JS2017 Přírodovědecká fakulta MU - Ústav chemie str. 1/3 Seminární cvičení č. 7 C3150 Základy fyzikální chemie - seminář Úkol č. 7.1 (Entropie) Vypočítejte změnu entropie, je-li energie o velikosti 25.0 kJ reverzibilně (vratně) a izotermicky přenesena ve formě tepla při 25 °C z okolí na systém. Řešení: dS = y=> AS = £ J dq = | = 83.85 J K"1 Úkol č. 7.2 Entalpie vypařování benzenu je při jeho normální teplotě varu (80,1 °C) 30,8 kJ mol"1. Vypočítejte entropii vypařování benzenu při této teplotě, probíhá-li děj za konstantního tlaku. Řešení: dS = — T AS = J/ dq = J, je-li p = konst., pak q = AH AS = — = 87.19 J K"1 mol"' T Ukol č. 7.3 Jaká je změna entropie 1 molu ideální plynu, expandoval-li reverzibilně a izotermicky při teplotě 25 °C z 8.0 dm3 na 20.0 dm3? Kolik tepla bylo předáno do okolí? M (a) For the reversible path, imAi = «R In-^, AS = (1.00 mol) X (8.314 47 J-K_1-mol_1) x In V, 20.00 L 8.00L = +7.6 J-K ' iango in the entropy of the gas is positive, as expected. Because Al/ = 0, ^Rt Therefore, because the heat that flows into the surroundings is equal ^^eat that flows out of the system, ~q = w = -nRT\n ~ angc in entropy of the surroundings, Eq. 10, is therefore AS,, = -nR IttTŕ ^expression is the negative of the expression for AS; so we know that ASlllrl /.6 J-K-1 and therefore that AS[ot = 0. This value is in accord with the (Bent that the process is reversible, (b) For the irreversible process, AS is the tat + 7.6 J-K '. No work is done in free expansion (Section 6.3), and so w ^Because AU = 0, it follows that q = 0. Therefore, no heat is transferred he surroundings, and their entropy is unchanged: ASsurr = 0. The total |e in entropy is therefore AStoc = +7.6 J-K"1. The positive value is consis-Tth an irreversible expansion. I 7.19 The changes in entropy and internal energy when an ideal gas undergoes slblť and (b) irreversible changes between the same two states, as described in Example 7.12. Úkol č. 7.4 (Statistický pohled na entropii ©) mere is an increase in entropy. (a) Knnsponraneous process (b) Spontaneous process Jaká je váha konfigurace W, bylo-li do čtyř hladin postupně umístěno 3,6,5 a 4 částic? Rovněž vypočtěte entropii. NI Řešení: W = 5.15-10B, S = itln řF= 2.77-10"22 J K JS2017 Přírodovědecká fakulta MU - Ústav chemie str. 2/3 Seminární cvičení č. 7 C3150 Základy fyzikální chemie - seminář Ukol č. 7.5 Která dvojice z následujících konfigurací má stejnou statistickou váhu Wl Dokažte výpočtem. Vypočtěte entropii. Řešení: a)+c); dosazení do vzorce pro váhu a dosazení do Boltzmannova vztahu. a) (0,1,2,3,4,5,6,0) b) (6,5,4,3,2,1,1,0) c) (2,1,6,5,4,3,0,0) d) (6,3,2,4,5,4,1,0) Pro a)+c): W = = 2.05 ■ 1012, S = k In W= 3.91 '10"22 J K"' Úkol č. 7.6 Je-li 6 nerozlišitelných částic ve třech různých stavech, vždy po dvou částicích, jaká je váha příslušné konfigurace? Opět vypočtěte entropii. W = Nl = 90, S = Jt ln W= 6.21 • 10"23 J K1 ll(=onf! Úkol č. 7.7 (Gibbsova volná energie) Vypočítejte změnu molární Gibbsovy energie, AGm, pro proces H2O (s) -► H2O (1), při teplotě 10 °C a 0 °C, je-li tvorná entalpie AjH = 6.01 kJ mol"1 a tvorná entropie A/S = 22.0 J K'mol1. Vyvoďte příslušné závěry. j|atf the change in molar free energy, AGm, for the process H20(s) - H20(1) at 0,°C and (b) 0°C, and decide for each temperature whether melting is sponta-at constant pressure. Treat AHfus and AS,US as independent of temperature. Řešení Úkol č. 7.8 li 1 The enthalpy of fusion is 6.01 kj-mol"1 and the entropy of fusion is 22 0 J-K ..... ' ' ncse values arc almost independent of temperature over the , ratlin- range considered. We first convert the value for the entropy from Km jnu kilojoules. From F,q. 15 (AG = AH - TAS), LatlO ■ ^('m = 6-01 kj-mol"1 - (283 K) x (22.0 x 10"3 kJ-K-'-mol"') = 6.01 kj-mol-1 - 6.23kJ-mol_I = -0.22 kj-mol-1 (b) :lt O'C. AGm = 6.01 kj-mol"1 - (273 K) X (22.0 X 10~3 kJ-K-^mol"1) = 6.01 kj-mol-1 - 6.01 kjmol"1 - 0.00 kjmol 1 |i follows 11 melting is spontaneous at 10°C but that, at 0°C, ice and water are nilibrium. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii, A,G©, pro spalování amoniaku a methanu ze znalostí tvorných Gibbsových energií AfG© uvedených v tabulce níže. Napíšte rovnici pro danou reakci a vyvoďte závěr. Řešeni: JS2017 Přírodovědecká fakulta MU - Ústav chemie str. 3/3 Seminární cvičení č. 7 C3150 Základy fyzikální chemie - seminář ACr* = 2«jiG,°(products) - 2«AGfc(reactants) where, as usual, rhc n arc the stoichiometric coefficient* m the chemical EXAMPLE 7.16 Sample exercise: Calculating the standard free energy of a I Calculate the standard free energy of the reaction 4 NH.lg) + 5 02(g) — 4 NO(g) + 6 H20(g) SOLUTION From Appendix 2A, AG/ = [4AG/(NO,g> + 6AG/] - [4AG/{NH3, g) + .SAG,' = [41 + 86.55) + 6{-228.57)] - [4(-16.451 + Ojkjmol-1 = -95S.42 kj mol"' We can conclude that the oxidation of ammonia is spontaneous at 25°C da id conditions. NH3 (g) NO (g) H20 (g) AfGe /kj mol"1 -16.45 86.55 -228.57 CH4 (g) C02 (g) H20 (g) AfGe /kj mol"1 -50.72 -385.98 -228.57