Ústav matematiky a statistiky Přírodovědecká fakulta Masarykova univerzita
Analýza prežívania
Sylabus JS-2017
Stanislav Katina katinaOmath.muni.cz
20. februára 2017
Stanislav Katina: Analýzy prežívania
1
Sylabus predmetu Analýza prežívania JS 2017
1. Udalosti: smrť z akéhokoľvek dôvodu; prvé znaky progresie choroby alebo smrť; prvé znovuobjavenie sa choroby alebo smrť; prvé znovuobjavenie sa choroby, objavenie sa inej špecifikovanej choroby alebo smrť; smrť ako dôsledok špecifikovanej choroby; prvé znaky recidívy (opakovania sa) chodoby; prvé znaky progresie choroby (aj anglické názvy)
2. Cenzurovanie: cenzurovanie I. a II. typu, progresívne cenzurovanie, ľubovolné a náhodné cenzurovanie, intervalové cenzurovanie I. a II. typu (predpoklady, príčiny, cenzurovanie čím, čo je náhodná veličina, čo pozorujeme, definícia náhodnej veličiny alebo náhodného vektora)
3. Vzťahy: medzi funkciou prežívania, distribučnou funkciou, hustotou, rizikom, kumulatívnym rizikom a strednou hodnotou zostatkového života; klasické definície (pre maximálne jedno zlyhanie na subjekt) a definície sčítacím procesom (pre jedno alebo viac zlyhaní na subjekt)
4. Bodové a intervalové odhady: empirickej funkcie prežívania; funkcie prežívania (KM, KMmod, B, FHmodB), rizika a kumulatívneho rizika (KM, NA, FHmodNA); odhady rozptylu rizika a kumulatívneho rizika (G, K, B, T, FH), rozptylu funkcie prežívania (G-KM, AJ-KM, G-B, NA-B, G-FHmodB, NA-FHmodB); empirické intervaly spoľahlivosti (Waldov princíp, skóre princíp a vierohod-nostný princíp; princíp transformácie funkcie prežívania a príslušné škály; princíp úpravy hraníc pomocou efektívneho rozsahu súboru, princíp korekcie hraníc z dôvodu zlých štatistických vlastností; delta metóda); 3 možnosti tvorby IS pre kumulatívne riziko, 5 možností tvorby IS pre funkciu prežívania; pásy spoľahlivosti pre kumulatívne rizikou a pre funkciu prežívania (Nairove pásy spoľahlivosti, princíp tvorby, jednotlivé škály); grafické znázornenia + funkcie v
5. Stredná hodnota a jej rozptyl: bodové a intervalové odhady strednej hodnoty zostatkového života, odhad rozptylu strednej hodnoty zostatkového života; bodové a intervalové odhady mediánu zostatkového života, odhad rozptylu mediánu zostatkového života; bodové a intervalové odhady strednej hodnoty času prežívania, rozptyl strednej hodnoty času prežívania; bodové a intervalové odhady mediánu času prežívania, rozptyl mediánu času prežívania; bodové a intervalové odhady kvantilov času prežívania, rozptyl kvantilov času prežívania; grafické znázornenia + funkcie v w
6. Neparametrické testy pre porovnanie dvoch kriviek prežívania pre necenzurované dáta:
testy W, MW, ST (nulové a alternatívne hypotézy, princípy, asymptotická normalita) + funkcie v ®
7. Neparametrické testy pre porovnanie viacerých kriviek prežívania pre necenzurované dáta: testy KW, J, C, L, test odklonu od trendu, zovšeobecnenia; Spearmanov a Kendallov korelačný koeficient a ich vzťahy k testovacím štatistikám (nulové a alternatívne hypotézy, princípy, asymptotická normalita) + funkcie v Cit
8. Neparametrické testy pre porovnanie dvoch kriviek prežívania pre cenzurované dáta:
testy GW, CM (MH), TW, PP (2 triedy testov, nulové a alternatívne hypotézy, princípy, váhy v čase, asymptotická normalita); 3 bodové a intervalové odhady relatívneho rizika; testovanie crossing-efektu (nulová a alternatívna hypotéza, princíp, zásadný rozdiel od klasického princípu) + funkcie v d?
9. Neparametrické testy pre porovnanie viacerých kriviek prežívania pre cenzurované dáta:
testy GB, CM (MH), TW, PP (2 triedy testov, nulové a alternatívne hypotézy, princípy, váhy čase a váhy pre trend, asymptotická normalita); 3 bodové a intervalové odhady relatívneho rizika + funkcie
v CP_
10. Príklady aplikácií: medicína, biológia, poisťovníctvo a pod.
(20. februára 2017)