8. Gibbsova-Helmholtzova rovnice, závislost na tlaku Vztahy: Gibbsova-Helmholtzova rovnice: závislost G na tlaku: Konstanty: Molární plynová konstanta 8,314 J mol^-1 K^-1 1. Při 25 °C pro reakci 2 CO (g) + O[2] (g) → 2 CO[2] (g) platí: (CO[2], g) = -394,36 kJ mol^-1, (CO, g) = -137,17 kJ mol^-1, (CO[2], g) = -393,51 kJ mol^-1, (CO, g) = -110,53 kJ mol^-1. Vypočítejte dané reakce při teplotě 102 °C. Jak změna teploty ovlivňuje tuto reakci? Řešení: / / předpokládáme, že konst. / , 2 (CO[2], g) – 2 (CO, g) = [2(-394,36) – 2(-137,17)] kJ mol^-1 = -514,38 kJ mol^-1 2 (CO[2], g) – 2 (CO, g) = [2(-393,51) – 2(-110,53)] kJ mol^-1 = -565,96 kJ mol^-1 (102 °C) = [ (-514,38) + (1 )(- 565,96)] kJ mol^-1 = -501 kJ mol^-1 U exotermní reakce zvýšení teploty vede k posílení vratné reakce. 2. Při 25 °C pro reakci N[2] (g) + 3 H[2] (g) → 2 NH[3] (g) platí: (NH[3], g) = -16,45 kJ mol^-1 a (NH[3], g) = -46,11 kJ mol^-1. Vypočítejte dané reakce při teplotě (i) 227 °C. (ii) 727 °C. Jak změna teploty ovlivňuje tuto reakci? Řešení: → viz předchozí příklad 2 (NH[3], g) = 2(-16,45) kJ mol^-1 = -32,90 kJ mol^-1 2 (NH[3], g) = 2(-46,11) kJ mol^-1 = -92,22 kJ mol^-1 (i) (227 °C) = [ (-32,90) + (1 )(- 92,22)] kJ mol^-1 = 7,29 kJ mol^-1 (ii) (727 °C) = [ (-32,90) + (1 )(- 92,22)] kJ mol^-1 = 106,77 kJ mol^-1 U exotermní reakce zýšení teploty vede k posílení vratné reakce. 3. 2,5 mmol Ar (g) zaujímá při teplotě 25 °C 72 dm^3 a expanduje na 100 dm^3. Vypočítejte změnu Gibbsovy energie pro tento proces. Řešení: ⇒ ⇒ ⇒ Boylův-Mariottův zákon: ⇒ 0,0025 · 8,314 · 298 J = -2,0 J 4. Vypočítejte změnu molární Gibbsovy energie ideálního plynu, když se jeho tlak při teplotě 50 °C izotermicky zvýšil z 92,0 kPa na 252,0 kPa. Řešení: → viz příklad 3 Chceme změnu molární Gibbsovy energie ⇒ 8,314 · 323 J = 2,71 kJ mol^-1 5. Vypočítejte změnu molární Gibbsovy energie ideálního plynu, když se jeho tlak při teplotě 17 °C izotermicky snížil z 2100 kPa na 1428 kPa. Řešení: → viz příklad 3 Chceme změnu molární Gibbsovy energie ⇒ 8,314 · 290 J = -0,93 kJ mol^-1 6. Vypočítejte změnu molární Gibbsovy energie ideálního plynu, když se jeho tlak při 227 °C izotermicky zvýšil z 50,0 kPa na 100,0 kPa. Řešení: → viz příklad 3 Chceme změnu molární Gibbsovy energie ⇒ 8,314 · 500 J = 2,88 kJ mol^-1