m6120
Lineární statistické modely ii
Jaro 2017
Cvičení 5
20. březen 2017
Cvičení 1. Ze stránky http: //www. statsci. org/data/general/f ullmoon.txt získejte data fullmoon, zopakujte si, co znamenají jednotlivé proměnné a jaké jsou mezi nimi vztahy. Nafi-tujte v R model Jth1 Pro závislost počtu pacientů pohotovostní služby psychiatrické kliniky na měsíci v roku (nazvěme jej model.year). Zopakujte si interpretaci parametrů /3q,/3i, • • • ,/3n-N arit uj t e stejný model s volbou contrasts=contr. sum a interpretujte jeho parametry.
Cvičení 2. Testujte v modelu model.year hypotézu, že střední hodnota počtu pacientů pohotovostní služby psychiatrické kliniky nezávisí na měsíci v roku.
Cvičení 3. Zamítneme-li hypotézu o nezávislosti počtu pacientů na měsíci v roku, zajímá nás, které měsíce nebo období se liší od jiných.
(a) Co o tom soudíte na základě výstupu funkce summary?
(b) Zkonstruujte konfidenční interval pro rozdíl středních hodnot ve dvou pozorovaných rocích (data jsou za období srpen 1971 až červenec 1972) a testujte významnost tohoto rozdílu.
(c) Zkonstruujte konfidenční intervaly pro rozdíly středních hodnot v jednotlivých ročních obdobích a celoroční střední hodnoty, a testujte významnost těchto rozdílů.
(d) Jakým problémem trpí tyto konfidenční intervaly a testy?
Cvičení 4. Zaměříme se nyní na párová porovnávání (rozdíly mezi středními hodnotami pro jednotlivé dvojice měsíců). Zkonstruujte konfidenční intervaly a testy pro rozdíly středních hodnot pomocí
(a) (jednorozměrných) t-testů,
(b) Fisherovy LSD metody,
(c) Scheffého metody,
(d) Tukeyho HSD metody.
Porovnejte výsledné intervaly graficky a uvažte výhody a nevýhody jednotlivých přístupů.
Tip: Můžete si pomoct přednáškou z týdne 7 z podzimního semestru a přednáškami z jarního semestru.
1
m6120
Lineární statistické modely ii
Jaro 2017
Domácí úloha   (10 bodů) Uvažujte model J-h\-
Yjí = fij + Sjí,   j = l,2,...,J; i = 1,2,..., íij.
Vyjádřete parametry /3q, fti,..., fij-i, odhady kterých vidíte na výstupu funkce summary v R, zvolíte-li ve funkci lm možnost contrasts=contr.helmert, jako funkce skupinových středních hodnot fi\,..., fij.
Jakou možnost pro contrasts byste museli zvolit ve funkci lm, pokud byste chtěli na výstupu funkce summary vidět
A)    = M
/3l     =    /X2 - Ml
f32   =   2/x3 - (fi2 + A*i)
/33   =   3/m - (m3 + M2 + Mi)
/3j_i   =   (J - 1)/íj - (mj-i + A'j-2 + • • • + Mi)'-
2