datové typy mohou vstupovat do modelů. Lze s úspěchem využít oba a převádět je mezi sebou. • Možnost propojení GIS na statistické programy (Matlab). • Typy propojení - volné (loose coupling - import - export), pevné (tight coupling – společný interface, SAGA GIS), vložené (embeded) systémy (Geostatistical analyst ArcGIS statistické funkce v GIS a naopak). Kartografické modelování Binární modely • Využívají logické výrazy pro výběr mapových prvků. Výstupem je binární formám nabývajících hodnot 1 (pro prvky splňující kritérium = true) a 0 pro prvky nesplňující hodnocení (=false). Kartografické modelování Binární model vektor a rastr Kartografické modelování Indexové modely • Počítají hodnotu indexu pro každou prostorovou jednotku a vytváří ohodnocenou mapu založenou na hodnotách indexu. • Stejně jako binární model zahrnuje hodnocení a překryvné operace (overlay, algebra). • Výsledkem jsou prostorové jednotky ohodnocené pomocí zvoleného indexu a ne pouze 0,1. • Jak pro vektorový, tak pro rastrový model zahrnuje normalizaci hodnot v rozmezí <0,1>. Kartografické modelování Indexový model - vektor Normalizace hodnoty (expertní) Overlay Určení váhy Sečtení indexů Kartografické modelování Indexový model - rastr • Normalizace hodnot • Vynásobení vahou • Součet vážených hodnot Kartografické modelování Procesní modely • Integrují existující znalosti o procesech reálného světa do sady vztahů a rovnic pro možnost kvantitativní vyjádření přírodního procesu. • Často dále děleny na moduly, které kombinují induktivní a deduktivní přístupy. • Přírodní modely jsou obvykle komplexní, zahrnují řadu proměnných a nejistotu. • Příklad – model půdní eroze RUSLE – Revised Universal Soil Loss Equation. Kartografické modelování Kartografické modelování – historie • Tomlin (1983) – Map Algebra • Berry (1987) – Map-ematics • Ustanovili kartografické modelování jako přijatou metodiku pro zpracování geografických dat. Kartografické modelování Kartografické modelování – základní pojmy Kartografické modelování je základní způsob vyjádření a organizace metod, jejichž způsobem jsou prostorové proměnné (data) a prostorové operace (funkce) vybírány a používány v GIS. KM založeno na konceptech datových vrstev, operací a postupů. Nová vrstva je vytvořena ze stávajících vrstev pomocí operací mezi nimi, které jsou spojovány do postupů. • KM je implementováno v řadě GIS SW balíků – ArcGIS, ERDAS, GeoMedia GRID, GRASS, Idrisi. Kartografické modelování Přirozený jazyk Tomlin – rozpoznal roli přirozeného jazyka pro vyjádření logiky v prostorové analýze. Každá prostorová operace je sloveso, název (jméno) reprezentuje mapovou vrstvu. Př. Mapa obyvatelstva (jméno 1) je překryta (overlay – sloveso) mapou administrativních jednotek (jméno 2) a vzniká mapa hustoty obyvatelstva (jméno 3 – výsledek). Kartografické modelování Implementace kartografického modelu v GIS • Identifikace požadované mapové vrstvy nebo datové sady. • Použijte logický nebo přirozený jazyk a popište proces vytvoření výsledného modelu (data – výsledek). • Reprezentujte postup graficky, aby zahrnoval navrhované operace a postupy. • Popište grafický postup případnými příkazy, které používá příslušný GIS balík. Kartografické modelování Umístění supermarketu Vyber místo vhodné pro umístění supermarketu, které leží: – V obydlené oblasti (intravilán) – Je na prodej – Neleží v záplavové zóně – Je v dosahu 200 m od hlavní silnice Čtyři datové vrstvy • Land_use • Site_status • River_map • Roads_map Kartografické modelování Popis procesu přirozeným jazykem Kartografické modelování Grafická reprezentace vhodného místa Kartografické modelování Algebraické operace pro GIS Kartografické modelování Předpoklady – podmínky užití • Pravoúhlá soustava čtvercových buněk • Kategorie, bool, celá čísla, reálná, vektory • No data Kartografické modelování Změna velikosti buňky - resampling • Resamplování – harmonizace buněk (velikost,poloha) – Nejbližší soused (nearest 1) – ztráta, diskrétní – Převládající (majority 1) – zhlazení, diskrétní – Bilineární (4) – zhlazení, souvislá – Kubická konvoluce (16) – zhlazení, souvislá. Kartografické modelování Spojení gridů • Spojení gridů - merge, mosaic Kartografické modelování ASCII to Grid • NCOLS xxx • NROWS xxx • XLLCORNER xxx • YLLCORNER xxx • CELLSIZE xxx • NODATA_VALUE xxx • row 1 • row 2 • . • . • row n Kartografické modelování Vstup (vektor) výstup (rastr) Kartografické modelování Bod Kartografické modelování Linie Nástroj Polyline to Rastr Metody: – MAXIMUM_LENGTH – MAXIMUM_COMBINED_LENGTH • Priority Kartografické modelování Kartografické modelování Plocha Tři základní metody: • CELL_CENTER - hodnota nacházející se ve středu buňky. • MAXIMUM_AREA – největší souvislá plocha v buňce. • MAXIMUM_COMBINED_AREA – největší sečtená plocha v buňce (i z více nesouvisejících ploch). • Respektovány pravidla hranice (prvek=buňka) • Priorita podle FID Kartografické modelování Kartografické modelování Struktura jazyka MA Mapová algebra používá objekty, činnosti a kvalifikátory činnosti. Ty mají obdobné funkce jako podstatná jména, slovesa a příslovce. • Objekty slouží k uložení informací, nebo jsou to vstupní hodnoty. Jako objekty se používají rastry, tabulky, konstanty, … • Činnosti jsou příkazy jazyka (operátory a funkce) vykonávají operace na objektech: – Operátory jsou obvyklé matematické, statistické, relační a logické operátory (+, -, *, /, >, <, >=, <=, <>, mod, div, and, or, not, …). – Funkce mapové algebry se dělí na lokální, fokální, zonální a globální. Kartografické modelování Operace na jedné a více vrstvách • Z hlediska počtu zpracovávaných vrstev lze operace mapové algebry dělit na operace s jednou nebo více vrstvami. – Na jedné vrstvě (unární) jsou to nejčastěji skalární operace jako je připočítávání konstanty, násobení, atp. Jako příklad může posloužit tvorba 2x převýšeného DMR pro vizualizaci ve 3D. – Na dvou vrstvách (binární) - porovnání – Na více vrstvách (n-ární) jsou to operace jako sčítání vrstev (min, max), které se vykonávají s prostorově odpovídajícími si buňkami. Kartografické modelování Dělení funkcí mapové algebry Z hlediska oblasti ze které je počítána hodnota výsledné buňky dělíme funkce mapové algebry na : • Lokální - na individuální buňce, nová hodnota vzniká z individuální buňky jedné nebo více vrstev. • Fokální - v definovaném okolí, nová hodnota vzniká z definovaného okolí buňky. • Zonální - na specifické oblasti, nová hodnota vzniká ze zóny definované v jiné vrstvě. • Globální (Tomlin – Inkrementální) používají se všechny buňky informační vrstvy. Kartografické modelování Lokální funkce Lokální funkce se obvykle dělí na: • matematické( trigonometrické, exponenciální, logaritmické); • reklasifikační (viz cvičení); • selekční (výběrové); • statistické.