M6120
Lineární statistické modely II
Jaro 2017
Cvičení 2
27. únor 2017
Cvičení 1. Ze stránky http: //www. statsci. org/data/general/f ullmoon.txt získejte data f ulmoon a zjistěte, co znamenají jednotlivé proměnné. Za pomoci vhodných grafů vyšetřete závislost počtu pacientů pohotovostní služby psychiatrické kliniky na měsíci v roku a na úplňku měsíce.
Cvičení 2. S využitím znalostí z podzimního semestru zformulujte lineární model předpokládající, že střední hodnota počtu pacientů pohotovostní služby psychiatrické kliniky nezávisí na měsíci v roku ani na úplňku měsíce. Model zapište maticově i po složkách, nezapomeňte také na příslušné předpoklady. Rozmyslete si ekvivalenci tohoto modelu s modelem Th0 z jarního semestru.
Tip: Můžete si pomoct přednáškou z týdne liz podzimního semestru, částí o výběru řešení pro model s neúplnou hodností, (a)nebo přednáškou 1 z jarního semestru.
Cvičení 3.
(a) N arit uj t e model Th0 (nazvěme jej model. 0) v R.
(b) Interpretujte odhadnutý koeficient.
(c) Spočtěte příslušný konfidenční interval.
(d) Okomentujte statistickou významnost parametru.
Cvičení 4. S využitím znalostí z podzimního semestru zformulujte lineární model předpokládající, že střední hodnota počtu pacientů pohotovostní služby psychiatrické kliniky závisí na úplňku měsíce ale ne na měsíci v roku. Model zapište maticově i po složkách, nezapomeňte také na příslušné předpoklady. Rozmyslete si ekvivalenci tohoto modelu s modelem Jth1 z jarního semestru (jednofaktorový model analýzy rozptylu s fixními efekty). Tip: Můžete si pomoct přednáškou z týdne liz podzimního semestru, částí o výběru řešení pro model s neúplnou hodností, (a)nebo přednáškou 1 z jarního semestru.
Cvičení 5.
(a) N arit uj t e model Jľh1 (nazvěme jej model. l) v R.
(b) Rozmyslete si význam odhadnutých koeficientů „v řeči" klasického lineárního modelu (přes (3) a „v řeči" ANOVA modelu (přes fi a ay).
(c) Interpretujte odhadnuté koeficienty.
(d) Spočtěte příslušné konfidenční intervaly.
(e) Spočtěte střední hodnotu a odhadnutou střední hodnotu počtu pacientů před úplňkem, během úplňku a po úplňku.
(f) Spočtěte příslušné konfidenční intervaly a vizualizujte je graficky.
(g) Okomentujte statistickou významnost parametrů.
1
M6120
Lineární statistické modely II
Jaro 2017
(h) Testujte hypotézu, že střední hodnota počtu pacientů nezávisí na úplňku měsíce. Zformulujte statisticky korektní tvrzení. Rozmyslete si, že se jedná o test hypotézy Hq proti Hi z přednášky.
Tip: Mohou se vám hodit funkce plot, points, segments nebo arrows, obline.
Domácí úloha   {10 bodů)
Nakreslete v R následující grafické vyjádření dat a odhadů z modelů model.0 a model. 1. Vysvětlete, co znamenají jednotlivé nakreslené body a úsečky.
,9 9
4
ů o
20 25 30 35
Přiložte kód a obrázek s popisky (mohou být dopsány rukou).
2